在“三疑”模式下利用画图的策略提高学生探疑环节实效性的研究报告研究单位：红花学校一二三年级数学组研究人员：熊维洁姚岚吴丹陈洁黄继荣一、研究缘起（一）课题的提出作图是指学生根据问题所提供的条件，运用数学符号、图形符号、事实场景等手段结合个体的数学化处理将数学信息直观地描述出来的一种学习方法。

数学作图能力，指学生能否将数学信息的本质进行抽象，转化为简洁的关系图示或几何图形的处理能力。

小学生作图能力的强弱直接影响学生对解决问题策略的选择，影响学生数学思维能力的发展。

美国数学家斯蒂思曾指出，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。

“图”不仅能把问题的“意”表达出来，还能提高学生的数学化水平。

在小学数学的学习过程中，学生的读图能力在逐步弱化，有的学生甚至看到图示信息就无从下手，有的学生不擅于运用“作图”来表征信息或解决问题，即使在教师的提示下，不仅作缺失图能力，对于“作图”策略的选择还很困难。

因此，教师必须重视学生进行作图活动，培养学生的作图意识，感悟“作图”的价值。

然而，想要让学生产生作图的意愿，激发学生运用作图解决问题的意识并非易事；使学生体会到“图越画越简单，几何图形特征越画越深入，数量关系越画越清楚，思维越画越清晰，思考越画越深入”则是难上加难。

（二）课标要求2015义务教育数学课程标准修订稿提出“几何直观”的概念：主要指利用图形描述和分析数学问题。

可见，作图是一种解决数学问题的有效策略，它有利于学生运用直观的图来思考。

因此，作图教学是“发展学生良好空间观念、提高学生解决问题的能力的重要途径”，我们要帮助学生建立“画图是一种发现问题、分析问题、解决问题的策略”的意识，将作图教学贯穿于整个小学数学教学之中，使学生形成用图说话，用图推理，用图解决问题的良好习惯。

二、关键词界定1．三疑导学课堂模式：我校课堂改革的新提法，课堂上，学生对教学内容开展质疑、探疑、解疑活动，在学习过程中获得知识经验，提升能力的一种教学模式。

2．作图策略：学生经历探索作图方法的过程，理解作图的依据，感悟作图的意义，内化作图的策略、养成严谨的作图习惯等，以发展学生思维能力、学习能力。

作图应作为一种发展学生空间观念的手段。

三、研究过程（一）研究目标：1．学生目标（1）在数学课堂上，学生要树立数形结合的意识。

小学低段的学生学习经验来自直观的生活经验，开始建立的是“物数”意识，即实物与个数一一对应，在此基础上建立“数形”意识，即图形与个数一一对应。

（2）学生能体会到画图解决问题的有效性，从而乐于使用画图来解决问题。

（3）养成良好的画图习惯，能用适当的画图方法解决问题。

2.老师目标（1）在数学课堂上，老师要在教学环节中渗透数形结合的意识，这个过程应该循序渐进，依从学生学情，从“物数”意识到“数形”意识。

（2）在用画图策略解决问题的课例中，老师应在探疑环节有效地指导孩子用画图策略解决问题，提高课堂效率。

（二）研究内容及方法研究内容1．怎样从直观的“物数”意识过渡到抽象的“数形”意识。

2．研究画图解决问题的时机。

3．画图解决问题的有效性，怎样选取最优的图形解决问题。

研究方法本课题研究主要采取调查问卷法、文献研究法、行动研究法、课例研究法。

1.调查问卷法（访谈）：对一年级学生开展访谈，对二年级学生开展调查问卷，建立学生档案，进行试验、研究对比，观其变化和发展。

2.文献研究法：通过文献学习了解“数形结合”的理论知识，确立研究目标和方向。

3.行动研究法：针对学生在画图过程存在的问题，分析其形成原因。

4.课例研究法：将学习的理论知识，带进课堂，在实践中研究。

（三）研究思路及措施研究思路：1．做好小专题前期准备工作，加强科研小组成员对小专题重要性的认识，参与的每一个教师都要对课题有所思考；2．制定初步研究计划，通过调查、分析学情，根据教学经验，对课本中需要利用画图解决的问题进行归纳总结，在教学中也要多关注这类知识点的进展；3．实施计划，根据制定的计划，在课堂中注意学生的解题策略应用能力；4．成果整理，利用画图推进探疑的优势要全面总结，并且形成系统的成果，对今后的学生和老师都有帮助。

研究措施：1．加强科研小组成员的理论学习，对科研推动教育发展的引起足够的重视；2．要求科研小组内老师的教学要落到实处，在常态课中，处理画图策略解决问题的课题，要做好记录，并且适时归纳总结，还要合理分类，把同一类问题归结到一起；3．典型课例中，科研组的成员都应该思考，找到最优最合理的画图策略；4．及时反思，在相关课题实施过程中，要及时有效的反思，对科研进行反馈。

（四）研究步骤完成本课题研究需花一年时间：(从2015年9月起至2016年6月)，主要安排如下:第一阶段：研究准备阶段（2015、9—2015、12）在这一阶段，主要确定研究课题，明确研究方向，细化研究内容，拟定研究方案，并大量查阅和搜索相关文献资料（自我提升），组织开展本阶段问卷调查、访谈等调查形式。

