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2005年真题
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考试科目：高等数学 考试时间：2005.1.23上午 招生专业：理科各专业
注意事项：答案必须答在答题纸上。

答在试题上一律无效。

填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。

填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。

一、填空题（每小题8分，共56分）
1、
2、累次积分
3、函数z=z(x,y)由方程x/z=lnz/y 确定，则
4
、曲面在点（2,1,0）处的切平面方程为 。

5、旋轮线的参数方程为
旋轮线的全长为 ；设P 和A 为旋轮线上两个点，已知点A 坐
标为（2πa,0），点P 分旋轮线为两段，弧OP 与弧PA 的长度比为1:3
（如图1所示），则P 点的坐标为 。

6、设S 是
和z=0所围成的半球区域
的表
面外侧，则曲面积分∫S ∫xz 2dydx+(x 2y-z 3)dzdx+(2xy+y 2z)dxdy= 。

7、（3x 2-y ）dx+(3x 2+x)dy=0的通解是 。

二、单选题（每小题7分，共28分）
1、如下函数中，在点x=0处连续的是。