8.4以弯沉为设计指标的路面结构厚度计算方法对结构组合设计初步拟定的路面结构方案，尚须验算其在荷载作下的各应力和位移分量的，并与相应的容许值比较，以判断所拟结构是满足要求。

由于各应力、位移分量的大小，与土基、各路面结构层材料的弹性模量和厚度有关，当材料一经选定，亦即弹性模量值确定后，可通过调整各结构层厚度来满足设计要求。

我国现行柔性路面设计方法，以双圆竖直均布荷载作用下的弹性层状体系理论为基础，以路表弯沉值作为路面整体刚度的控制指标。

对高等级道路的沥青混凝土面层和半刚性材料基层和底基层，还应验算其层底技应力。

现行城市道路设计规范还规定，对于经常承受较大水平荷载的停车站、交叉口等路段的沥青混凝土面层或沥青混合料面层，应验算在高温季节剪应力是否超出材料的抗剪强度。

关于拉应力与剪应力的验算，将在8.5节中叙述。

轮载作用下双轮轮隙中心处的路表回弹弯沉值大小，反映了路基路面结构的整体承载能力。

回弹弯沉值小的结构整体承载能力大，能经受轮载的很多次重复作用才出现损坏；而回弹弯沉值大的结构，在经受轮载不多次的重复作用后，路面即呈现某种形态的损坏。

因而，在达到相同损坏程度时，回弹弯沉值的大小同该路面结构的累计荷载重复作用次数（即使用寿命）成反比。

若能求得回弹弯沉值与使用寿命间的关系，则可依据该路面结构所要求的使用寿命，来确定路面结构设计应控制的路表回弹弯沉值。

为此，就需要了解路面结构在使用期内的弯沉变化规律及其与路面结构损坏状态的关系。

根据对已成道路的多年实测资料分析，路表回弹弯沉值随着时间的推移而变化。

图8-29所示为半刚性基层上沥青路面弯沉逐年变化曲线。

图中纵坐标是以竣工后第一年不利季节弯沉为基数的相对弯沉。

由图可看出，路表面的弯沉变化过程可分为三个阶段。

（图8-29）第一阶段——路面竣工后第一、二年。

由于交通荷载的压密作用以及半刚性基层材料的强度增长，路表弯沉逐渐减小，大致在竣工后第二年达最小值。

第二阶段——路面竣工后两至四年。

由于在交通荷载的重复作用、水温状况变化以及材料不匀等因素影响下，路面结构内部的微观缺陷困局部范围的应力集中而扩展，形成小范围的局部破损，使结构整体刚度下降、弯沉增大。

此阶段以弯沉不断增大为主要特征。

第三阶段——路面竣工后三四年至路面达极限破坏状态。

由于结构内部缺陷附近局部区域积蓄的高密度能量，已通过前阶段缺陷的扩展而转移，形成新的能量平衡，路面结构的整体刚度达成较低水平的新的相对稳定，路表弯沉进入一个比较稳定的缓慢变化阶段，即结构疲劳破坏的稳定发展阶段，一直延续至结构出现疲劳破坏。

大量实测调查表明，相同路面结构的外观状况越差，路表是现的回弹弯沉值越大。

通常，按沥青路面的外观特征，将路面的外观状况分为五个等级，如表8－4所列。

表8-4图8-30由表列外观特征可知，路面状况在第四级时，路面已产生疲劳开裂，并伴有明显的永久变形，若不及时采取养护（改建）措施，路况将急剧下降，导致路面完全破坏，即路面已临使用期末，所以，将第四级作为路面达临界损坏的状态。

