1.某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm.现从该工序加工的零件中抽取100件，测量并计算出其直径的均值为50.06mm ，标准偏差为0.04mm.试计算此时的工序能力指数，作出判断，并指出应采取怎样的改进措施。

从题目可知，mm T mm T L U 85.49,15.50==， T=0.3mm ，S=0.04mm
24.104
.0685.4915.50666=⨯-=-===S T T S T T C L U p σ 1<C p <1.33，有工序能力
措施：用控制图来监视工序状态的变化，确保产品质量稳定； 调查机械能力，确认机械能力充足后，再过渡到工序管理。

2. 某企业对所生产的电子元件进行控制，每小时抽样一次，每次抽样6件，共抽样25次。

经测量知，样本平均数总和Σx=305.8mm ，样本极差总和ΣR= 70.，试计算 -R 控制图的中心线和上下控制界限值。

（注：当样本量n=6时，A2=0.483，D3=0，D4=2.004）。

极差控制线
8
.225/70,23.1225/8.305====R X 88.108.2483.023.1258
.138.2483.023.1223
.1222=⨯-=-==⨯+=+===R A X LCL R A X UCL X CL
61.58.2004.28
.234===⨯====R D LCL R D UCL R CL
3. 某工序收集了80个直径尺寸，按样本大小n=4，共收集了20个组，合计80个数据，统计每组数据的平均值和极差见下表所示。

当n=4时，A2=0.729；d2=2.059；D3=0；D4=2.0282，该工序生产零件的尺寸公差为Φ19.40±0.20mm （即公差上限为19.60mm ，公差下限为19.20mm ）试根据所给数据计算出均值-极差控制图的控制界限，并计算和评判该工序的工序能力。

19.4019.3919.3919.3819.41
平均
值
0.080.070.060.080.06
极差
（R）
1617181920样本
组
19.3719.3919.4219.3619.43
平均
值
0.090.100.070.060.11
极差
（R）
4、某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求之一是：每百克
奶粉中的含水量不得超过3克。

目前抽验结果表明，每百克奶粉中平
均含水2.75克，标准偏差为0.05克。

试计算此时的工序能力指数，并作出判断，指出应采取的措施。

（10分）
5. 某车间拟利用控制图对生产过程进行质量控制。

现每小时从生产过程取5个产品组成样本，共抽取了30个样本。

经测量计算，样本平均值总和458.4，样本极差总和=127.6。

请计算“平均值-极差控制图”的控制中心线上下控制界限的值。

（注：档样品容量n=5时，A2=0.577，D4=2.114，D3=0）
6. 某金属材料抗拉强度的要求不得少于x=32kg/cm2，抽样后测得：X均=38kg/cm2，s=1.8 k g/cm2，试求工序能力指数Cp。