一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B ．动摩擦因数12+=2tan μμθC ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力【答案】B【解析】【详解】小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．2．如图所示，倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动，0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带，t t =0时刻离开传送带。
下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】 若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v 后做匀速向上运动；若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v 后向上做匀速运动；若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因教tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为sin cos a g g θμθ=+至速度为1v 后加速度变为sin cos a g g θμθ=-向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为sin cos a g g θμθ=-直至离开传送带。
选项C 错误，ABD 正确。
故选ABD 。
3．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。
现用一水平恒力F 拉C ，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）A ．若粘在木块A 上面，绳的拉力不变B ．若粘在木块A 上面，绳的拉力增大C ．若粘在木块C 上面，A 、B 间摩擦力增大D ．若粘在木块C 上面，绳的拉力和A 、B 间摩擦力都减小【答案】BD【解析】【分析】【详解】因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有F﹣3μmg﹣μ△mg=（3m+△m）a可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度a都将减小．AB．若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，根据牛顿第二定律有F﹣μmg﹣T=ma解得T=F﹣μmg﹣ma因为加速度a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大．故B正确，A错误；CD．若粘在C木块上面，对A，根据牛顿第二定律有f A=ma因为加速度a减小，可知A的摩擦力减小；以AB为整体，根据牛顿第二定律有T﹣2μmg=2ma解得T=2μmg+2ma因为加速度a减小，则绳子拉力T减小，故D正确，C错误。
故选BD。
4．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。
现将斜劈A在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（）A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。
根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。
所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。
知P点对球无压力，Q点对球有压力。
故A错误；B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。
根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。
所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。
所以P、Q对球均无压力。
故C正确；D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。
根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。
所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。
故D正确。
故选CD。
【点睛】斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。
当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。
当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。
5．在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。
如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。
用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s2。
由v—t图可知（）A．A、B两点的距离为2.4mB．货物与传送带的动摩擦因数为0.5C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8JD．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，再做加速度运动，所以物块由A到B的间距对应所围梯形的“面积”11x=⨯⨯++⨯=20.2(24)1 3.2m22故A错误。
B．由v﹣t图像可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为2210m /s 0.2v a t ∆===∆ 对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得1sin mg f ma θ+=即1sin cos mg mg ma θμθ+=同理，做a 2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为22422m/s 1.20.2v a t ∆-===∆- 得 2sin mg θf ma =-即2sin cos mg mg ma θμθ-=联立解得cos 0.8θ=，0.5μ=，故B 正确。
C ．根据功能关系，由B 中可知cos 0.51010.84N f μmg θ==⨯⨯⨯=做a 1匀加速直线运动，有知位移为1120.20.2m 2x =⨯⨯= 物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为f1140.20.8J W fx ==⨯=同理做a 2匀加速直线运动，位移为21(24)13m 2x =⨯+⨯= 物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为f 224312J W fx ==⨯=﹣﹣﹣所以整个过程，传送带对货物做功大小为12J 0.8J 11.2J =﹣故C 错误。
D ．根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C 中可知cos 0.51010.84N f μmg θ==⨯⨯⨯=做a 1匀加速直线运动，位移为1120.20.2m 2x =⨯⨯= 皮带位移为20.20.4m x =⨯=皮相对位移为11Δ0.40.20.2m x x x ===皮-﹣同理，做a 2匀加速直线运动，位移为21(24)13m 2=x ⨯+⨯= 2212m x =⨯=皮相对位移为222Δ321m x x x ==-=-皮故两者之间的总相对位移为12ΔΔΔ10.2 1.2m x x x =+=+=货物与传送带摩擦产生的热量为Δ4 1.2 4.8J Q W f x ===⨯=故D 正确。
故选BD 。
6．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。
零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。
滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】AD【解析】【详解】零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀加速直线运动，对滑块m 11111m g m a μ=加速度为11a g μ=撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。
由牛顿第二定律212122()()m m g m m a μ+=+加速度变为22a g μ=即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。
CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。
故选AD 。
7．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知cos sin cos N F Mg Mg Mg θθμθ==解得 tan μθ=仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为1()sin F M m g θ=+当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为2()cos f F F M m g μθ==+摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。