第一章总论1、统计的三个涵义统计工作（利用各种科学方法对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的工作过程）、统计资料（是统计工作过程所取得的各项数字和有关情况的资料）、统计科学（系统论述统计工作的理论和方法的科学）关系：统计工作的成果是统计资料，统计科学是统计实践经验的理论概括和科学总结，它来源于统计实践，又高于统计实践，反过来又指导统计实践。

2、统计学研究对象及特点各种现象的数量方面，即各种能体现数量大小、数量关系、数量变动、数量界限、数量规律等特征的统计数据。

特点：数量性（首要特点）、总体性、差异性3、统计总体和总体单位统计总体：统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体。

[可分为有限总体（人口、企业数等）和无限总体（大海里的鱼资源数）]总体单位：组成总体的每个个别事物称为个体，也称为总体单位。

总体中个体数量的多少，称为总体容量或总体单位总数。

作为总体，具有大量性（个体数必须是充分多的）[条件]、同质性（每个个体都必须具有某种共同属性或特征）[基础]、差异性（个体的属性或特征在某些方面又必须存在一定的差异）[前提]。

4、标志与指标的特点与分类（品质标志/数量标志，数量指标/质量指标）标志：用以描述或体现个体特征的名称。

指标：反映现象总体数量特征的概念及其数值。

品质标志：表明个体的属性特征，只能用文字表述而不能用数值来表示，如性别、职业、文化程度等。

数量标志：表明个体的数量特征，只能用数值来表示。

如年龄、收入等。

数量指标：也称为总量指标，是反映现象总体某一方面绝对数量特征的指标，表明现象所达到的总规模、总水平或工作总量，如人口数、总产量、土地面积。

质量指标：反应现象总体内在关系或总体间对比关系的指标，表明现象所达到的相对水平、平均水平、工作质量或相互依存关系。

如性别比例，产品合格率、人均土地面积标志与指标既有联系又有区别第一指标是说明总体单位的特征的，而指标是说明总体特征的第二指标都能用数值表示，而标志中的的数量标志不能用数值表示，是用属性表示的。

第三指标数值是经过一定的汇总取得的，而标致中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。

第四标致一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点范围。

5、变量（离散变量/连续变量）狭义：可变的数量标志。

广义：不仅指可变的数量标志，也包括可变的品质标志。

离散型变量：只能取整数值的变量，即变量的变化是不连续的、间断的。

如人数、企业数、货币面值。

连续型变量：可以在一定区间内取任意实数值的变量，即变量的变化是连续的、不间断的。

第二章数据收集与整理1、统计调查方案统计调查是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜集各项原始资料的过程。

统计学的重要性:1.社会调查是人们认识社会的基本方式。

2.统计调查是统计工作中的基础环节。

3.统计调查理论和方法在统计学原理中占有重要地位。

统计调查方案一般包括几项基本内容：一、确定调查目的四、确定调查时间和调查期限二、确定调查对象和调查单位五、制定调查的组织实施计划三、确定调查项目六、选择调查方案（直接观察法报告法采访法网上调查法）2、统计调查的分类普查、抽样调查、重点调查、统计推算3、各种调查组织方式的目的、特点及适用条件普查：目的：用以收集所研究现象总体的全面资料（总体中的所有个体都是观测单位）；特点：一般在全国范围内进行，涉及面广，工作量大，需要动员大量的人力、物力和财力，对数据的准确性、时效性和完整性要求高；抽样调查：目的：从总体中抽取样本，以其推断总体；特点：经济节省、时效性强、准确度高、灵活方便。

重点调查：目的：对数据收集对象总体中的部分重点个体进行观测；特点：1.以客观原则来确定观测单位2.属于范围较小的全面调查，即对所有重点个体都要进行观测。

投入少、速度快统计推断：目的：以已掌握的各种统计数据为基础，根据事物之间的内在联系或发展规律，对被研究对象数量特征做出估算或测算；特点：具有较强的假定性，推算的过程实际上也是统计分析的过程。

4、统计分组的概念、特点及作用概念：根据统计研究的目的和事物本身的特点，选择一定的标志（一个或多个），将研究现象总体划分为若干性质不同的组或类的一种统计研究方法。

例如：研究人口总体，除了知道人口总数外，我们还经常按照性别、年龄、职业等标志进行分组，以便通过不同的人口结构对人口总体有更全面深入的了解认识。

作用：揭示现象所属类型（例如国民经济行业类型，企业所有制类型）；解剖总体内在结构（例如人口结构，产业结构）；分析现象之间关系（例如居民收入与消费的关系）5、单项分组和组距分组，重叠分组和不重叠分组单项分组：每一个组中只有一个变量值，适用于离散型变量数据、并且数据的范围不太大情况下的分组。

组距分组：每个分组是一个数值区间，适用于连续性变量或变动范围较大的离散型变量的数据分组。

重叠分组：复合分组，对总体同时按两个或两个以上的标志进行层叠式的分组。

（树形）不重叠分组：简单分组，治安一个标志进行分组，只反映总体某一方面的分布状况和内在结构。

6、变量分布的主要类型钟型分布（前三个）、J型分布、U型分布(频数或频率与变量值的分布)1.钟形分布特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。

