E
2
1
②在截线EF的同侧 B
A
34
4
65
5
C
78 D
F
B C
2
1（ ）3
F
6
4 5（ ）7法渗透
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、三类角的特征： 角的名称 位置特征 基本图形 共同特征
同位角
A
E1
2 B
3D 4
F
C
则∠3与 ∠4 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角；
（4）∠2 与∠4是 AB 和 AF 被 BC所截构成的 同位 角。
五、能力挑战，拓展提升
1、图中与∠1是同旁内角的角有哪些？
五、能力挑战，拓展提升
2、（1） ∠2与∠4是
直线 BC 和 EF 被直 A
.1.3《同位角、内错角、同旁内角》
一、知识回顾，准备探索
具 有 邻 补 角 关 系 的 角
A
C
44 3 12
D
B
一、知识回顾，准备探索
具 有 对 顶 角 关 系 的 角
A
C
43 11 2
D
B
一、知识回顾，准备探索
l
a b
l
a b
l a b
三条直线相交于一点 三条直线三个交点 三条直线两个交点
5（ ）7
”
F
A
D
E
二、观察图形，探究新知
2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在被截线AB、CD之间（内部）
E ②在截线EF的两侧
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
F
B C
2
1（ ）3
6 4 5（ ）7 A
8
内错角
F
D
E
“ Z型 ”
二、观察图形，探究新知
3、观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在被截线AB、CD之间（内部）
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
11 22
B
D
(1)
33
44
C
（2）
1 B
A
4
C D
3
2
C
B
四、随堂练习，巩固新知
3、看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截，
在截线的同侧，
“F” 在被截两直线
的同方向
“U” 同旁内角 在截线的同侧， 在被截两直线 之间
内错角
“Z” 在截线的两侧，
在被截两直线 之间
a
这三类 角都是 b 没有公 共顶点 的
l 1
2
43 5
6 8
7
三、总结提升，方法渗透
1、由“三线八角”图形判断同位角，内错角，
同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出
3、下图中的∠1与∠2都是同旁内角，形如字母“U” ．
D
线 DE 所截而得的
_同__位__角.
1 B3
2 5
C
（2）∠4与∠5是直
4
线__B_C_和_E_F__被直 E
F
线_D__E_所截而得的
_同__旁__内__角__.
五、能力挑战，拓展提升
A
D
31
4
2
E
B
C
3、如图（1）∠3和∠4是直线 AB 和 DC 被 AC 所截， 构成内错角.
（2）∠BAD与∠CDA是直线 AB 和 DC 被 AD 所截， 构成同旁内角.
构成它们的“三线”的步骤：
（1）看角的顶点，不共顶点的一对角 a （2）看角的边，找准截线与被截线
（3）看角的方位，对照基本图形
b
这三看又离不开主线——截线的确定。
2、学过六种相互关系的角：
l 1
2
43 5
6 8
7
①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，
③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角．
（3）∠DCE与∠ABC是直线 AB 和 DC 被 BE 所截， 构成的同位角.
五、能力挑战，拓展提升
4、如图，直线DE、BC被直线AB所截。 （1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ A
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？ D
4
E
23
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与
四、随堂练习，巩固新知
1、如图，∠1和∠2不是同位角的是( D )
c1 a 2 b
(A)
M 1c
Oa
2
b
(B)
M1 E
N2 F
M
a N
1
E
b
2
F
a b
c
(C)
c
(D)
四、随堂练习，巩固新知
2、如图，（1）1和4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线_B__D___
所截形成的___内__错__角___。
一、知识回顾，准备探索
取图形一部分 进行研究，看 一看两条直线 AB和CD被第三 条直线EF所截 成的小于平角 的角共有几个？
二、观察图形，探究新知
1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①在截线EF的同侧
②在被截线AB、CD的同方向
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
同位角
B C
2
1（
“4
）3F型6
∠3是同旁内角、∠1与∠4是同位角。B 1
C
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2。
∵∠4与∠3互补； 即∠4+∠3=180°
又∵∠1=∠4， ∴∠1+∠3=180°；即∠1与∠3互补。
六、不同角度，相同类型
1、下图中的∠1与∠2都是同位角，形如字母“F”.
2、下图中的∠1与∠2都是内错角，形如字母“Z” ．