中南大学网络教育课程《自动控制工程基础》复习题及参考答案一、单项选择题：1.某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 [ ] A.发散振荡 B.单调衰减 C.衰减振荡 D.等幅振荡 2．一阶系统G(s)= 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 [ ]A.越长B.越短C.不变D.不定3.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ [ ] A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件4.惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 [ ] A.-270° B ．-180° C.-90° D ．0°5.设积分环节的传递函数为G(s)=s 1，则其频率特性幅值M(ω)= [ ]A. B. C. D.ωK 2ωKω121ω6.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。
当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为 [ ] A. a1y1(t)+y2(t) B. a1y1(t)+a2y2(t) C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a2y2(t)7.拉氏变换将时间函数变换成 [ ] A.正弦函数 B.单位阶跃函数 C.单位脉冲函数 D.复变函数8.二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 [ ] A.增加 B.减小 C.不变 D.不定9.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 [ ] A.系统输出信号与输入信号之比 B.系统输入信号与输出信号之比 C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10.余弦函数cos t ω的拉氏变换是 [ ] A. B. C. D.ω+s 1 22ωω+s 22ω+s s 221ω+s11.微分环节的频率特性相位移θ(ω)= [ ] A. 90° B. -90° C. 0° D. -180°12.II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 [ ] A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec)1+Ts K13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 [ ] A.代数方程 B.特征方程 C.差分方程 D.状态方程14.主导极点的特点是 [ ] A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近15.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 [ ] A ． B ． C ． D ．)(1)(s G s G + )()(11s H s G + )()(1)(s H s G s G + )()(1)(s H s G s G -二、填空题：1.线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为______。
2.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为________dB ／dec 。
3.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、________和准确性。
4.单位阶跃函数1（t ）的拉氏变换为________。
5.二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为________。
6.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是________时，系统是稳定的。
7.系统输出量的实际值与________之间的偏差称为误差。
8.在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=________。
9.设系统的频率特性为)()()(ωωωjI j R j G +=，则)(ωI 称为________。
10.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是________。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用________原理，而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和________连接。
13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的________环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和________图示法。
15.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和________。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )6(25)(+=s s s G k求:（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ；（2）系统的峰值时间t p 、超调量σ％、 调整时间t S (△=0.05)；四、设单位反馈系统的开环传递函数为（1）求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ；（2）求系统的上升时间t p 、 超调量σ％、 调整时间t S (△=0.02)。
)4(16)(+=s s s G K五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn ，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间p t ，调整时间s t (△=0.02)。
六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)22)(2()1(20)(2++++=s s s s s s G K求：(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ；（2）试求输入为t t r 21)(+=时，系统的稳态误差。
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)2(100)(+=s s s G K求：(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ；（2）试求输入为2231)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)11.0)(12.0(20)(++=s s s G K求：(1)试确定系统的型次v 和开环增益K ；（2）试求输入为2252)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。
九、设系统特征方程为: 05432234=++++s s s s 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
十、设系统特征方程为:试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
0310126234=++++s s s s十一、设系统特征方程为:试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
0164223=+++s s s 105.0101)(+=s ss G )101.0)(11.0(100)(++=s s s s G ()()()11.015.0102++=s s s s G十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
《参考答案》一、单项选择题：1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.D 10.C 11.A 12.A 13.B 14.D 15.C二、填空题：1.相频特性 2． 20 3．快速性 4．s15．10<<ξ 6.负数 7．输出量的希望值 8．∞ 9.虚频特性 10.正弦函数 11.叠加12.反馈 13.积分 14.对数坐标 15.无阻尼自然振荡频率w n三、解：系统闭环传递函数 2562525)6(25)6(251)6(25)(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比，可知 62=n w ξ 252=n w 故 5=n w 6.0=ξ又 46.015122=-⨯=-=ξn d w w 故 785.04===ππdp w t13%5.9%100%100%226.016.01===⨯=⨯=----ns w t eeξσπξξπ四、解：系统闭环传递函数1641616)4(16)4(161)4(16)(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比，可知 42=n w ξ ，162=n w故 4=n w ， 5.0=ξ 又 464.35.014122=-⨯=-=ξn d w w故 91.0464.3===ππdp w t24%3.16%100%100%225.015.01===⨯=⨯=----ns w t eeξσπξξπ五、解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。
()()()()()04.008.022********.045010014501002++=++=⋅+++=s s s s s s s s s X s X i o与标准形式对比，可知 08.02=n w ξ 04.02=n w()()()s t s t ees rad ns n p n 1002.02.04403.162.012.01%7.52%2.0/2.0222.012.0122=⨯=≈≈-=-=≈====-⨯---ςωπςωπσςωπςπς六、解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0)(15.0()1(5)22)(2()1(20)(22++++=++++=s s s s s s s s s s s G K 可见，v ＝1，这是一个I 型系统 开环增益K ＝5； （2）讨论输入信号，t t r 21)(+=，即A ＝1，B ＝2根据表3—4，误差4.04.0052111=+=+∞+=++=V p ss K B K A e七、解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0(50)2(100)(+=+=s s s s s G K可见，v ＝1，这是一个I 型系统 开环增益K ＝50；（2）讨论输入信号，2231)(t t t r ++=，即A ＝1，B ＝3，C=2根据表3—4，误差∞=∞++=++∞+=+++=06.0002503111Ka C K B K A e V p ss八、解：（1）该传递函数已经为标准形式可见，v ＝0，这是一个0型系统 开环增益K ＝20；（2）讨论输入信号，2252)(t t t r ++=，即A ＝2，B ＝5，C=2根据表3—4，误差∞=∞+∞+=+++=+++=212020520121Ka C K B K A e V p ss九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=2，a 2=3，a 1=4，a 0=5均大于零，且有53100420053100424=∆021>=∆ 0241322>=⨯-⨯=∆ 0124145224323<-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆60)12(5534<-=-⨯=∆=∆所以，此系统是不稳定的。