此状态时的实测弯沉值（不利季节时测得）与该路面已经受的累计标准轴次之间存在良好的对数关系，如图8－30所示为半刚性基层上一级公路沥青路面的调查资料整理结果。

相对于不同的使用寿命，有一相应的回弹弯沉与之相对应。

路面结构设计时，应控制在使用期末、不利季节的路表弯沉不超过，否则，使用寿命将缩短。

据此，将路面于使用期末不利季节，在设计标准轴截作用下容许出现的最大回弹弯沉值定义为容许弯沉值。

由于路面在使用期内弯沉是变化的，使用期末的弯沉值与竣工时的弯沉值并不相同，不能直接用容许弯沉值作为竣工时验收的标准。

考虑到半刚性基层材料的设计龄期为六个月，接近路面竣工后第一个不利季节，且由图8－29中可知，在路面竣工后第一年不利季节的弯沉值与最大刚度状态所对应的弯沉值比较接近，故将路面竣工后第一年不利季节的路面状态近似假定为路面整体结构的最大刚度状态，并取作为路面结构的设计状态，则设计弯沉与竣工验收弯沉及容许弯沉间有下列关系：式中，为相对弯沉变化系数，约为 1.20。

根据多年观测调查资料的分析综合，可由容许弯沉值与标准轴载累计作用次数的关系式，进一步推得不同公路等级、不同面层和基层类型时设计弯沉的计算公式：(8—18)式中——路面设计弯沉值（）；一一设计年限内一个车道上累计当量轴次；一一公路等级系数，高速公路、一级公路为 1.0，二级公路为 1.1，三、四级公路为 1.2；一一面层类型系数，沥青混凝土面层为 1.0;热拌沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为 1.1；沥青表面处治为 1.2中、低级路面为 1.3。

一一基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于时为 1.0，若为面层与半刚性基层间设置等于或大于级配碎石层、沥青贯入碎石或沥青碎石的半刚性基层时，可取 1.0；柔性基层、底基层时取 1.6，当柔性基层厚度大于、底基层为半刚性下卧层时，可取 1.6。

城市道路部门目前以“容许弯沉值”作为柔性路面厚度设计时控制的路表弯沉值，详见《城市道路设计规范》。

路上行驶的车辆类型不尽相同，它们的轴载也不相同。

在计算累计当量轴次时，需将各级轴载换算为标准轴载。

2.4节中，已叙述了轴载等效换算的基本原则，不同的疲劳损坏标准将有不同的换算公式。

我国公路沥青路面设计规范中提出了以下轴载换算公式。

凡轴载大于的各级轴载（包括车辆的前、后轴）的作用次数，接式（8－19）换算成标准轴载的当量作用次数：(8—19)式中——标准轴载的当量轴次（次／）；——被换算车型的各级轴载作用次数（次/）；——标准轴载（k N）；——被换算车型的各级（单根）轴载（）；——被换算车型各级轴载的轴数系数。

当轴间距大于时，按单独的一个轴计算，轴数系数即为轴数m；当轴间距小于时，按双轴或多轴计算，轴数系数为；——被换算轴载的轮组系数，单轮组为 6.4，双轮组为1.0，四轮组为0.38。

凡轴载大于的各级轴载（包括车辆的前、后轴）的作用次数均按式（8－20）换算成标准轮载的当量作用次数：(8—20)式中——被换算车型各级轴载的轴数系数。

当轴间距大于时，按单独的一个轴计算，轴数系数即为轴数；当轴间距小于时，双轴或多轴的轴数系数为；——被换算轴载的轮组系数，单轮组为18.5，以轮组为1.0，四轮组为0.09。

