第十一章 一元线性回归一、填空题1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。

2、若回归方程的判定系数R 2=0.81，则两个变量x 与y 之间的相关系数r 为_________________。

3、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R 2为____________。

4、对于直线趋势方程bx a y c +=，已知∑=,0x ∑=130xy ，n=9，1692=∑x， a=b ，则趋势方程中的b=______。

5、回归直线方程bx a y c +=中的参数b 是_____________。

估计待定参数a 和 b 常用的方法是-_________________。

6、相关系数的取值范围_______________。

7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项的方程称为 。

8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为 。

9、在回归模型εββ++=x y 10中的ε反映的是 。

10、在回归分析中，F 检验主要用来检验 。

11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为 。

二、单选题1、年劳动生产率（x ：千元）和工人工资（y ：元）之间的回归方程为1070y x =+，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（ ）A 、 增加70元B 、 减少70元C 、增加80元D 、 减少80元 2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（ ）。

A 、强相关B 、弱相关C 、不相关D 、负的弱相关关系 3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（ ）。

A 、完全相关B 、无关系C 、不完全相关D 、不存在线性关系 4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。

A 、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例C 、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象D 、相关关系与函数关系没有区别 5、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy2=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。

A 、显著正相关B 、低度正相关C 、显著负相关D 、低度负相关 6、对某地区前5年粮食产量进行直线趋势估计为：80.5 5.5y t =+⋅这5年的时间代码分别是：-2，-1，0，1，2，据此预测今年的粮食产量是（ ）。

A 、107B 、102.5C 、108D 、113.57、两变量的线性相关关系为-1，表明两变量之间（ ）。

A 、完全相关B 、无关系C 、不完全相关D 、不存在线性关系 8、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy2=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。

A 、显著正相关B 、低度正相关C 、显著负相关D 、低度负相关9、下面的各问题中，哪一个不是回归分析要解决的问题（ ）。

A 、判断变量之间是否存在关系B 、 判断一个变量的数值的变化对另一个变量的影响B 、描述变量之间关系的强度 D 、判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 10、下面的假定中，哪一个属于相关分析中的假定（ ）。

A 、两个变量之间是非线性关系B 、两个变量都是随检变量C 、自变量是随机变量，因变量不是随机变量D 、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 11、根据你的判断，咸面的相关系数值哪一个是错误的（ ）。

A 、-0.86 B 、0.78 C 、1.25 D 、0 12、变量x 与y 之间负相关，是指（ ）。

A 、x 值增大时y 值也随之增大B 、x 值减少时y 值也随之减少C 、x 值增大时y 值也随之减少，或者x 值减少时y 值也随之增大D 、y 的取值几乎不受x 取值的影响13、已知回归平方和SSR=4584，残差平方和SSE=146，则判定系数R 2=（ ）。

A 、97.08% B 、2.92% C 、3.01% D 、33.25% 14、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（ ）A 、相关程度高B 、相关程度低C 、完全相关D 、完全不相关 15、下列回归方程中肯定错误的是（ ）A 、 65.0,48.015ˆ=-=r x yB 、81.0,35.115ˆ-=--=r x y A 、 42.0,85.025ˆ=+-=r x yB 、96.0,56.3120ˆ-=-=r x y 16、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判锁定系数R 2=（ ）。

A 、0.8B 、0.89C 、0.64D 、0.40 17、根据标准化残差图主要用于直观判断（ ）A 、回归模型的线性性关系是否显著B 、回归系数是否显著C 、误差项ε服从正态分布的假定是否成立D 、误差项ε等方差的假定是否成立18、如果误差项ε服从正态分布的假定成立，那么标准化残差图中，大约95%的标准化残差落在（ ）。

A 、-2～+2之间 B 、0～1之间 C 、-1～+1之间 D 、-1～0之间 19、在回归分析中，F 检验主要用来检验（ ）A 、线性关系的显著性B 、回归系数的系数的显著性C 、线性关系的显著性D 、估计标准误差 20、在一元线性回归方程01y x ββ=+中，回归系数1β的实际意义是（ ）。

A 、当x=0时，y 的期望值B 、当x 变动1个单位时，y 的平均变动数量C 、当x 变动1个单位时，y 增加的数量D 、当y 变动1个单位时，x 的平均变动数量 21、对某地区2000—2004年商品零售额资料，以数列中项为原点，商品零售额的直线趋势方成为ˆ61073y t =+，试利用该数学模型预测2006年零售额规模（单位：万元）（ ）。