2.J形分布主要有正J形和反J形分布。

正J形是次数随着变量值的增大而增多，反J形是次数随着变量值增大而减少。

3.U形分布的特征与钟形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布的次数多。

例如人口死亡现象按年龄分布便是如此。

7、统计表的构成统计表;一种用以表现统计数据的重要形式。

经过汇总整理的统计数据，按一定的顺序排列在相应的表格内，就形成统计表。

从表式上看，统计表是由纵横交错的线条所构成的一种表格，包括总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值；从内容上看，统计表由主词和宾词组成。

主词是统计表所要说明的总体、个体或组的名称，宾词是用以说明总体及其组成部分数量特征的各种统计指标。

第三章变量分布特征1、计划完成程度的计算计划完成程度=实际完成数/计划数*100%2、算术平均数、调和平均数，几何平均数的性质、计算及大小关系。

算数平均数:也称均值，是变量的所有取值的综合除以变量值个数的结果。

1.简单算数平均数：2.加权算术平均数（表示第i组的频数，x为变量值）：调和平均数：变量值的倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。

1.简单调和平均数（k组，每组标志总量为m）：2.加权调和平均数：几何平均数：计算平均比率或平均速度1.简单几何平均数2.加权几何平均数：3、众数、中位数的概念及其特点众数：变量数列中出现次数最多、频率最高的变量值。

上限公式：下限公式：（f表示众数所在组次数；f-1表示众数所在组前一组的次数；f+1表示众数所在组后一组的次数；L表示众数所在组组距的下限；U表示众数所在组组距的上限；i表示组距）特点：1.不受变量数列中特殊值的影响，用它来表示某些现象的一般水平会友较好的代表性；2.具有较广的应用面，可用于测定任何变量的集中趋势；3.只有在总频数充分多且某一组的频数明显高于其他组时才有意义，若是各组的频数差不多，则不能确定众数；4.有时一个变量数列会有两个组的频数明显最多，这就会有两个众数，该数列属于双众数数列。

中位数：变量的所有变量值按定序尺度排序后，处于中间位置的变量值。

数据未分组：分组:(f m——为中位数所在组的次数；——总次数；d——中位数所在组的组距；S m− 1——中位数所在组以下的累计次数；S m + 1——中位数所在组以上的累计次数。

)4、离散指标的内涵、性质及作用内涵:反映变量值变动范围和差异程度的指标,即反映变量分布中各变量值远离中心值或代表值程度的指标。

作用：1.可以用来衡量和比较平均数的代表性。

（变量的变动幅度或各变量值之间的差异程度大，平均数的代表性就小，反之则大）2.可以用来反映各种现象活动过程的均衡性、节奏性、稳定性。

（以平均数为中心而呈现的波动大小）3.为统计推断提供依据。

5、标准差和标准差系数的应用标准差:s或δ标准差系数:变量的标准差与均值之比 V s =S/标准差系数越大。

说明变量分布的离散程度越强，平均数的代表性越差。

第四章抽样估计1、抽样调查的含义及特点含义：抽样调查是一种非全面调查，它从总体中抽取样本，以样本推断总体。

特点：经济节省、时效性强、准确度高、灵活方便。

2、抽样标准误差含义及其影响因素抽样标准误是衡量抽样误差大小的核心指标，是对总体参数做出区间估计的一个重要因素。

影响因素：1.总体分布2.样本容量3.抽样方法4.抽样组织形式5.估计量构造[与抽样分布的影响因素相同] 各个估计量的实际误差越大，抽样标准误差越大，反之越小。

3、重复抽样和不重复抽样下抽样标准误差的计算抽样分布方差的平方差抽样分布方差: 重复抽样：S2/n不重复抽样:(N-n)*S2/N4、抽样估计（置信区间的计算）1-α为置信水平5、必要样本单位数的确定确定抽样单位数的依据：1、推断可靠程度和精确度要求；高则抽样单位多，反之少。

2、总体变异程度，大则多，小则少。

3、采用何种抽样组织方法。

简单随机抽样所需要的抽样单位数一般大与其他抽样方法，不重复抽样需要的单位数少于重复抽样。

4、根据成本效益原则。

第七章相关回归分析1、相关关系与函数关系的联系、区别函数关系：现象之间存在的确定性的数量依存关系，可以用数学表达式准确表示出来。

相关关系：现象之间存在一定的数量依存关系，但不是固定的。

联系：1.对于具有函数关系的现象，在实际中由于观察或测量误差等原因，往往呈现出相关关系的特征。

2.现象间的相关关系通常要利用相应的函数关系式来表现。

2、相关的种类根据相关关系涉及因素多少分为:单相关(两个因素)复相关(两个以上)根据相关关系的表现形式不同分为:线性相关(直线相关) 非线性相关(曲线相关)根据现象数量电话的方向不同分为(单相关中): 正相关╭负相关╮根据相关程度分为:完全相关：一个现象的数量变化完全由另一个现象的数量变化决定；无相关:因素之间完全没有关系，各自独立。

不完全相关：介于完全相关和无相关之间；3、相关系数的计算公式及相关系数的取值范围、相关密切程度的判别积差法：简捷计算法：相关系数的数值有个范围-1≤r≤1相关系数r的数值越接近于±1表示相关密切关系越强，越接近于0表示相关密切关系越弱，当r=±1时，变量之间为完全相关，r=0时，变量之间为完全不相关。

r的范围：0.3-0.5是低度相关0.5-0.8是中度相关0.8以上是高度相关4、相关分析、回归分析的区别与联系回归联系：对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定,确定因变量和自变量之间数量变动关系的数学表达式，以便对应变量进行估计或预测的统计分析方法。