机械工程测试技术第七章振动 测试
7.1 概述
小轿车的乘坐舒适性试验框图
➢机械振动定义
机械振动是物体在一定位置附近所作的周期性往复的 运动。 机械振动系统，就是指围绕其静平衡位置作来回往复 运动的机械系统，例如单摆。
构成机械振动系统的基本要素有惯性、恢复性和阻 尼。惯性就是能使系统当前运动持续下去的性质，恢 复性就是能使系统位置恢复到平衡状态的性质，阻尼 就是能使系统能量消耗掉的性质。三个基本要素通常 分别由物理参数质量M、刚度K和阻尼C表征。
1
k 1(w/wn)2242(w/wn)2
(w)arc12tg((w w//w wnn))2
6
0
=0.05
5
=0.10
4
=0.15
=0.25
3
=0.50
-90°
=1.00 2
wn k/m
c 2 km
=0.05 =0.10 =0.15
=0.25 =0.50
=1.00
A(w) (w)
1
-180°
0
1
2
3
0
1 w /wn 2
3
幅频曲线
相频曲线
Ø在幅频曲线上幅值最大处的频率称 6
为位移共振频率 5
wr wn 122
4
A(w)
3
ü随着的阻尼的增加，共振峰向原 2 点移动；
1
ü当无阻尼时，位移共振频率wr即 0 为固有频率wn
ü当系统的阻尼很小时，位移共振 频率wr接近系统的固有频率wn，可
➢产生的物理原因
机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不 均匀、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，产生各 种振动。
Ø振动研究所涉及的问题
ü测量设备运行时的振动参量，了解被测对象的振动 状态，寻找振源； ü对设备激振，测试其受迫振动，以求得被测对象的 动态性能，如固有频率、阻尼、机械阻抗等。
➢机械振动测量方法
m
z0(t)
k
c
z1(t)
单自由度系统的基础振动
(w)arc12tg((w w//w wnn))2
A(w)
(w/wn)2
1(w/wn)2242(w/wn)2
(w)arc12tg((w w//w wnn))2
5
=0.10
4
=0.25
-180° =0.3 =0.5 =0.707
=0.50
m
z0(t)
k
c
z1(t)
单自由度系统的基础振动
Ø设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为 Z0，则系统的振动可用方程式表示为：
m dd 2Z 20t1 cdd0Z t1 k0Z 1 m d d 2Z 21 t
Ø拉氏变换并，令s=jw ，得系统的幅频
特性和相频特性
A(w)
(w/wn)2
1(w/wn)2242(w/wn)2
1 m w 2 jc w k
1/k
w 2 m j 2w c m 1
k
2 km k
1
1
k1(w/wn)2j2(w/wn)
f(t)
f(t)
m
z(t)
k
c
m
d2z dt 2
kz
c dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
wn k/m 系统的固有频率
c 2 km
系统的阻尼率
A (w)1
3 =0.707
2
=1.00
-90°
=1
=2
=5
1
=10
A(w) (w)
0
1 w /wn 2
3
0
1
2 w /wn 3
4
5
幅频曲线
相频曲线
(3)多自由度系统振动 ➢多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的 常微分方程组；
➢通过坐标变换，可以把系统的振动方程变成一 组相互独立的二阶常微分方程组，其中的每一个 方程式可以独立求解；
(2)从振动的规律来分
简谐振动 复合周期振动 瞬态振动 随机振动
(3)按系统自由度分
单自由度振动 多自由度振动 连续弹性体振动
7.2 振动的基本知识
(1)单自由度系统的受迫振动
Ø质量m在外力的作用下的运动方程为
mdd22zt cddztkzf(t)
c—粘性阻尼系数； k——弹簧刚度； ƒ(t)—系统的激振力，即系统的输入； z(t)—系统的输出。
Ø拉氏变换
f(t)
f(t)
m
m
d2z dt 2
z(t)
k
c
kz c dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
ms2z(s)+csz(s)+kz(s)=f(s)
Ø传递函数为 H(s)zf((ss))m2s1csk
H(s)zf((ss))m2s1csk
令s=jw，则
H ( jw ) z( jw ) f ( jw )
按振动信号的转换方式分: ✓ 电测法 ✓ 机械测量法 ✓ 光测法
机械振动测试系统的一般组成框图
➢振动的分类
▲
(1) 从产生振动的方式来分：
自由振动：仅受初始条件(初始位移、初始速度) 激励 而引起的振动；
受迫振动：系统在持续外力激励下的振动。 自激振动：在没有外激励作用的情况下，由系统自身 激发所产生的一种振动
➢系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚 度、当量质量、主振型等参数；
➢多自由度系统在特定条件下，都按某一阶固有 频率进行简谐振动，这种振动称为主振型。
(4) 机械阻抗的概念
◊ 机械阻抗: 线性动力学系统在各种激励的情况下， 在频域内激励与响应之比
K(s)=F(s)/Y(s)
K(w)=F(w)/Y(w)
输入 f (t)
(激励)
◊ 传递函数 H(s)=Y(s)/F(s)
◊ 频率响应函数 H(w)=Y(w)/F(w)
机械系统
输出
y (t )
(响应)
机械系统框图
◊ 机械阻抗为系统传递函数或频率响应函数的倒数
机械阻抗的倒数为频率响应，又称为机械导纳 ▲
7.3 振动的测量
如果知道了系统的输入(激励)和输出(响应)，就可 以求出系统的数学模型，也即动态特性。振动系统测试 就是求取系统输入和输出的一种试验方法。
4
=0.15
=0.25
=0.10 =0.15
=0.25 =0.50
3
=0.50
-90°
=1.00
=1.00 2
1
-180°
0
1
2
3
0
1 w /wn 2
3
幅频曲线
相频曲线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)由基础运动所引起的受迫振动
f(t)
m
z(t)
k
c
f(t)
m
d2z dt 2
kz c dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
为了完成上述测试任务，一般说来测试系统应该包括 下述三个主要部分：
用作为的估计值。
=0.10 =0.15 =0.25
=0.50 =1.00
1 w /wn 2
3
幅频曲线
Ø不管系统的阻尼率为多少，在w /wr =1时位移始终落后于激
振力90º，此现象称为相位共振。
A(w)
(w)
Ø利用相频特性来确定固有频率比较准确
6
0
=0.05
=0.05
5
=0.10