A 、683万元B 、756万元C 、829万元D 、902万元22、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：ˆ1805yx =-，该方程明显有错，错误在于（ ） A 、0β值的计算有误，1β值是对的 B 、1β值的计算有误，0β值是对的 C 、0β值和1β值的计算都有误 D 、自变量和因变量的关系搞错了23、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：ˆ568yx =+x y c 856+=，这意味着（ ）A 、废品率每增加1%，成本每吨增加64元B 、 废品率每增加1%，成本每吨增加8%C 、废品率每增加1%，成本每吨增加8元D 、如果废品率增加1%，则每吨成本为56元。

三、多项选择题1、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( )A 、回归系数b 的绝对值大于零B 、判定系数2R 大于零 C 、相关系数r 的绝对值大于0.3 D 、相关系数绝对值大于0.8 E 、判定系数2R 等于零2、指出下列一元线性回归中表述中哪些肯定是错误的（ )，r 为相关系数A 、1.1,3.1100ˆ-=--=r x yB 、8.0,5.2304ˆ=--=r x yC 、6.0,5180ˆ=-=r x yD 、ˆ11.2 1.45,0.785yx r =+=- E 、2ˆ100 1.3, 1.1y x r =-= 3、对于一元线性回归方程的检验，可以（ ）。

A 、 t 检验B 、F 检验C 、 t 检验与F 检验的结论是一致的 D.、t 检验与F 检验的结论是不同的 E 、用判定系数 4、一元线性回归方程中y a bx =+的b 及其符号可以说明（ ）A 、两变量之间相关关系的密切程度B 、两变量之间相关关系的方向C 、当自变量增减一个单位时，因变量的平均增减量D 、因当变量增减一个单位时，自变量的平均增减量E 、回归方程的拟合优度5、在线性回归模型中，如果欲使用最小二乘法，对随机误差的假设有（ ）A 、具有同方差B 、具有异方差C 、期望值为零D 、相互独立E 、具有同分布 6、对两变量进行回归分析时，（ ）。

A 、两变量的关系是对等的B 、两变量的关系是不对等的C 、两变量都是随机变量D 、一变量是自变量，另一变量是因变量E 、一变量是随机变量，另一变量是非随机变量 7、回归分析中，剩余变差占总变差的比重小说明（ ）。

A 、估计标准误小B 、估计标准误大C 、回归直线的代表性大D 、回归直线的代表性小E 、估计的准确度高 8、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（ ）。

A 、相关程度高B 、相关程度低C 、完全相关D 、完全不相关E 、判定系数比较大 9、回归分析中，剩余变差占总变差的比重大说明（ ）。

A 、估计标准误小B 、估计标准误大C 、回归直线的代表性大D 、回归直线的代表性小E 、估计的准确度高 10、估计标准误差是反映（ ）。

A 、回归方程代表性的指标B 、自变量数列离散程度的指标C 、因变量数列离散程度的指标D 、因变量估计值可靠程度的指标E 、自变量可靠程度指标11、单位成本y （单位：元）与产量想（单位：千件）的回归方程y=78-2x ，这表明（ ）。

A 、产量为1000件时，单位成本为76元 B 、产量为1000件时，单位成本为78元 C 、产量每增加1000件时，单位成本平均降低2元D 、产量每增加1000件时，单位成本平均降低78元E 、当单位成本78元时，产量为3000件 13、单位成本y （单位：元）与产量想（单位：百件）的回归方程y=76-1.85x ，这表明（ ）。

A 、产量每增加100件时，单位成本平均下降1.85元B 、产量每减少100件时，单位成本平均下降1.85元C 、产量与单位成本同方向变动D 、产量与单位成本按相反方向变动E 、当产量为200件时，单位成本为72.3元12、反映回归方程x y 10ββ+=好坏的指标有（ ）。

A 、相关系数B 、判定系数C 、估计标准误差D 、1β 的大小 D 、其他 13、在直线回归分析中,确定直线回归方程的两个变量必须是( ).A 、一个是自变量，一个是因变量B 、均为随机变量C 、对等关系D 、一个是随机变量，一个是可控制变量E 、不对等关系四、简答题1、简述相关分析与回归分析的区别与联系？2、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。

根据计算得到以下方差分析表，求A 、B 的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（5.0=α） 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 1 1602708.6 1602708.6B 2.17E-09残差 10 40158.07 A 总计111642866.673、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。

根据计算得到以下方差分析表，求A 、B 的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（5.0=α） 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 1 1422708.6 1422708.6B 2.17E-09残差 10 220158.07 A 总计111642866.674、简述解释总变差，回归平方和、残差平方和的含义，并说明他们之间的关系。