承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：所属学校（请填写完整的全名）参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期：年月日获奖证书邮寄地址：邮政编码：收件人姓名：联系电话：编号专用页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：题目城市工业企业评价及能源分配优化设计摘要本文旨在研究能源总量控制下的城市工业企业的评价及能源分配的优化设计。

量化分析产业结构及能源消费特征，就此进行工业企业发展水平进行综合评价；基于不同的要求，能源总量控制下对合理能源分配的方案设计与优化。

在问题一中，从题目中所给的附件中工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的数据中挖掘与发现，从中分析出量化产业结构及能源消费特征的指标参数。

产业结构的量化指标：产业人员分配结构向量、产业生产结构向量、产业最终产品结构向量及产业消耗结构向量；能源消费的量化指标：产业消耗结构向量、产业人均能耗结构向量，并进行量化，从而两者结合充分量化能源消耗的量化趋势，在向低消耗的可持续协调化经济模式趋近，且其特征值大于1，综合指数为75.35，综合水平较高，可持续发展性高。

针对问题二，建立单目标加权模型，当目标为工业企业产值受到的影响最小时，产值:利税:从业人员≈5:3:2；当目标为工业企业利税受到的影响最小时，产值:利税:从业人员≈5:3:2；当目标为工业企业从业人员受到的影响最小时，产值:利税:从业人员≈3.5:2.5:4；权重确定代入各工业企业能源分配方案的计算表达式，从而确定各工业企业能源分配。

针对问题三，建立模糊多目标加权模型，当目标为工业企业产值、利税、从业人员受到的影响同时最小时，工业企业产值、利税、从业人员的权值进行优化比较，得出最优解为产值:利税:从业人员≈3:1:6；权重确定后代入各工业企业能源分配方案的计算表达式，从而确定各工业企业能源分配。

针对问题四，建立灰色预测模型进行各工业企业能源分配的预测，得到预测计算表达式，从而实现能源的分配。

最优方案的利税定量评估，得出结论利税逐年递增，且增幅大于5%。

针对问题五，在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述合理的政策建议。

关键词：能源分配优化综合评价单目标加权模型模糊多目标加权模型灰色预测模型1 问题重述1.1问题背景能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力，但是过度的能源消耗，会破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。

目前我国正处于经济转型的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展规划中明确提出了要控制能源的消费。

对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。

如何在控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源，并获得较高的产值和利税，是一个具有现实意义的问题。

1.2 提出问题附件是某城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据。

请根据这些数据，分析解决以下问题：问题1：对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析，并建立数学模型对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。

问题2：假设城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请分别建立数学模型，给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。

问题3：如果城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出城市C的各工业企业能源分配方案，使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。

问题4：如果城市C要求在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出该市的各工业企业能源分配方案，使得工业企业产值总量增速不低于8%，并就这一方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。

问题5：结合上述研究，给城市C的能源管理部门写一封信，谈谈如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。

2 问题分析问题一的关键在于从城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据中找出主要量化指标，从而对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析；在定量分析的基础上结合已有的统计数据，建立适当的数学模型，对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。

问题二的关键在于在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%的前提下，建立使该市的工业企业产值受到的影响最小的各工业企业能源分配方案；建立使该市的工业企业利税受到的影响最小的各工业企业能源分配方案；建立使该市的工业企业从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。

由此可知在以产值、利税、从业人员为核心时其权重的适当放大，从而可使其核心受到的影响降到最小。

问题三的关键在于在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%的前提下，由于在此产值、利税、从业人员同等重要，它们的权重的应由各自的比重得出，从而可使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。

问题四的关键在于在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，且使工业企业产值总量增速不低于8%的目标下，建立模型给出该市的各工业企业能源分配方案；就选定的方案对城市C 未来2年的利税水平进行定量评估。

