第12点氢原子跃迁的三个问题
1．是一个氢原子跃迁还是一群氢原子跃迁？
(1)一个氢原子跃迁时的解题方法
①确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示．
图1
②根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁时最多可能的跃迁示意图．
③再根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出这几种频率的光子．
(2)一群氢原子跃迁问题的计算
①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．
②运用归纳法，根据数学公式N＝C2n＝n(n－1)
2确定跃迁频率的种类．
③根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出各种频率的光子．
2．使原子能级跃迁的是光子还是实物粒子？
原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到n＝2时能量有余，而激发到n＝3时能量不足，则可激发到n＝2的情况．原子还可吸收外来的实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(ΔE＝E m－E n)，均可使原子发生能级跃迁．
3．是跃迁还是电离？
原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．
对点例题(多选)氢原子的能级图如图2所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是()
图2
A ．用10.2 eV 的光子照射
B ．用11 eV 的光子照射
C ．用14 eV 的光子照射
D ．用11 eV 的电子碰撞
解题指导 由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n ＝1和n ＝2的两能级能量差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对于14 eV 的光子，其能量大于氢原子电
离能，足可使氢原子电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制，由能量守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为A 、C 、D.
答案 ACD
氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV .大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E 1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
答案 0.31 10
解析 频率最大的光子能量为－0.96E 1，即E n －E 1＝－0.96E 1，则E n ＝E 1－0.96E 1＝(－13.6 eV)－0.96×(－13.6 eV)≈－0.54 eV ，即n ＝5，这群氢原子从n ＝5能级开始跃迁，这些光子能发
出的频率数N ＝5×(5－1)2
＝10(种)．频率最小的光子是从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级，其能量为E min ＝－0.54 eV －(－0.85 eV)＝0.31 eV .。