第1讲 分数基本计算(一）
一、知识点
1. 分数的定义
把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数叫做分数.
2. 分数的分类及转化
所有分数分成三类：真分数、假分数、带分数. 分母比分子大的分数叫真分数，例如：；，，， 24
17
9421 分子比分母大或者相等的分数叫假分数，例如：；
，，， 13
23
7745 包含整数部分的分数叫带分数，例如：.4310731219 ，，， 注 假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数为分子.
带分数化假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加上原分子的和作为分子.
3. 分数的基本性质及约分、通分
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变. 把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的大小不变，这个过程叫约分； 把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，这个过程叫通分.
4. 分数的加减运算
分数加减：先把分数通分，化成同分母，再把分子相加减，计算结果要约分成最简分数.
二、典型例题
例1 将下面的假分数转化成带分数或整数.
.12
72891564214735，，，，
例2 将下面的带分数转化成假分数.
.12
51011111211732313，，，，
例3 将下列分数约分成最简分数.
.84
91573824353628，，，
例4 将下面几组分数进行通分.
① ；，8361 ②；，，1254332 ③.127614397，，，
例5 计算下列各式：
（1）
3175 （2）41207
（3）2451127248273 （4）209515461274
三、水平测试
1. 将下面的假分数转化成带分数或整数.
.__________9
36_________,1325________,47
2. 将下面的带分数转化成假分数.
.__________8
59,__________723________,514
3. 计算下列各式：
（1）8743 （2）103125 （3）8311252433。