BUCK变换器设计报告
一、BUCK主电路参数计算及器件选择
1、BUCK变换器设计方法
利用计算机设计BUCK变换器，首先要选取合适的仿真软件。
本文采用MATLAB和PSIM设计软件进行BUCK变换器的综合设计。
在选取好设计软件之后，先根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数，建立仿真模型，并进行变换器开环性能的仿真。
如果开环仿真结果不能满足设计要求，再考虑选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计。
设计好闭环控制器后，对其进行闭环函数的仿真，选取超调小、调节时间快的闭环控制器搭建模型进行电路仿真。
2、主电路的设计
根据设计指标，采用BUCK电路作为主电路，使用MOSFET元件作为开关元件，这是因为MOSFET的开关速度快，工作频率高，可以满足250khz的开关频率，此外，MOSFET与其他开关器件最显著的不同，是MOSFET具有正温度系数，热稳定性好，可以并联使用，其他开关器件不具有此特性。
（1）BUCK电路的主电路的拓扑图：
（2）主电路的基本参数计算:
开关周期：Ts=1/f s=4∗10−6s
=0.5
占空比(不考虑器件管压降)：D=v0
v in
=0.5581
V in=43V时，Dmax=v0
v in
=0.4528
V in=53V时，Dmin=v0
v in
输出电压：V o=24V；
输出电流：Io=0.25A;
额定负载：R=V o÷Io=4.8Ω
纹波电流：△I=0.25A；
纹波电压：△V=100mV
电感量理论值计算：
由：
，
得：
，电容量理论值计算：
由：，得
考虑到能量储存以及伏在变化的影响，要留有一定的裕度，故取C=120uF.
由于电解电容一般都具有等效串联电阻R esr,因此在选择的过程中需要注意此电阻的大小对系统性能的影响。
一般对于等效串联电阻过大的电容，我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。
取R esr=50mΩ。
（3）主电路开环性能测试
现通过Matlab对系统开环传递函数进行仿真。
A、首先计算系统开环传递函数如下：
对主电路进行Laplace变换可得到系统在复频域下的传递函数：
，
，
B、编制MZTLAB程序，由MATLAB计算主回路的传递函数，画出bode图。
1）取Resr=50mΩ,Rload=4.8Ω,得传递函数：Gvd(s)= (0.000144 s + 24)/（1.273e-008 s^2 + 2.788e-005 s+1 ）
2)开环传递函数的Bode图
由上图可得，系统的剪切频率为7kHz，其相位裕量为17.7<60,相位裕度不足。
显然不满足设计要求。
C、主电路的PSIM仿真
电压波形：
电流波形：
由上图可知，电压和电流的超调量都很大，调节时间长。
因此需要对系统进行源矫正，使系统相位裕量增大，减小超调和震荡，缩短调节时间。
二、控制器的设计
(1)BUCK变换器的控制方框图及原理：
BUCK降压变换电路的控制器主要有电压型控制和电流型控制。
其中电压型控制的原理是:将开环电路的输出电压进行采样，采样信号H（s）与基准电压Vref 输送到误差放大器，G(s)设计的有源串联校正PID环节。
其输出经过补偿再经PWM脉宽调制，调制后的信号控制开关Q的通断，以此来控制输出电压的稳定，从而达到闭环控制的目的。
而电流型控制设计较为复杂，所以用电压型控制进行下一步的设计。
下图为电压型控制的原理框图。
引入反馈后，构成闭环控制。
Gvd(s)—开环增益，Gc(s)*Gpwm—调节器，H(s)—反馈因子Gvd，
由此 T=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)*Gpwm—回路增益（闭环增益）得到回路增益（闭环增益）：
根据闭环控制框图和电压型控制器的电路可在PSIM中搭建闭环控制仿真图如下:
负载两端电压VP1仿真结果：
待稳定后，放大局部，得到下图结果：
由图分析，加入反馈后，超调量明显减小，调节时间明显缩短。
但输出电压并不是在24V左右波动。
因此，接下来，需要设计调节器进行校正。
三、K-因子法设计调节器
（1）调节器的选用。
为取得好的校正效果，选用PID调节器。
闭环电路搭建好后，接下来的工作便是确定串联PID校正环节，即确定新的开环剪切频率和相位裕量，确定控制回路中各个电阻电容的取值。
控制校正环节的设计有很多方法。
可以用K因子法作为基础，使用Matlab自带工具箱SISOTOOL进行闭环系统的校正。
.
