频率(
m n
)
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接
近于常数0.5，在它左右摆动
二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率－nm
第三章 概率
3.1.1随机事件的概率
观察下列事件：
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？ 木柴燃烧能产生热量吗？
事件三：
事件四：
在标准大气压且低于 王义夫下一枪会中十环吗？ 00C以下，这些雪融化
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了。
事件六：
任意抽一张抽到红牌
下列事件的发生与否，各有什么特点？
（1）“地球不停地转动” ---------------必然发生
（2）“木柴燃烧，产生能量” -;--------------必然发生 （3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,雪融化 ”
-------不可能发生
（4）“某人射击一次,中靶” （5）“掷一枚硬币,出现正面” （6）“任意抽一张抽到红牌”
总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P(A).
说明： (1)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小; (2)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
很明显：必然事件的概率1，不可能事件的概率是0.
思考：随机事件A在重复试验中出现的
频率是不是不变的？随机事件A的概 率是不是不变的？它们之间有什么区别与 联系？
必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，
确
叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件。
定
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，
事 件
叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，
叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。
确定事件和随机事件统称事件，一般用大
写字母A、B、C……表示.
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风；
随机事件
（2）当x是实数时， x 2 0;
必然事件
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的
什
么
很
头
试
常
变
成
我
自
己
你
部
多
时
完
弄
。
但
戏
候
在
这
样
做
时 现 镜 有
场
一
个
就
穿
我
不
想
后
不
好
的
后
和
尔
是
等
我
果
就
戴 。
是 东
得
你
可
希
当
你
真
以 的
■电你是否有这样经历，当 你在做某一项工作 和学习的时候，脑 子里经常会蹦出各 种不同的需求。比 如你想安 心下来看2小时的书，大脑会 蹦出口渴想喝水， 然后喝水的时候自 然的打开电视。。 。。。。，一个小 时过去 了，可能书还没看2页。很多 时候甚至你自己都 没有意思到，你的 大脑不停地超控你 的注意力，你就这 么轻易 的被你的大脑所左右。你已 经不知不觉地变成 了大脑的奴隶。尽 管你在用它思考， 但是你要明白你不 应该隶属 于你的大脑，而应该是你拥 有你的大脑，并且 应该是你可以控制 你的大脑才对。一 切从你意识到你可 以控制你 的大脑的时候，会改变你的 很多东西。比如控 制你的情绪，无论 身处何种境地，都 要明白自己所
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得爱自己来自的人，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不
■
电
必然事件
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融
化 ”;
-------不可能发生 -------不可能发生
不可能事件
（6）“任意抽一张抽到红牌”-.--可能发生、也可能不发生 （4）“某人射击一次,中靶”; ---可能发生、也可能不发生
随机事件
（5）“掷一枚硬币,出现正面”
必然事件、不可能事件、随机事件
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
练习 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心频率m/n
10 20 50 100 200 500 8 19 44 92 178 455 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率;
(2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?约 0.9
2、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。
(2)如果a<b<0,则
1 a
1 >b
。
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有
( A)
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
3、下列事件：
(1)a,b∈R且a<b,则ab∈R。
感谢各位专家老师指导！
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
(2)抛一石块，石块飞出地球。
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是
(C )
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
随机事件在一次试验中是否发生不 能事先确定，那么在大量重复试验的情 况下，它的发生是否会有规律性呢？
做个试验 验证一下吧！
:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有