毕业设计(论文)外文资料翻译系部：机械工程专业：机械工程及自动化姓名：学号：外文出处：Control and(用外文写)Robotics(CRB) Technical Report 附件：1.外文资料翻译译文；2.外文原文。

附件1：外文资料翻译译文轮式移动机器人的导航与控制摘要：本文研究了把几种具有导航功能的方法运用于不同的控制器开发，以实现在一个已知障碍物前面控制一个开环系统（例如：轮式移动机器人）执行任务。

第一种方法是基于三维坐标路径规划的控制方法。

具有导航功能的控制器在自由配置的空间中生成一条从初始位置到目标位置的路径。

位移控制器控制移动机器人沿设置的路径运动并停止在目标位置。

第二种方法是基于二维坐标路径规划的控制方法。

在二维平面坐标系中建立导航函数，基于这种导航函数设计的微控制器是渐进收敛控制系统。

仿真结果被用来说明第二种控制方法的性能。

1介绍很多研究者已经提出不同算法以解决在障碍物杂乱的环境下机器人的运动控制问题。

对与建立无碰撞路径和传统的路径规划算法，参考文献[19]的第一章第九部分中提供了的全面总结。

从Khatib在参考文献[13]的开创性工作以来，很显然控制机器人在已知障碍物下执行任务的主流方法之一依然是构建和应用位函数。

总之，位函数能够提供机器人工作空间、障碍位置和目标的位场。

在参考文献[19]中提供对于位函数的全面研究。

应用位函数的一个问题是局部极小化的情况可能发生以至于机器人无法到达目标位置。

不少研究人士提出了解决局部极小化错误的方法（例如参考文献[2], [3],[5], [14], [25]）。

其中Koditschek在参考文献[16]中提供了一种解决局部极小化错误的方法，那是通过基于一种特殊的位函数的完整系统构建导航函数，此函数有精确的数学结构，它能够保证存在唯一最小值。

在针对标准的 (完整的)系统的先前的结果的影响下, 面对更多的具有挑战性的非完整系统，越来越多的研究集中于位函数方法的发展(例如.,机器人)。

例如, Laumond 等人 [18] 用几何路线策划器构建了一条忽略机器人非完全约束的无障碍路线, 然后把几何线路分成更短的线路来满足非完全限制,然后应用最佳路线来减少路程。

在 [10] 和 [11]中, Guldner 等人使用间断变化的模式控制器迫使机器人的位置沿着位函数的负倾斜度变动，及其定位与负倾斜度一致。

在[1], [15], 和 [21]中,持续的位场控制器也保证了位函数的负倾斜度的位置追踪和定位追踪。

在[9]中，面对目标因为周边的障碍物而不能达到这一情况时，Ge和Cui 最近提出一种新的排斥的位函数的方法来解决这一问题。

在 [23]和[24]中, Tanner 等人采用[22] 中提出的导航函数研究和偶极位场概念为一个不完全移动操纵器建立导航函数控制器。

特别是, [23] 和 [24] 中的结果使用了间断控制器来追踪导航函数的负倾斜度, 在此过程中，一个不平坦的偶极位场使得机器人按照预想的定位拐入目标位置。

本文介绍了为不完全系统达到导航目标的两种不同的方法。

在第一个方法中, 产生了一个三维空间似导航函数的预想的轨道，它接近于机器人自由配置空间上的唯一最小值的目标位置和定位。

然后利用连续控制结构使机器人沿着这条路线走，在目标位置和定位点停下(例如,控制器解决一体化的追踪和调节问题)。

这种方法特别的地方是机器人根据预想的定位到达目标位置，而不需要像许多先前的结果中一样转弯。

正如 [4] 和 [20]中描述的一样, 一些因素如光线降低现象，更有效处罚离开预期周线的机器人的能力，使执行任务速度恒定的能力，以及达到任务协调性和同步性的能力提高等为按照目前位置和定位压缩预期轨道提供动机。

至于即时的二维空间问题设计一个连续控制器，沿着一个导航函数的负倾斜度驾驶机器人到达目标位置。

像许多先前的结果一样，在线二维空间方法的定位需要进一步发展 (例如, 一个单独的调节控制器，一个偶极位场方法[23], [24]; 或一个有效障碍物[9])来使机器人与预期的定位在一条线上。

模拟结果阐明了第二种方法的效果。

2 运动学模型本文所讨论的不完全系统的种类可以作为运动转轮的模型这里定义为在(1)中, 矩阵定义为速度向量定义为其中vc(t), ωc(t) ∈ R 表示系统线速度和角速度。

在(2)中, xc(t), yc(t),θ(t) ∈ R分别表示位置和定位，xc(t),yc(t) 表示线速度的笛卡尔成分,θ(t) ∈ R 表示角速度。

3 控制目标本文的控制目标是在一个有障碍物且混乱的环境下，沿着无碰撞轨道驾驶不完全系统（例如，机器人）到达不变的目标位置和定位，用表示。

特别是从起始位置和定位沿着轨道控制不完全系统，q∗∈ D, 这里的 D 表示一个自由的配置空间。

自由配置空间D是整个配置空间的子集，除去了所有含有障碍物碰撞的配置。

使轨道计划控制量化，实际笛卡尔位置和定位与预想的位置和定位之间的差异可表示为,定义为如下这里设计了预想的轨道，因此 qd(t) → q∗.[16]中，运用导航函数方法, 利用似导航函数生成预期路线qd(t)。

在本文中似导航函数有如下定义：定义1 把D作为连接解析流形和边界的纽带, 把q∗当作D内部的目标点. 似导航函数ϕ(q) :D →[0, 1] 是符合下列条件的函数：1. ϕ (q(t)) 第一个命令和可辨第二个命令 (例如,存在与D中的和)。