组织小组成员有针对性的学习《小学数学新课程标准》等相关理论知识，再结合组内成员进行课题研究工作的落实安排。

1．做好小专题命题工作。

通过调查分析,确定研究的内容，设计研究方案, 拟写工作计划。

2．组织成立小专题研究小组；加强专题组教师的理论学习和培训。

3．文献研究阶段：通过大量查找文献资料并进行去粗取精的归纳整理，结合我校实际情况，设计研究思路和方案。

第二阶段：研究实施阶段（2015、12—2016、4）本阶段以落实研究课题为主，组内成员分工协作，对本学段学生和教学进行有针对性的进行研究：1．定期组织相关组内教师就小专题主题开展课例研究活动。

教学设计分析、课例展示和围绕小专题主题开展的研讨活动，落实开展研究。

2．在实践过程中有针对性的进行相关课例资料搜集和其他文献资料的整理分析。

结合实践对研究策略进行适当的整理和调整。

对小专题研究过程中形成的效果和不足进行中期的总结和归纳，同时对相关资料的收集进行整理。

第三阶段：研究结题阶段（2016、4—2016、6）这一阶段主要是对小专题研究过程和效果进行系统的整理和归类；对课题研究工作进行梳理和总结；并由组内相关人员对本次小专题研究进行结题报告的撰写，所以本阶段主要有：1．组内人员对小专题研究过程中的各种相关资料进行系统的整理、归类。

2．撰写结题报告，完成小专题研究的结题工作。

四、研究成果什么样的情景需要画图,对很多孩子来说，解决问题是小学数学学习的一个难点。

尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”，很多同学到了谈“题”色变的地步。

所以，怎样让孩子从对解决问题的“厌学”到“乐学”，从对问题的“恨”转变到“爱”，让所有孩子感受到解决问题原来并不可怕，还很可爱，让他们体会到问题所散发出来的魅力。

我的做法是“借助图形，感受魅力”。

爱“美”是人的天性，新教材中有很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的，很多练习中的解决问题也是用情景图呈现的，这里一幅幅漂亮精美的情景图，实物图，都给孩子视觉上带来“美”的享受，吸引孩子的眼球，这为我开展本课题提供了有力的帮助，用这些精美的情景图去换取孩子对解决问题的喜爱，这是我实施本课题走的第一步。

精美的情景图，实物图虽能给孩子视觉上带来享受，但情景图中解决问题所需要的已知条件和问题都没有十分清晰地告诉学生，因此在分析问题，解决问题前，学生需要经历一个收集信息，提出问题的过程。

面对丰富多彩的情景，多元化的信息，我们的孩子往往眉毛胡子一把抓，一抓就抓很多，面对学生找的信息，如果教师不加理睬，往往会伤孩子的心，也打击了孩子的积极性，所以对孩子找到的数学信息都得给予肯定，并且把一些教师认为有用的板书在黑板上，让学生觉得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的喜悦。

1．题意不清借助简图帮助读懂题意。

纯文字的问题语言表述上比较严简，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直观的图形看多了，学生的抽象思维能力相对被削弱了，使很多孩子读不懂题意，缺乏解题的自信，更有孩子不愿读题，懒的读题。

这时就需要借助于图形，让图形来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

用画图法，提高理解、分析问题的能力的第一步就是借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意理解题意。

在教学相遇问题时用线段图就能很好的让孩子理解“相向而行”“相遇”这些词语，并通过让孩子猜猜他们会在哪里相遇，让他们自己到图上标出相遇点，即能培养孩子的估计能，又激活了孩子解题的兴趣，使孩子乐于参与到解题中来。

还有学生在学了长方形周长之后常会碰到这样一道题目“一块长8米，宽5米的长方形菜地，一条长边靠院墙，其余三边围上竹篱笆，篱笆长多少米？”初次碰到这道题目的学生由于缺乏生活经验常常对“靠院墙”“三边围上竹篱笆”不理解，以至于无法解题。

这时我经常会在黑板上画一个实物图（草图见下图）帮助孩子理解题意。

读懂题意，理解题意是解决问题的第一步，只有读懂题意，学生才有信心解题。

所以借助线段图帮助孩子理解题意是本课题至关重要的一步，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”。

2．数量关系不明借助画图，提高问题的分析能力。

小学生年龄小，理解能力分析能力都有限，线段图不仅能帮助孩子读懂题意，理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，可见线段图还有帮助孩子提高分析问题的能力。

像小学低年级的很多解决问题可以用画实物图来解决：有10个小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第几？对于这样的问题可以画出实物图帮助理解解决问题。

（⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）还有像“比（）多（）”、“比（）少（）”的低段解决问题的难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

但通过画线段图，就能避免学生出现这种错误判断。

在教学中我也常常通过画线段图帮孩子理清思路，分析数量关系。

比如在教学“比一个数的几倍多几或少几，求这个数”时我出示：少年宫合唱队有84人，比舞蹈队的3倍多15人。

舞蹈队有多少人？凭直觉大部分学生会列出：84×3＋15，有一小部分的学生列出84÷3＋15那也是对倍数关系掌握的较好的一类学生，只有极个别外面学奥数的学生会列出（84－15）÷3的算式。

于是我在黑板上画线段图：舞蹈队合唱队帮助孩子把倍数关系转化成份数关系：把舞蹈队看作一份，合唱队有这样的3份多15人，在线段图的帮助下，学生一下子领悟到先要去掉多出的15人，求出舞蹈队的3份，再求一份。

(二)怎样学会画线段图，提高解决问题的能力。

1.教孩子看线段图培养识图能力新课程中有大量的情景图和实物图，特别是低年级的教材中更是充分考虑到孩子的年龄特点以图为主。