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行测数量关系知识点总结

行测数量关系知识点总结作者:日期:(4)工作效率=工作量一工作时间; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多 则一共有N (a-1)人。

=MK N 外圈人数=2M+2N-4N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?⑵ 排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)(3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1 )楼,从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。

三、植树问题四、行程问题相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度) 追及问题:追击距离=(大速度一小速度) 背离问题:背离距离=(大速度+小速度) 流水行船型:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。

顺流行程=顺流速度X 顺流时间=(船速+水速)X 顺流时间 逆流行程=逆流速度X逆流时间=(船速一水速)X 逆流时间 火车过桥型:行测常用数学公式、工程冋题工作量=工作效率X 工作时间; 工作时间=工作量一工作效率; 注:在解决实际问题时,常 二、几何边端问 题(1)方阵问题: 1. 实心方阵:方阵总人数= 最外层人数= 2.空心方阵:方阵总人数=2=(外圈人数* 4+1) 2=甘(最外层每边人数)(最外层每边人数—1)X 4(最外层每边人数) =(最外层每边人数-层数)X 层数X 4二中空方阵的人数。

2-(最外层每边人数-2X 层数)2 8人。

3. N 边行每边有a 人,4. 实心长方阵:总人数5. 方阵:总人数=N 解:(10 — 3) X3 X4 = 84(人) 人,后面有(N-M 人 线型棵数=总长/间隔+1单边线形植树: 单边环形植树: 单边楼间植树: (1) (2) (3)(4) (5)环型棵数=总长/间隔 棵数=总长间隔+ 1; 棵数=总长间隔; 棵数=总长间隔一 1; 楼间棵数=总长/间隔-1总长=(棵数-1 ) X 间隔 总长=棵数X 、可隔 总长=(棵数+1) X 间隔2倍。

双边植树:相应单边植树问题所需棵数的 剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了 ( 2NX M + 1)段 ⑴路程=速度X 时间;平均速度=总路程*总时间平均速度型:平均速度=2v 1v 2V 1 V 2X 相遇时间 X 追及时间 X 背离时间(2)列车在桥上的时间=(桥长一车长)一列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)十列车速度 列车速度=(桥长+车长)宁过桥时间环形运动型:反向运动:环形周长=(大速度+小速度)X 相遇时间 同向运动:环形周长=(大速度一小速度)对目遇时间扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数X ( 1巴梯),(顺行用加、逆行用减)U 人顺行:速度之和X 时间=扶梯总长 逆行:速度之差X 时间=扶梯总长流所需时间) 五、溶液问题 ⑴ 溶液二溶质+溶剂浓度=溶质-溶液溶质二溶液X 浓度溶液=溶质-浓度⑵浓度分别为a%、b%的溶液,质量分别为 M 、N ,交换质量L 后浓度都变成C%,则⑶混合稀释型页共16页(8) 队伍行进型:对头 队尾 典型行程模型:队尾:队伍长度 对头:队伍长度=(U 人+U 队)X 寸间 =(U 人一U 队)X 寸I 、可等距离平均速度:2u 1u 2 U ------U i U 2(U 1、U 2分别代表往、返速度)等发车前后过车:核心公式:T2t i t 2 t l t 2U 车 t 2 t i U 人 t 2 t i等间距同向反向:U i U 2 J 同 t 反 U i U 2不间歇多次相遇:单岸型:S两岸型:S 3S , S 2(S 表示两岸距离)无动力顺水漂流:2t 逆t 顺漂流所需时间=厂 t【(其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆+茁gffl®加入比例肯a 的溶剤,在倒出相同的溶液, 则浓度浓茎①3液倒出比例为a a 潛痢 再加入相同的溶际 则浓廛妁〔1十小厲衣勲衣度本金=本利和*( 1+利率X 时期)。

本利和=本金+利息=本金X ( 1+利率X 时期)二本金(1利率)期限 月利率二年利率一12;月利率X 12=年利率。

例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10 . 2%0(即月利1分零2毫),三年到期后,本 利和共是多少元?”2400 X(1+10 . 2 %X36) =2400 X1 . 3672 =3281 . 28 (元) 七、年龄问题 关键是年龄差不变;①几年后年龄=大小年龄差*倍数差-小年龄②几年前年龄=小年龄-大小年龄差宁倍数差A B I⑶三集和整体重复型:假设满足三个条件的元素分别为 ABC 而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 其中:满足一个条件的元素数量为X ,满足两个条件的元素数量为y ,满足三个条件 的元素数量为Z ,可以得以下等式:①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z⑷三集和图标标数型:禾I 」用图形配合,标数解答① 特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 ② 特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 ③ 标数时,注意由中间向外标记核心公式:y=(N —x )T原有草量=(牛数-每天长草量)X 天数,其中:一般设每天长草量为X注意:如果草场面积有区别,如“ M 头牛吃W 亩草时”,N 用M代入,此时N 代表单位面积上W的牛数。

