初中数学教学典型案例分析我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的思考。
首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合案例1：《勾股定理》一课的课堂教学第一个环节：探索勾股定理的教学师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C 的面积，完成表格，你有什么发现？生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。
并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。
第二个环节：证明勾股定理的教学教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。
学生展示略通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
第三个环节：运用勾股定理的教学师（出示右图）：右图是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。
生（出示右图）：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的边长分别是a、b，那么它们的面积和就是a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个边长为a2+ b2 的正方形就行了。
问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。
教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。
第四个环节：挖掘勾股定理文化价值师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。
它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。
新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。
为了使第三架天平（图③）也处于平衡状态，则“？”处应放个物体b?图①图②?图③通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。
我讲解的设计思路是这样的：一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.因此，2a=（a＋b）＋b.可得：a=2b，c=3b .所以，a＋c = 5b.答案应填5.我自以为思维严密，有根有据。
然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。
学生1这样思考的：假设b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案应填5.学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。
面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成果。
因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。
我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：“你怎么想到假设b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”有的学生不假思索，马上回答：“可以是任意的三个数。
”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：“验证一下吧。
”全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：“b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。
”“b=2，a=4，c=6时可以。
结果也该填5.”“b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。
”“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。
”“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5.”这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b.所以，a＋c = 5b. 答案应填5.我的目的还没有达到，继续抛出问题：“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。
3.一节数学习题课的思考案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。
该教师设计了如下习题：题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形？并证明你的结论。
题2 如右图所示，△ABC中，中线BE、CF交于O, G、H分别是BO、CO的中点。
（1）求证：FG∥EH;（2）求证：OF=CH.题3 (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形？题4 （课外作业）如右图所示，DE是△ABC的中位线，AF是边BC上的中线，DE、AF相交于点O.（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当△ABC具有什么条件时，AF = DE。
（3）当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。
教师先让学生思考第一题（例题）。
教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。
师：如图，由条件E、F、G、H是各边的中点，可联想到三角形中位线定理，所以连接BD，可得EH、FG都平行且等于BD,所以EH平行且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。
只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。
但让学生做题2，只有几个学生会做。
题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。
4. 注意课堂提问的艺术案例1：一堂公开课——“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：（1）什么叫相似三角形？（2）相似三角形有哪几种判定方法？听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。
老师们对此有何评价？事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。
可以将提问这样设计：如图，在△ABC和△A?B?C?中，(1)已知∠A=∠A?,补充一个合适的条件，使△ABC∽△A?B?C?;(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;补充一个合适的条件，使△ABC∽△A?B?C?.回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。
这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。
案例2：一堂讲菱形的判定定理（是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形）的课，教师画出图形后，有一段对话：师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗？生：是！师：你怎么知道？生：这是已知条件！师：那么四边形ABCD是菱形吗？生：是的！师：能通过证三角形全等来证明结论吗？生：能！老师们感觉怎样？实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。
虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。
可以这样修正一下提问的设计：(1)菱形的判定已学过哪几种方法？（1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.四边相等的四边形是菱形）(2)两种方法都可以吗？证明边相等有什么方法？（1.全等三角形的性质；2.线段垂直平分线的性质）（3）选择哪种方法更简捷？案例3：“一元一次方程”的教学片段：师：如何解方程3x－3=－6（x－1）?生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x =1.师：光看不行，要按要求算出来才算对。
生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。
老师们感觉怎样？这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。
殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。
其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。
有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。
关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：（1）提问要关注全体学生。
提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生；（2）提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”；（3）提问的形式和方法要灵活多样。
注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。