二次根式教材分析与重难点突破第2课时
一、教材分析
二次根式的性质是二次根式化简和运算的基础，应让学生熟练掌握和灵活运用.
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．
本节课的教学重点是：理解二次根式的性质；教学难点是：二次根式性质的灵活运用.
二、重难点突破
（一）理解二次根式的性质
突破建议
在探究的过程中得出二次根式的性质
对于二次根式的性质，重在让学生理解，而不是把结论直接告诉学生，让学生去机械记忆.因此，在教学过程中，要充分利用教材的“探究”栏目，让学生经历二次根式性质的探究过程，引导学生由具体到抽象，得出一般性结论，并发现开方运算与平方运算的关系.培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力.教学时，可参考如下的问题设计：
问题1 你能解释下列式子的含义吗？
，，，.
让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.
问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
；；； .
学生独立完成填空后，重在让学生展示其思维过程，看学生是怎样得出结论的.由于，，学生很容易得出，.对于、，学生理解起来有一
定得到困难，需要教师的引导：根据算术平方根的意义，可设()，则，把代入，可得，同理可得.
问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）.
对于（≥0）这个性质，可以类似设计如下三个问题：
问题1 你能解释下列式子的含义吗？
，，，.
问题2 填空：
= ，= ，= ，= .
问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）
问题4 谈一谈你对与的认识.
引导学生从式子的读法、意义、被开方数的取值范围、运算结果等方面加以辨别.
（二）二次根式性质的灵活运用
突破建议
精心设计习题灵活运用二次根式的性质
二次根式性质的灵活运用，关键在于精心设计好每一道习题.让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.可参考如下的习题设计：
1.填一填：
(1)；(2)；(3)；(4).
说明：设计最基础的练习，学生根据二次根式的性质，能直接得出答案.
2.算一算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
说明：设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号.
3.想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？
说明：通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.。