计算机与信息工程学院设计性实验报告
一、 实验目的
1．掌握线性时不变系统的两种描述形式—传递函数描述法、零极点增益描述法。

2．掌握两种描述形式之间的转换。

3．掌握连续和离散系统频率响应的求解
二、 实验仪器或设备
装MATLAB 软件的计算机一台。

三、 实验内容
1. 生成20个点的单位脉冲信号、单位阶跃信号，并记录下函数命令和波形。

2. 生成占空比为30％的矩形波。

3. 将连续系统
4)(s )21)(s (s 3)
1)(s -(s 0.5H(s)++++=转化为传递函数模型的描述形式。

4. 将离散系统
4-3-2-1--2
-10.5z 0.9z -1.3z 1.6z -12z 5z 3H(z)++++=转化为传递函数和零极点增益模型的的描述形式。

四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等）
1. 生成20个点的单位脉冲信号、单位阶跃信号，并记录下函数命令和波
形。

程序：
clear,clc,close %清除变量空间变量，清除命令窗口命令,关闭图形窗口
t=-10:9; %取20个点
ft1=(t==0); %单位脉冲信号函数
ft2=(t>=0); %单位阶跃信号函数
subplot(1,2,1),stem(t,ft1,'m-o') %图像窗口1行2列的第1个子图绘制单位脉冲信号图形
title('20个点的单位脉冲信号'); %设置标题为“20个点的单位脉冲信号”
subplot(1,2,2),stem(t,ft2) %图像窗口1行2列的第2个子图绘制单位阶跃信号图形
title('20个点的单位阶跃信号'); %设置标题为“20个点的单位阶跃信号”
2. 生成占空比为30％的矩形波。

程序：
clear,clc,close %清除变量空间变量，清除命令窗口命令
x=0:0.001:0.6; %设置变量x的值范围
y=square(2*pi*10*x,30); %用square函数得到占空比为30％的矩形波
plot(x,y,'m'); %绘制矩形波的图像
grid on %显示当前坐标下的网格
axis([0,0.6,-1.2,1.2]); % 指定当前图像中x轴和y轴的范围
title('占空比为30％的矩形波') %设置标题为“占空比为30％的矩形
波”
3. 将连续系统转化为传递函数模型的描述形式。

程序：
clear,clc %清除变量空间变量，清除命令窗口命令
num=[0.5,1,-1.5]; %分子多项式系数向量
den=[1,7,14,8]; %分母多项式系数向量
sys=tf(num,den) %用tf函数返回连续系统的传递函数模型
4. 将离散系统转化为传递函数和零极点增益模型的的描述形式。

程序：
clear,clc %清除变量空间变量，清除命令窗口命
令
Ts=1; %设置采样时间为1秒
num=[3,5,2,0,0]; %分子多项式系数向量
den=[1,-1.6,1.3,-0.9,0.5]; %分母多项式系数向量
sys1=tf(num,den,Ts,'Variable','z') %以z为变量，用函数tf返回
离散系统的传递函数模型
[z,p,k]=tf2zp(num,den); %利用tf2zp函数计算H(z)的零极点，以及增益常数
sys2=zpk(z,p,k,Ts,'Variable','z') %用函数命令zpk（）来建立控制
系统的零极点增益模型
五、结果分析与总结
1．做第1题时要注意题意要求的图形时离散型的，绘图时就不能够用plot，而应该用stem函数进行绘制。

2．若单纯只是生成矩形波的话，可以用rectpuls(t,width)来实行，但有附加条件“占空比为30％”，那么就应该用square(t,duty),duty表示占空比，来进行函数实现
3．将连续系统H(s)转化为传递函数模型需要用到tf(num,den)函数，也可用printsys()来输出系统模型
4．转换离散系统H(z)时，分子多项式系数和分母多项式系数不能直接得到，
缺项的要以0代替，经过多次尝试，连续系统时默认变量是s，离散系统时
变量默认是z。

5．经过这部分的学习，我掌握了线性时不变系统的两种描述形式—传递函数描述法、零极点增益描述法。

掌握了两种描述形式之间的转换方法：可用函数tf2zp将传递函数模型转换为零极点增益模型，用函数zp2tf将零极点
增益模型转换为传递函数模型。

6．关于线性时不变系统的时域响应，仅仅通过这些碎片式的学习，真正掌握了解的还很片面，有很多地方理解得不甚透彻，有些点依旧模糊，有待巩固与加强。

7．很多时候，一道题用不同的函数方法实现，结果都是正确的，一个问题可以用不同的方法解决，可谓是殊途同归了。

教师签名：
年月日。