等溶质增减溶质核心公式: 「2空 「1 「3(其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度)六、利润问题(1) 利润=销售价(卖出价)—成本;.利润.销售价-成本.销售价- 1; 禾率成本 成本 成本 ;成本(2) 销售价=成本X ( 1+利润率);成本=销售价。

1 +利润率满足条件 ⑴两集合标准型: 都不满足的个数 ⑵三集合标准型:满足条件A 的个数+满足条件A+B+C- A 的个数+满足条件B 的个数一两者都满足的个数=总个数一两者(AB+BC+AC ) +ABC=总个数-都不满足的个数,即B 的个数+满足条件C 的个数-三者都不满足的情况数 利息=本金X 利率X 时期; A B C =A ABC十、指数增长如果有一个量,每个周期后变为原来的 期前应该是当时的1A核心公式:a -^生a1 a2核心口诀:“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意:n的取值范围为整数,既可以是负值,也可以取零值。

闰年(被4整除)的2月有29日,平年(不能被4整除)的2月有28日,记口诀:一年就 是1,润日再加1; 一月就是,多少再补算。

★星期推断:一年加1天;闰年再加1天。

注意:星期每7天一循环;“隔N 天”指的是“每(N+1)天”。

(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a (x-x 1)(x-x 2)A 倍,那么N 个周期后就是最开始的A N倍,一个周调和平均数公式:a 一 a 1 2a i a ?a 2等价钱平均价格核心公式:2p i P 2(P 1、P 2分别代表之前两种东西的价格 )等溶质增减溶质核心公式:p1 p22r 1r 3(其中r i 、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度)其中:X1= b J b2 4ac;X2= b J b24ac(b2-4ac 0)2a 2a根与系数的关系:X1+X2=- b,X1 -aa b)2 abcX2=-aa2 b2 2abC)3 abc(3) a2 b2 c2 3abc 33J abc推广:为x2 x3n n JX1x2...X n一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,...X n其导数为零。

两项分母列项公式:-^=(1 —丄)史m(m a) m ma a三项分母裂项公式:m(m- ------ =[a)(m 2a) m(m a)(m a)(m 2a)]l a(1) 排列公式:P:= n (n -1) (n —2)-・・(n-1), (mC n)o组合公式:c m=P: -P:错位排列(装错信封)问题:N人排成一圈有A NN/N种;4 33 2 1D = 0,1,M 2,D4= 9,D5 = 44,N枚珍珠串成一串有A N/2种。

(规定C0= 1) o C5 5D6 = 265,十七、等差数列(1) S n =n (a1an)= na1+1 n(n-1)d ;(2) &= 4+(n- 1) d;(3)项数n = an a1 + 12 2 d(4)若a,A,b成等差数列,贝2A= a+b; (6)前n个奇数:为末项,d为公差,十八、等比数列(5) 若m+n=k+i,贝U: a n+a n=a k+a i ;1, 3, 5, 7, 9, — ( 2n—1)之和为n2(其中:n为项数,a1为首项,a nS n为等差数列前n项的和)(1) n—1a n = a1q(2) S n 二 1 (q1 q1) (3)若a,G,b成等比数列,贝U:ab;(6)若m+n=k+i, 贝U: a m - a n=a k -a i ;(5) a m-a n=(m-n)da m(m-n) —=qa n (其中:n为项数,a1为首项, a n为末项,q为公比,S n为等比数列前n项的和)十九、典型数列前N项和4.24.34.7★1既不是质数也不是合数 1.200以内质数 2 3 57常用“非唯一”变换0N(N 0)①数字0的变换: 0 173 179 181 191 193 197199101 103 109 ②数字1的变换: a 0 1N(1)2N(a 0) ③特殊数字变换:416 242 64 26 43 82 81 34 92 256 28 4162④个位幕次数字:512 29 83729 93 272 36 1024 210 453224 22 418 23819 32911.勾股定理:a 其中:、为直角边,为斜边2. 面积公式:3. 表面积:4 R 2 4. 体积公式对多少页出现多少1或2的公式如果是X 千里找几,公式是 1000+X00*3如果是X 百里找几,就是0就*多少。

依次类推!请注意,要找的数一定要小于 X ,如果大于X 就不要加1000或者100 一类的了,比如,7000页中有多少 3 就是 1000+700*3=3100(个) 是 2000*4=8000 (个)友情提示,如3000页中有多少3,就是300*3+1=901,请不要把3000的3忘了 二十二、青蛙跳井问题 例如:①青蛙从井底向上爬,井深10米,青蛙每跳上5米,又滑下4米,这样青蛙需跳几次 方可出井? ②单杠上挂着一条4米长的爬绳,小赵每次向上爬1米又滑下半米来,问小赵几次才能爬上 单杠? 总解题方法:完成任务的次数二井深或绳长 成半米) 例如第二题中,每次下滑半米,要将前面的 4米转换成8个半米再计算。

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