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(3)方法一：an=(n2-32n+256)+247-256=(n-16)2-9, 由题设条件，当n≤13时,an≥0, ∴仪器箱最多可以堆放12层. 方法二：由an=n2-32n+247的图象知： 当1≤n<16时，an随n的增大而减小. ∵a12=7>0,a13=0, ∴仪器箱最多可以堆放12层.
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(4)①由题意得 即第1层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75 N. ②当n=5时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 (187+160+135=+1 11428) .554 <160(N),
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当n=6时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 (187+ 160+ 135+ 1=12 1+ 791 1). 25 54 >160(N),
又∵数a在数轴上对应点的位置在数x与-1之间，可得－
1<a<2,
∴a－2+ =2－a&10·重庆中考)如果a，b，c是三个任意的整数，
那么在
这三个数中至少会有几个整数？请利
用整数的奇偶性简单说明理由 .
【解析】至少会有一个整数.
因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同， 不妨设其为a，b，那么 就a一+ b定是整数 .
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9.(2010·怀化中考)有一组数：2，-3，2，-3，2，-3，2 ， -3，…… ，根据这个规律，那么第2 010个数是_____． 【解析】奇数个是2，偶数个是－3. 答案：-3
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三、解答题(共46分) 10．(10分)(2010·潼南中考)计算：(π-3.14)0-|-3|+( 1 )-1
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一、选择题(每小题6分，共30分) 1．如图，数轴上点P表示的数可能是( )
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二、填空题(每小题6分，共24分) 6．(2010·河南中考)计算|-1|+(-2)2=_____. 【解析】|-1|+(-2)2=1+4=5. 答案：5
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7．已知等边△ABC的边长为3+ 3 ，则△ABC的周长是_____. 【解析】△ABC的周长=3×(3+ 3 )=9+3 3 . 答案：9+3 3
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13．(12分)仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、 第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每 层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+ 247,1≤n<16，n为正整数. (1) 例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187,则a5=_____， a6=_____. (2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱？(用含n的代数式 表示)
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8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们 发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请 你探索第2 009次得到的结果为_____.
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【解析】根据运算规律可得，前9次计算的结果是24，12，6， 3，8，4，2，1，6.可以发现在第三次以后就6次一个循环， 于是有2 009÷6=334…5，所以再加上最前面的2个数，可 得第2 009次是一个循环中的第三个数，因此第2 009次得到 的结果是8. 答案：8
2
-(-1)2 010. 【解析】原式=1-3+2-1= -1.
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11．(12分)已知某个正数的平方根分别为(2x－3)和(x－3)，
而数a在数轴上对应点的位置在数x与-1之间，请化简式子：
a－2+
.
【解析】∵(2x－3)和(x－3)是同一个正数的平方根，
∴(2x－3)+(x－3)=0，可得x=2.
(A) 7
(B)－ 7
(C)－3.2
(D)－ 1 0
【解析】选B.因为P在-3到-2之间，所以P在－ 9 到－ 之4 间，
所以选择B.
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2．(2010·益阳中考)下列计算正确的是( )
(A)30=0
(B)-|-3|=-3
(C)3-1=-3
(D) 9 =±3
【解析】选B.30=1，选项A错；3-1=1
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(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判 断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由. (4)设每个仪器箱重54 N(牛顿)，每个仪器箱能承受的最大压 力为160 N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的. ① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受 的平均压力. ② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几 层？为什么？
(A)-4 (B)-1 (C)0
(D)4
【解析】选C.由非负数性质得m+2=0,n-1=0,
解得m=-2,n=1,因此m+2n=-2+2×1=0.
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5.(2010·义乌中考)280cm最接近于( ) (A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度 (C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度 【解析】选C.280cm＝2.8米，相对其他选项最接近姚明的 身高.
3
，选项C错；9
=3，选
项D错.
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3．已知： 2 0 n 是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
【解析】选D.∵ 2=0 n2×2×5n=22×5n， 又∵ 2是0 n 整数， ∴20n是完全平方数，
∴满足条件的最小正整数n为5.
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4．若｜m+2｜+(n-1)2=0,则m+2n的值为( )
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【解析】(1)112 91 (2)方法一： an-an+1=(n2-32n+247)-［(n+1)２-32(n+1)+247］=312n， 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱. 方法二： a1-a2=29=31-2×1, a2-a3=27=31-2×2, a3-a4=25=31-2×3,a4-a5=23=31-2×4,…, 由此得an-an+1=31-2n, 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱.