某机关共有干部职工350人，其中55岁以上共有70人。
现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。
请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（）A.51%B.43%C.40%D.34%裁人后比例为50%—55以下 280（4）50%-X55以上70 （1）50%+20%十字交叉 4 对应20% 1对应X 即5% 裁人后比例为50%—所以选43% 不是十字相乘应该为十字交叉法不过我研究的时候给他起的名字叫权重法自己起的名字，感觉这个更恰当十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。
但是，如果使用不对，就会犯错。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75 580女生：85 5男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5答案：C分析：男教练：90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1B．3∶2C. 2∶3D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580 30600女职工工资：630 20男职工：女职工=30：20=3：23．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
现在城镇人口有（）万。
A30B 31.2C 40D41.6答案A分析：城镇人口：4% 0.6%4.8%农村人口：5.4% 0.8%城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：470*（3/7）=304.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。
某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（）度。
A60B 65C70D755．（2007年国考）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：A．84 分B．85 分C．86 分D．87 分答案：A分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。
男生与女生的比例是9：5。
男生：Y 975女生：X 5根据十字相乘法原理可以知道X=846. （2007年国考）．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 %．其中本科毕业生比上年度减少2 %．而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：A．3920 人B．4410 人C．4900人D．5490 人答案：A分析：去年毕业生一共7500人。
7650/（1+2%）=7500人。
本科生：-2% 8%2%研究生：10% 4%本科生：研究生=8%：4%=2：1。
7500*（2/3）=50005000*0.98=4900这个是坛子里的朋友发的一）问题描述：一个集合中的个体，只有2个不同的取值，一个部分取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
M： A C-B 则 M/N=(C-B)/(A-C)CN： B A-C（二）例题：某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：A ．3920 人B ．4410 人C ．4900人D ．5490 人【答案】C分析：去年毕业生一共7500人。
7650/（1+2%）=7500人。
本科生：-2% 8%2%研究生：10% 4%故有：本科生：研究生=8%：4%=2：1去年本科生=7500*（2/3）=5000今年本科生=5000*0.98=4900注：用十字交叉法算出来的比例为基期的比例。
此外，此题也可用倍数法，直接根据条件“其中本科毕业生比上年度减少2 %”得出，今年毕业生人数应为98%的倍数，只有C项符合。
数学运算—十字交叉法应用全攻略（一）本文来自: 光华公务员考试论坛作者: jxghjy日期: 2010-7-14 15:07 阅读:229人打印收藏大中小大部分人最早接触十字交叉法，是在化学课上，有关质量分数、平均分子量、平均原子量等的计算都可以用十字交叉法解决。
而十字交叉法的应用不仅限于此，实际上，十字交叉法在行测考试中有着十分广泛的应用，凡是涉及同种物质加权平均的问题，都可以用十字交叉法来解。
一、十字交叉法的数学原理很多人都用过十字交叉法，却不是所有人都知道它的由来或者它的数学原理是什么。
下面以两种不同浓度的溶液混合为例，进行讲解。
将两种不同浓度的同种溶液（浓度分别为a、b，质量分别为A、B）混合，得到的混合溶液浓度为r=（Aa+Bb）/(A+B)，化简该式得到(r-b)/(a-r)=A/B，即将各部分的“平均值”和总体的“平均值”交叉做差后得到的比值与这两种溶液的质量之比相等。
用十字交叉法表示如下：质量浓度交叉做差第一种溶液 A a r-br第二种溶液 B b a-r交叉做差后得到A/B=(r-b)/(a-r)。
二、十字交叉法在溶液混合问题中应用最多，可多次使用例1：有浓度为4％的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10％，再加入300克4％的盐水后，变为浓度6.4％的盐水，则最初的盐水是：A．200克 B．300克 C．400克 D．500克（2007年广东省公务员考试真题）解析：设x克10%的盐水与300克4%的盐水混合，得到6.4%的盐水，则有：10%的盐水 x克 10% 2.4%6.4%4%盐水 300克 4% 3.6%故有x/300=2.4%/3.6%，解得x=200，即10%的盐水质量为200克。
200克10%的盐水与y克的水混合，得到4%的盐水，则有：10%的盐水 200克 10% 4%4%水 y克 0% 6%故有200/y=4%/6%，解得y=300，即水的质量为300克。
因此4%的盐水质量为200+300=500克，选D。
例2：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?A．14% B．17% C．16% D．15%（2009年国家公务员考试真题）解析：10%的溶液蒸发掉一定量的水浓度变为12%，可以看成12%的溶液与一定量的水混合得到10%的溶液，则有：12%的溶液 12% 10%10%水 0% 2%故12%的溶液与一次蒸发的水质量之比为10%∶2%=5∶1。
5份浓度为12%的溶液蒸发掉1份水，浓度变为12%×5/4=15%。
【注释】与水或纯溶质混合是溶液混合中的特殊情况，用十字交叉法时，只需将水的浓度写为0%，将纯溶质的浓度写为100%即可。
三、交叉做差一定要遵循“大减小”的原则a、b中一定有一个大的，减去r，有一个小的，被r减。
在这三个量都已知时不易犯错，但当这三个量中有未知数时，一定要注意分析谁大谁小，遵循“大减小”的原则交叉做差。
例：一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。
为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是：A．六折 B．七折 C．八五折 D．九折（2009年江苏省公务员考试真题）解析：设打折后的利润率为x，则有：第一部分手机 70% 100% 91%-x91%第二部分手机 30% x 9%故有(91%-x)/9%=70%/30%，解得x=70%，所以商店所打的折扣为(1+70%)÷（1+100%）=85%，故选C。
【注释】此处，91%与x交叉做差时如果写成x-90%，会导致结果错误。
务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。
因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。
十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。
本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。
公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。
因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。
十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。
本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。
一、基本内容十字交叉法是一种简化计算的方法，即通过列出十字图对Aa+Bb=(A+B)r一式进行简化运算，快速得到结果。
原计算式：Aa+Bb=(A+B)r，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。
对形如①式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。
即：A: a r-b\ /r =>A/B=(r-b)/(a-r)/ \B: b a-r二、适用题型十字交叉法多适用于数量关系题中的“加权平均问题”，但大多数考生对“加权平均问题”并没有直观的概念。
一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用：1. 重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。
2. 数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。
3. A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r……类似问题可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效的解题。
三、真题示例【例1】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的，问原来袋子里有多少个球?A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】A【解析】此题可看作是两个袋子的小球混合在一起，其中一个袋子的红球占，另一个袋子的红球占满全部，即为1，从而可以运用十字交叉法：一号袋子: 1/4 1-2/3=1/3\ / 1/3 （一号袋子球数）2/3 —— = ———————/ \ 5/12 10(二号袋子球数)二号袋子: 1 2/3-1/4=5/12从而解得一号袋子球数为8。