比例的应用（六年级数学）
第一课时
一、教学内容：
比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题）
二、教材分析：
比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。

主要包括正反比例的应用题。

这是比和比例知识的综合运用。

教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。

这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。

四、课时目标
1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。

2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。

3培养学生的分析、判断、推理能力。

4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。

五、教学重难点
正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。

六、教学准备
（一）复习准备
1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
（3）路程一定，速度和时间。

（二）导入新课
在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。

这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。

板书课题：比例的应用
（三）探究新知
1学习例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？
（1）读题理解题意
（2）学生用以前的方法独立解答
①学生在课本上独立完成
②反馈订正，说说你的解题思路。

140/2*5=70*5=350（千米）
2探究用比例的知识解答
①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量，
哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。

②引导学生探究
这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度
“就说明速度不变是一定的。

）路程和时间成什么比例关系？
判断的根据是什么？（根据数量关系式：路程/时间=速度（一定）可以判断，当速度一定时,路程和时间成正比例关系。

）
如果我们设甲乙两地之间的公路长X千米，那么，根据正比例的意义，可以列出一个怎样的方程？（两种两种量中响度赢得来那个个数分别是2小时——140千米和5小时——X千米。

根据争辩了的意义，可以列出一个比值相等的方程？即140/2=X/5）
③解出这个方程，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。

3巩固练习
把例1中的第三个条件和问题交换，投影出示。

学生独立分析、解答
反馈订正
4学习例2（课件演示：比例的应用）
（1）学生利用以前的方法独立解答。

（2）那么这道题怎样用比例知识解答呢？
（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。

（3）如果设每小时需要行驶X 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
(4)4X＝70×5
X＝87.5
答：每小时需要行驶87.5千米．
5．变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
（四）课堂小结．
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
（五）课堂练习．
（课件演示：比例的应用）
1食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
（六）达标作业
1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
七、板书设计
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时小时到达，每小时需要行多少千米？。