如何测电源电动势和内阻
湖北云梦一中 乾华高 432500
在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。
一、测量的电路与误差
测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。
1．伏安法测电源电动势和内阻
左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。
右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。
考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到：
安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真
一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。
2．伏阻法电源电动势和内阻
实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=U 1+11R U r ; E=U 2+21
2R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理，
实验误差：E 测<E 真 ，r 测<r 真，也可按等效电源的思想分析误差。
3．安阻法电源电动势和内阻
实验中要用到一块电流表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=I 1R 1+I 1r ;
E=I 2R 2+I 2r
可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理：
实验误差：E 测=E 真 ，r 测>r 真，也可按等效电源的思想分析误差。
二、图象法在本实验中的应用
例1：如下图中的右图是用伏安法测电源电动势和内阻的到的一条
外特性曲线，则：电源的电动势E=____________,电源的内
阻r=____________,电源被导线短接时的短路电流
I s =_____________.
解析：纵截距表示电源电动势，E=1.5V, 横截距是否表示短
路电流
一定要看坐标原点表示的路端电压是否从0开始，
甲
乙
甲
本题中r=|U I ∆∆|=56Ω=0.83Ω，短路电流I s = 1.8S E I A r
== 答案：E=1.5V ，r=0.83Ω， 1.8S I A =
例2：小明同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。
实验器材有：
待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电流表A(量程为0.6A ，内阻不计)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干。
①先测电阻R 1的阻值。
请将小明同学的操作补
充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻
箱，读出其示数r 1和对应的电流表示数
I ， ，读出
此时电阻箱的示数r 2。
则电阻R 1的表达式
为R 1＝ 。
②小明同学已经测得电阻R 1＝2.0Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值。
该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到b ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电流表示数I ，由测得的数据，绘出了如图所示的1/I －R 图线，则电源电动势E ＝ V ，电阻R 2＝ Ω。
解析：第①问中测R 1是替代法的思想，即：将S 2切换到b ，调节电阻箱，使电流表的示
数仍为I ，电路中两次的总电阻不变，电阻R 1的测量值为r 1- r 2。
第②问中是用安阻法电源电动势，结合图象我们可得到：12()E I R R R =++，变形得, 1211R R R I E E
+=+,用图象分析得E ＝1.5V , R 2＝1Ω. 答案：①将S 2切换到b ，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I 、r 1- r 2 ②1.5、 1.0 例3：现有一种特殊的电池，它的电动势E 约为9V ，内阻r 约为Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA ，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电
压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R 为电阻箱，阻值范围09999Ω，R 0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。
（1）实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格：
A ．10Ω 2.5 W
B ．100Ω 1.0 W
C ．200Ω 1.0 W
D ．2000Ω 5.0 W
本实验应选哪一种规格？答 。
（2）该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关K ，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，计录多组数据，作出了如图乙所示的图线。
则根据该
同学所作出的图线可求得该电池的电动势E 为
V ，内阻r 为 _________Ω。
解析：（1）R 0是定值电阻起保护电路的作用,即当
R 取零时
电路也是安全的,结合电路计算得R 0应选C 规格
的.
(2)结合闭合电路欧姆定率有0
U E U r R R =++,变形有: 0
111r U E E R R =+∙+,结合图象有E =10V , r = 45.8Ω,范围为(46～50Ω). 答案：(1) C ，(2) 10V 46～50Ω
三、相关实验探究与考题预测
例4：我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池
用久以后，灯泡发红光（“3V ，2W ”且电阻恒定），这
就是我们常说的电池没电了。
由于电池的外壁比较新
亮，有些人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和
一节旧电池搭配使用，以为可以节约，某同学为了探究此人的做法是否合理，用伏安法对新、旧电池进行了实验并将测量结果绘成图乙所示的图象，请你分析新旧电池搭配使用的做法是否合理？
解答：根据截距和斜率求得电动势与内阻为：
E 1=1.5V r 1=0.3Ω ; E 2=1.2V r 2=4Ω
设灯泡的电阻为R ，根据串联的规律有：
29 4.52
U R P ===Ω 1212
E E I R r r +=++ 旧电池提供的功率20.3682P IE W ==供
旧电池消耗的功率220.3765P I r
W ==耗 通过上面的计算知，旧电池提供的电能比它消耗的电能还要小，它不仅不能当电源用，而且还变成了一个用电器，旧电池在消耗新电池的电能, 所以不合理。
答案：旧电池提供的电能比它消耗的电能还要小，不合理。
总之，无论是在新课标高中物理教学中，还是在高考中，本实验都占有举足轻重的位置。
能弄懂吃透本实验，必将为你的学习乃至高考添上隆重而又精彩的一笔！。