课题《分段计费》课型解决问题章节小学数学五年级上册例9年级五年级
1. 借助多种形式的分段计费问题情景，整体感知“分
段计费问题”的联系与区别。

明确各种不同计费方式
的特征，并掌握分段计费问题的具体计算方法。

教学 2. 经历自主探究分段计费问题的数学学习过程，进一重点目标步提升思辨能力及解决问题的能力。

难点
3. 在学习活动中，积累解决问题的活动经验，初步体重点：明确“分段计费” 问题的特征，掌握“分段计费问题”的计算方法。

难点：区别不同形式“分段计费问题”的联系与区别。

会函数思想。

体会数学与生活的联系，提高学习数学
的兴趣。

《分段计费》这节课是五年级上册小数乘法单元中例 9 的内容，是在学生初步掌握小数乘法计算的基础上进行教学的，结合本单元知识和生活实际，教材安排了现实生活中乘出租车付费的问题，引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，初步感悟分段计费的特点，理解分
教材
段计费问题的收费方法，并能够正确解答分段计费问题。

本课通过一系列数学活动，逐步建立“分
分析
段计费”的数学模型，应用乘法、组合等知识，引导学生发现问题、从不同角度解决问题，以动手
实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的
数学知识解决问题的能力。

学生已有经验分析：掌握计价问题中的基本数量关系：单价×数量＝总价
学生现实状态分析：具备一定的生活经验，对于“分段计费问题”有一定的了解，如出租车计费问
题。

但对于不同特点的“分段计费问题”缺乏整体认知，无法深入理解它们的联系与区别。

学情
学生存在的困难：
分析
1.分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。

2.分段计费问题数学模型的建立。

3.不同“分段计费”类型的区别与联系，渗透函数思想。

教学
总结提升
自主探究
策略
教学教学
多媒体课件、学习单课件
资源媒体
教学过程设计
教学
环节
教师活动学生活动
1. “动车计费”情景，初步感知“总
价随路程的变化而变化。

”
①动车二等座计费标准：每千米元。

联系当行驶里程为 1km时，里程计价是多少，
怎么计算 2km呢 3km 呢 4km呢
生活
1. 观察动车计费表，结合函数图，
发现“总计价与行驶里程数”之间
揭示存在的联系与数量关系。

②出示函数图，观察，行驶里程和总计
课题
价之间有什么关系
2. 小结：单价×数量＝总价
总价随里程数的变化而变化。

3. 【出示课题：分段计费】
1. 呈现出租车的计费标准： 3km 以内 6
元；超过 3km的部分，每千米元（不足
1km 按 1km 计算）。

根据出租车计费标准，感知不同行2．根据标准，思考：当里程分别为 1km、驶里程数的计费结果。

2.7km 、 3km、
3.8km 、
4.3km 、
5.1km 、① 1km，，3km 均不超过 3km，总计价
建时，哪些里程数的的总计价相同相同，都是 6 元。

②与的总计价相同，均按 6km 计算。

立③与的总计价不同。

分
3. （ 1）独立尝试计算 3.8km 的总计价。

3.8km 的里程总计段
独立尝试计算
师巡视，组织全班讨论计算方法。

价： 6＋（ 4-3 ）×＝（元）
计
（ 2）以 4 人小组为单位，组织计算里全班交流。

费程为
的 4.3km、 5.1km 、5.9km 的总计价计算不同行驶里程的总计价。

独立尝试，小组交流，并汇报。

数
4. 指导观察：什么在变，什么不变，总6＋（ 5-3 ）×＝ 9（元）
学计价与前面两个量之间有什么关系6＋（ 6-3 ）×＝（元）
模
5．建立模型：基础价 +超出部分价 =总
型
计价通过对比，了解“分段计费”问题
的基本特点。

6. 将计算结果以表格和函数图的形式①动车的单价是固定的，而出租车
呈现，引导发现其变化特征 . 是分两段来计费的。

7. 对比：感知“分段计费”②动车的总计价会随着行驶里程的
变化而变化，而出租车的前半段计
价不变，后半段的总计价才会随着
设计意图
初步感知生活中，计费问题中存在的计费量与总计价之间存在的联系与数量关系。

结合具体的数据，理解“出租车计费标准”，形象、具体，便于理解。

自主探究分段计费的计算方法，借助汇报，引导观察，建立分段计费的数学模型。

借助对比，掌握分段计费的特点。

行驶里程的变化而变化。

1. 里程数的不同求近似值方式。

1 结合实际，理解求近似数的不同结合具体情境，体会
①引导学生理解“去尾法”“四舍五入方式。

引入不同求近似数
法”“精确计算”不同的里程计算方式。

①去尾法方式的实际意义。

②小结：里程的计算有不同的方式，有≈ 5km，≈ 5km
些时候采用“进一法”，有时候采用“四②精确计算法
舍五入法” ，有时候是按实际里程来计可以拆成（ 3km+）两部分来计算
深算。

③四舍五入法
化
≈ 5km，≈ 6km
分
段 2. 前半段（基础价）的不同计价方式。

2. 探究基础价的计价方式发生改变
①“前 3km 6 元“这个条件改成“前 3km，时的计价方法。

计
更换条件，变化基础每千米 2 元”该如何理解
费
数②
学
模
型
的
认
观察这两个表格，结合函数图发现这两识
种计费方式有什么相同点和不同点
小结：生活中的分段计费就是有这两种
类型，一种是前段不变，后段变；一种
是前后两段都变。

我们要解决问题的过
程当中一定要要认真审题，明确它的分
段类型。

明确两种不同的基础价计价方式的
相同点与不同点。

相同点：都是分段计费
不同点：第一种计费方式前 3km 总计
价都不变， 3km 后总计价随着行驶里
程的变化而变化；第二种计费
方式前3km 总计价随着行驶里程的
变化而变化，3km 后也要随着行驶
里程的变化而变化。

价的表述方式，进行
分段计费数学模型的
再认识。

借助比较，概括分
段计费的两种基本模
类型及特征，渗透
函数思想。

生活拓展
思想教育
板书设计下面就让我们一起走进生活，判断生活联系生活实际，感悟中的这些分段计费方式属于哪种类型 1. 快读判断数学与生活的联系，
判断生活中分段计费问题的类型。

同时培养学生读题、
审题的能力。

2. 实际解决水费计算问题。

1. 组织学生讨论生活中“水费、电费分
渗透低碳生活的意
识，培养节约用水、段计费”的意义交流感想。

用电的良好习惯。

2. 渗透节约意识。