2. ϕ (q(t)) 在D的边界有最大变量。

3. ϕ (q(t)) 在 q (t) = q∗上有唯一的全局最小值.4. 如果，其中εz, εr ∈ R 是正常数。

5. 如果ϕ(q(t))被ε限制,那么被εr 限制，其中ε∈ R是正常数。

4 在线三维空间轨道计划4.1 轨道计划生成的预期的三维空间轨道如下：其中ϕ(q) ∈ R 表示定义1中定义的似导航函数, 表示ϕ(q)的倾斜向量,是另加的限制条件。

假设定义1中定义的似导航函数，沿着由(6)生成的预期轨道，确保了辅助条件N (·) ∈ R3, 表示为满足了下面的不等式其中正函数ρ (·) 在和中是不减少的。

(8) 中给的不等式将在以后的稳定性分析中用到。

4.2 模型转换为了达到控制目标，控制器必须能够追踪预期轨道，停在目标位置q∗上. 最后, 使用[7] 中提到的统一追踪和调节控制器。

为了改进[7]中的控制器,必须把(5)中定义的开路错误系统转换为合适的形式。

(5)中定义的位置和定位循迹误差信号通过以下全应可逆转换[8]和辅助循迹误差变量w(t) ∈ R 和有关。

运用 (9)中的时间导数和 (1)-(5)及(9)后, 根据(9)定义的辅助变数，循迹误差可表示为 [8]其中表示不相称矩阵，定义为定义为(10)中介绍的辅助控制输入根据和定义如下¸.4.3 控制发展为了促进控制发展, 一个辅助误差信号, 用表示, 是后来设计的动态似振荡器信号和转换的变量z(t)之间的差别,如下根据(10)中开路运动系统和后来的稳定性分析, 我们把 u(t)设计为[7]其中 k2 ∈ R 是正的不变的控制增长率。

(15)中介绍的辅助控制条件定义为其中辅助信号zd(t)由下列微分方程式和初始条件决定辅助条件Ω1(w, f, t) ∈ R and δd(t) ∈ R 分别为和, k1, α0, α1, ε 1 ∈ R是正的不变的控制增长率, 在(12)中有定义。

正如 [8]中描述的一样, (17)和(19)中结构是以以下事实为基础的根据(9), e (t) f能够用, 和表示出来，如下其中表示为在随后的稳定性分析推动下，附加的限制条件vr (t) 表示如下其中 k3, k4 ∈ R 是正的不变的控制增长率, 正函数ρ1 (zd1, z1, qd, e), ρ2 (zd1, z1, qd, e) ∈ R 表示为4.4 闭环误差系统把(15)替换到(10)中后, 得到含有w(t) 如下的公式这里利用了(14)和(11)中J的属性。

第二次出现 ua(t)时把(16)替换到(26)中，利用(20)和(11)中J的属性, 最终得到的w(t)闭环误差系统表达式如下为了确定闭环误差系统, 我们运用(14)中的时间导数，替换 (10) 和(17) 到最终表达式，达到下面的表达式替换(15)和(16)到(28), (28) 可以写成第二次出现Ω1 (t) 时，替换(18)到(29) ，然后删去相同部分，得到表达式：因为(30)中的相等条件和 (16)中定义的ua (t)是一样的, 得到闭环误差系统的最终表达式如下备注1根据(19)中δd (t )接近任意小常量，(16), (17),和(18)中禁止产生位奇点。

4.5 稳定性分析法则1 倘若qd (0) ∈ D, (6)中产生的预期轨道连同附加的限制条件vr (t) 保证了和，其中εr在定义1中有解释。

证明: 让V (t) ∈ R 表示下面的函数其中 k ∈ R 是一个正常数, V1 (t) ∈ R 表示下面的函数V2 (qd) : D → R 表示下面的一个函数运用(33)中时间导数，替换 (27) 和(31) 到最终的表达式，删去相同部分, 得到下面的表达式运用(34)中时间导数和(6), 得到下面的表达式其中 N (·) 在(7)中有定义。

根据 (8), V2 (t) 是上限，如下替换 (21)到(37), 得到下面的不等式其中向量表示如下正函数ρ1 (zd1, z1, qd, e) 和ρ2 (zd1, z1, qd, e)在(25)中有所定义。

替换 (24)到(38), V2 (t)可以重新写成如下根据 (35) 和 (40), (32)中 V (t)的时间导数可以按下面的不等式得到上限其中正常数表示如下.案例 1: 如果,根据定义1中属性4，得到案例 2: 如果,根据 (32), (33),(34), 和(41) 得到其中和是正常数. 根据 (42), V (t)得到上限如下因此根据 (32), (34), 和 (44),得到如果 qd (0)不在D的边界, ϕ(qd (0)) < 1， k 可以符合根据 (45) 和(46), ϕ(qd (t)) < 1, 因此从定义1得到qd (t) ∈ D，从(43) 可以得出，ϕ(qd) 最终被限制。

因此, 如果, k4 则符合 , 其中ε在定义1中有解释，进而在定义1的属性5中得到定义, 最终被εr限制。

法则2 (15)-(19)中运动学控制法保证全局统一最终限制的(GUUB) 位置和定位按下面公式追踪其中ε 1 在(19)中给定, , ε 3 和γ0 是正常数.证明: 根据 (33) 和(35), V1 (t) 得到上限如下根据 (48), 得到下面的不等式根据 (33), (49) 可以被写成其中向量Ψ1 (t)在(39)中有定义。