结合上述研究及解决方案，如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。

3 模型假设（1）附件中的每个工业企业各代表着不同的产业，且只生产一种产品。

（2）在第一问中指标的确定只从附件中的数据分析及加工，忽略其他未体现的干扰因素。

（3）加权优化时只考虑产值、利税及从业人员，忽略其他指标。

4 符号说明iW ： 各工业企业的工作人员的人数；i L ： 各工业企业的产值； i Y ： 各工业企业的利税； iZ ： 各工业企业的综合能耗； i w ： 各工作人员的人数/总人数；i l ： 各企业现价产值/总产值； iy ： 各企业利税/总利税；iz ： 各企业综合能耗/总能耗； w ： 产业人员分配结构向量； l ： 产业生产结构向量；y ： 产业最终产品结构向量； z ： 产业消耗结构向量； iv ： 人均能耗数；v ： 产业人均能耗结构向量； ijp ： 标准化后所得值； ijM ： 指标实际值； ()j H M ： 参评指标熵值；jh ： 指标差异系数； jd ： 参评指标权数； ()ij F k ： 指标标准化数值； ()ij M k ： 指标原始值； max()ij M k ： 指标的最大值；min()ij M k ： 指标的最小值；jA ： 综合指数；E ： 本年度能源消耗量； e ： 上年度能源消耗； iE ： 本年度各企业能源分配量； iC ： 工业企业产值； iR ： 从业人员； iO ： 工业企业综合消耗； GiP ： 在相应权重下的能源分配量； dP ： 在权重下能源消耗量； rcP ： 未分权重的能源消耗量； GiminP ： 在相应权重偏低下的能源分配量； GimaxP ： 在相应权重偏高下的能源分配量； oic ： 在相应指标最小化的最优值； i α： 指标权重； (0)x ： 原始数据列；(1)x ： 一次累加数据列； ˆa： 最优解向量； 1i C ∑： 去年各企业产值之和； 2i C ∑： 今年各企业产值之和； 3i C ∑： 明年各企业产值之和；5 模型的建立及求解5.1 问题一的分析问题一的关键在于从城市C 上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据中找出主要量化指标，从而对城市C 的产业结构及能源消费特征进行定量分析；在定量分析的基础上结合已有的统计数据，建立适当的数学模型，对城市C 的工业企业发展水平进行综合评价。

5.1.1 基于量化指标对产业结构及能源消费特征的定量分析由从城市C 上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据出发，从基本的统计数据分析出量化产业结构和能源消费的相关指标，从而进行量化处理。

产业结构的量化指标由各工业企业的工作人员的人数/总人数、现价产值/总产值、企业利税/总利税及综合能耗/总能耗确定；能源消费的量化指标由各工业企业的综合能耗/总能耗及人均能耗数。

（1）量化指标的函数表达1）产业结构的量化指标在此令W i ，L i ，Y i ，Z i 分别为各工业企业（产业）的工作人员的人数、现价产值、企业利税、综合能耗。

相应的产业结构量化指标各工业企业的工作人员的人数/总人数 w i ，各企业现价产值/总产值l i ，各企业利税/总利税y i ，各企业综合能耗/总能耗z i 函数的表达式27271/i i i i w W W ==∑ 27271/i i i i l L L ==∑ 27271/i i i i y Y Y ==∑ 27271/i i i i z Z Z ==∑则 122727(,,,)w w w w = 122727(,,,)l l l l = 122727(,,,)y y y y = 122727(,,,)z z z z =分别为产业人员分配结构向量、产业生产结构向量、产业最终产品结构向量及产业消耗结构向量。

2）能源消耗的量化指标在此令W i ，Z i 分别为各工业企业（产业）的工作人员的人数、及综合能耗。

从而能源消耗的量化指标为各工业企业的综合能耗/总能耗w i 及人均能耗数v i ，其函数表达式为：27271/i i i i z Z Z ==∑ /i i i v Z W =则 122727(,,,)z z z z = 122727(,,,)v v v v =分别为产业消耗结构向量、产业人均能耗结构向量。

（1）产业结构及能源消费的定量分析[1]1）产业结构的定量分析通过对城市C 上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据的分析及处理，得到产业人员分配结构向量、产业生产结构向量、产业最终产品结构向量及产业消耗结构向量的具体数值，如下：w =（0.000440 ，0.000605 ，，0.002684） l =（0.000064 ，0.000040 ，，0.000529） y =（0.000084 ，0.000046 ，，0.000525） z =（0.000004 ，0.000004 ，，0.000316）在向量w，x，y，z中的各企业指标的相关比值计算完毕，在此简化特征计算，用区间值的中数代替各个数值，由各个数值占的区间比重进行量化，从而定量分析。