上述轴载换算公式仅适用于单轴轴载小于的轴载换算。

对于城市道路的路面设计，请参照城市道路设计规范的有关规定进行轴载换算。

例8.3已知某载货车为双后轴(轮距)双轮组，每一后轴重，前轴重。

试求该货车通过一次相当于标准轴册作用几次。

解 1.当计算路表弯沉及沥青层层底拉应力时因双后轴轴距小于，双后轮轴数系数次2.当验算半刚性基层层底技应力时前轴重，忽略不计。

双后轴轴数系数次即计算路表弯沉及验算沥青层层底拉应力时，该货车作用一次相当于作用0.87次，而当验算半刚性基层层底拉应力时，则相当作用0.5次。

由于道路的车道数和车道宽度不同，车轮轮迹在横向分布的频率也不相同，即路面一横向各点实际所受轴载重复作用的次数随着．车道数和车道宽度的增加而减少。

为此，我国路面规范引入车道系数η来计及这一影响，车道系数η在数值上是行车在各多车道路面上的横向分布频率同单车道上的横向分布频率（最大值）之比值，见表8-5。

（表8-5）由此，在设计年限内，一个车道上的累计当量轴次见可参照式（2-5）按下式计算：(8—21)式——设计年限内一个车道上的累计当量轴次（次）；——设计年限（），参见表8-1；——路面竣工后第一年的平均日当量轴次（次／）；——设计年限最后一年的平均日当量轴次（次/）；——设计年限内交通量的平均年增长率（以小数计）；——车道系数，参见表8－5。

应用弹性层状体系理论可求得已知路面结构表面在荷载作用下产生的弯沉，但大量试验验证结果表明，理论计算值与实测弯沉值之间存在一定偏差。

此偏差呈现出一定的规律性，当路基刚度较低时，由前述理论公式算得的面层厚度偏大；而当路基刚度较高时，则由理论算得的面层厚度偏薄。

出现这种现象，主要是因为路基路面材料并非线性弹性体，而所采用的评定材料抗变形能力（和）的测定方法，并不能反映它们在结构层内的真实工作状态。

为使理论计算和实测结果相符，目前在规范中引入了一个综合修正系数：式中,——分别为理论弯沉值和理论弯沉系数；,——分别为实际弯沉值和实际弯沉系数，当设计计算路面厚度时，实际弯沉值可取为设计弯沉值，即。

由大量试验验证资料分析得知，综合修正系数F同实际弯沉值、土基回弹模量及轮载参数的相关关系较密切。

公路部门经研究用公式（8-22）表示此关系：(8—22)式中——路面实际弯沉值（）；——土基回弹模量值（）,——标准轴的轮胎接地压强（）和当量圆半径（）。

由此，弹性三层体系表面的回弹弯沉计算公式（8－16）和式（8－17）便修正为(8—23)和(8—24)式中，为面层材料回弹模量（）。

弹性多层体系表面的回弹弯沉也同样可用以上两式表达。

由于式（8-23）和式（8-24）中的包含了，而正是待求的，故计算时需用试算法。

先假设，由式（8-22）求得，再接式（8-23）或式（8-24）确定，若同相比出入较大，则重新假定，反复计算，直到两者相近为止。

但也可将式（8-22）分别代人式（8-23）和式（8-24），经整理后分别得下列两式：(8—25)或(8—26)则可直接接上两式确定实际弯沉。

例8.4已知图8-31所示三层路面结构，，，，，，，。

求路表面轮隙中心的理论弯沉和实际弯沉。

解采用图解法求解。

查图8—11，由,查得；由,查得；由,查得。

理论弯沉系数，则路表轮隙中心处的理论弯沉值为由式（8-26），路表轮中心处的实际弯沉值为计算表明，经综合修正后的实际回弹弯沉比理论弯沉值减小11%左右。

路面结构往往多于三层，对于多层弹性层状体系，都可利用电子计算机求解。

现行《公路沥青路面设计规范》强调，计算路面厚度应采用多层弹性连续体系理论解的专用设计程序求解，详见有关计算手册。

当条件不具备时，利用已有的弹性三层（或双层）体系理论解的诺漠图也可进行计算，先将多层体系等效换算成三层（或双层）体系，然后利用三层（或双层）体系理论解的诺漠图求解。

等效（或称当量）换算关系，系通过多层体系精确解同等效三层（或双层）体系计算结果相对比后得到。

由于各结构层的弹性常数（模量和泊松比）和厚度对体系的各应力和位移分量有不同程度的影响，因而难以找到一个统一的换算关系。

通过试算和对比分析可为各个设计指标找到相应的等效换算关系。

对等效路表回弹弯沉的结构层换算时，保持面层的模量和厚度h1不变，路基模量也保持不变，其间各层利用下式换算为模量与第二层相同的等效层（见图8-32）：(8—27)例8.5为求算表8-6所示五层体系表面弯沉，请将该体系换算为三层体系。