（2）K-因子法设计步骤
K因子校正的方法主要有以下几步：
a、首先确定新的剪切频率f c。
b、确定校正前f c处的相角φc和校正后的相位裕量φ
,计算需要的相位超前
c′
量。
计算公式
.
c、基于φs确定K值，公式如下（类型三）：
,
d、基于K-因子确定补偿器的零点、极点位置，并计算调节器参数。
计算公式如下：
,
,
e、校正环节传递函数如下：
（3）控制器参数选择及计算
采用类型三的PID环节进行校正。
为保证系统不受高频信号的干扰，选取的截止频率须在开关频率的一半以下，为了让其抗噪声能力提高，一般截止频率取在开关频率的1/4~1/5处。
同时，为了保证幅值裕量，还需对校正的结果进行仿真，观察其幅值裕量是否能够满足要求。
经多次实验，选取截止频率为10kHZ 左右便可满足调节时间纹波的要求。
参数计算如下：
f c=10.11kHz
φc= -１５７，φ′
=76 , φb=143
c
K=37.702
控制器电容电压参数：
令R1=R bias=5KΩ,得：R2=136.2308，
C1=18.826uF,C2=1.532nF,R3=1.7197KΩ,C3=56.228nF
(4)环性能分析
利用以上求得的数据，用Matlab的SISOTOOL工具箱可画出加入补偿器后的传递函数BODE图如下：
由bode图可得系统的开环剪切频率和相位裕量均满足要求，幅值裕量为无穷大，也满足要求。
该校正的主要缺点是截止频率偏低，致使在主回路大电容情况下的响应速度略慢。
系统闭环阶跃响应曲线如下：
由Bode图可知，系统闭环阶跃响应的调节时间约为0.4ms，有少量的超调。
(5)闭环性能的仿真
用PSIM软件所做的加入补偿器后的仿真电路如下图所示：
电压仿真结果如下图所示（直流48V电压输入）
超调量太大，峰值电压在47V左右，要对K因子算出的结果进行修正。
四、补偿环节G c(s)的修正———应用MATLAB SISOTOOL
设计方法如下：
（1）先将K因子法补偿的零极点加入到开环传递函数中并在SISOTOOL中绘制Bode图。
（2）拖动零、极点位置将重合的零、极点分离。
打开系统闭环阶跃响应实时仿真图。
（3）拖动Bode图上零、极点或进入面板修改各个极点的位置，观察阶跃响应曲线，直到达到补偿目标。
此时进入SISOTOOL面板中记录校正环节传递函数
（4）利用同K因子法相同的计算公式计算电容电阻的参数。
根据以上设计方法，将K因子法的补偿结果导入SISOTOOL中，得到Bode 图如下。
将加入的两个零点的频率适当减小并分离，以提高开环传递函数在震荡极点处的相位裕量。
同时，将两个极点向更高频次的范围内扩展并分开，通过改变增益，适当提高截止频率，减小调节时间。
按照上述方法，在sisotool的bode图中调节零极点和曲线位置，找到合适的闭环阶跃响应，如下图所示。
此时的Bode图为：
由图中可得系统的开环剪切频率和相位裕度均满足要求，幅值裕量为无穷大，满足要求。
由闭环阶跃响应可知，系统的闭环阶跃响应的时间比K因子法大大缩减。
由图中可得，f z1=460HZ , f z2=1180HZ，f p1=61KHz,f p2=150KHz，
剪切频率fc=87kHz ；R2=50Ω，计算得R1=Rbias=6664Ω，C1=51.76nF, C2=314.2pF, R3=3451Ω,C3=39.1nF.
五、修正后的PSIM仿真
将计算所得的参数导入到PSIM中，对系统进行仿真。
（1）电压响应：
电流响应：
电压稳定时间约为0.001s,稳定值约为24V,超调量有所减小，峰值电压减小，约为33V。
（2）待电压、电流稳定后，放大局部，得到电压纹波和电流纹波的图形。
如下图所示：
稳定后的电压纹波稳定后的电流纹波
稳定后的电压纹波约为5mv，电流纹波约为4mv,符合设计要求。