② 算术平均速率
8kT 8RT v= = π m0 πM
③ 均方根速率
3kT 3RT v = = m0 M
2
7、分子碰撞和平均自由程
z = 2π d vn
2
1 kT v = λ= = 2 2 z 2π d n 2π d p
102 ~103 m/s 常温下， * 常温下，气体分子的平均速率数量级是
标准状态下， * 标准状态下，气体分子的碰撞频率数量级是 10
m V2 RT ln M V1
0
m CV (T2 −T ) 1 M
绝 热
m − CV (T2 −T ) 1 M
0
7、热力学第二定律的两种表述 ① 开尔文表述 单一热源的热机是不可能制成的。 单一热源的热机是不可能制成的。 ② 克劳修斯表述 热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 8、可逆过程的条件
mi m 1 3 2 RT = CVT m0 v = kT E = M2 M 2 2
说明下列各式的物理意义
1 i 3 3 3 5 kT, kT, kT, RT , R, R 2 2 2 2 2 2
5、Maxwell速率分布律 、 速率分布律 dN * 速率分布函数 f (v) = 的物理意义。 的物理意义。 Ndv
准静态过程中 系统对外作功 准静态过程系 统吸收的热量
A = ∫ pdV
V 1
V2
功是过程量, 的值 功是过程量, A的值 过程量 与具体过程有关 热量Q也是过程量, 热量 也是过程量,其 也是过程量 值与具体过程有关
m Qx = Cx (T2 −T ) 1 M
3、两个摩尔热容
i CV = R 2
6、热一律在理想气体等值过程及绝热过程中的应用 等 容 等 压 等 温
∆E
m CV (T2 −T ) 1 M m CV (T2 −V ) 1
m = R(T2 −T ) 1 M m V2 RT ln M V1
Q
m CV (T2 −T ) 1 M m CP (T2 −T ) 1 M
热学小结
[气体动理论部分 气体动理论部分] 气体动理论部分
1、理想气体状态方程 m pV = RT M
p = nkT
为分子数密度
N n= V
R k= =1.38×10−23 J /K NA
玻耳兹曼常数
NA = 6.023×1023
2、平衡态 平衡过程
阿伏伽德罗常数
( P,V,T )有确定值, p - V图上对应一个点. 有确定值, 图上对应一个点. 平衡态 有确定值 图上对应一个点 平衡过程( p - V图上对应一条连 平衡过程(准静态过程 ) 图上对应一条连 续光滑的曲线 .
8
~109 s−1
−8 −7 常温下， * 常温下，气体分子的平均自由程数量级是 10 ~10
m
[热力学部分 热力学部分] 热力学部分
1、热力学第一定律
Q = ∆E + A
dQ = dE + pdV
2、热力学中 ∆E, A, Q 三个量的计算
mi m i ∆E = R(T2 −T ) = CV (T2 −T ) = ( p2V2 − p1V1) 1 1 M2 M 2
4、绝热过程
特征： 特征： 过程方程
i +2 Cp = CV + R = R 2
γ=
Cp CV
Q=0
pV = c1 γ −1 V T = c2 pγ −1T −γ = c 3
γ
5、循环过程
特征： 特征：
∆E = 0
A Q2 η = =1− Q Q 1 1
卡诺热机的效率
热机效率
T2 η =1− T 1
过程必须进行得无限缓慢，即过程是平衡过程。 ① 过程必须进行得无限缓慢，即过程是平衡过程。 过程中没有摩擦发生。 ② 过程中没有摩擦发生。 一切与热现象有关的实际宏观热力学过程都是不可逆 其自发进行具有单向性。 的，其自发进行具有单向性。
9、热力学第二定律的统计意义 一个孤立系统内, 一个孤立系统内, 一切实际过程都向着状态 的几率增大的方向或熵增加的方向进行. 的几率增大的方向或熵增加的方向进行.
速率分布曲线图形中一小矩形的面积、 * 速率分布曲线图形中一小矩形的面积、一曲边梯形的面积 及曲线下总面积的物理意义。 及曲线下总面积的物理意义。
6、三种统计速率 ① 最概然速率
(最可几速率 最可几速率) 最可几速率
2kT 2RT vp = = m0 M
注意 vp的物理意义，温度 T 改变或分子质量 m0 改 的物理意义， 变时， v 变时， p如何变化
3、理想气体的微观模型
分子模型
统计假设
气体分子的线度( 与气体分子间的平均距离( ① 气体分子的线度(约10-10m)与气体分子间的平均距离(约 10-9m)比较很小可忽略。 )比较很小可忽略。 除碰撞瞬间外，分子之间的相互作用力忽略不计。 ② 除碰撞瞬间外，分子之间的相互作用力忽略不计。
③ 分子间，分子与容器壁的碰撞为完全弹性碰撞。 分子间，分子与容器壁的碰撞为完全弹性碰撞。
统计假设 平衡态下, 容器中任一处单位体积的分子数相等。 ① 平衡态下, 容器中任一处单位体积的分子数相等。 分子沿各个方向运动的概（ 率相同。 ② 分子沿各个方向运动的概（几）率相同。
v =v =v
2 x 2 y
2 z
4、理想气体的压强、温度和内能公式 理想气体的压强、
1 1 2 2 1 ρ = nm0 2 2 p = nm0 v = ρv = n( m0 v ) （分子的质量密度） 3 3 3 2