瓦尔拉斯律是说消费者花费掉她的所有财富，从广 义上理解，消费者在生命期内花费掉她的所有资源。
，对所

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瓦尔拉斯需求函数实际上是给出了一个选择
规则，进而给出了一个选择结构。这样一个选择
结构满足显示偏好弱公理用瓦尔拉斯需求函数可
表述为：（为简单见，假设x（p，m）是单值的 并且假设它是连续可微的）
假设某个人在消费集X上有一个理性偏好 关系 义 可产生一个选择结构 ，对于X 中的一个非空子集族B，定 ，由此 ，我们说这个
选择结构是由理性偏好关系
产生的。
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命题 3.1: 假设
产生的选择结构
是理性偏好关系，那么由
满足显示偏好弱公理。
这个命题表明，如果消费者行为是为了 追求效用最大化，那么她的行为一定满足显 示偏好弱公理。从这个意义上说，显示偏好 理论是偏好理论的一般化。
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第三章 显示偏好理论
显示偏好理论是模型消费者选择行为
的另一种方法，它是直接对消费者行为强
加一个显示偏好弱公理，这类似于偏好理
论对消费者偏好强加一个理性假设，显示
偏好理论是偏好理论的一般化。
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一、 选择规则
消费者选择行为用选择结构来表示，一个选
择结构由两部分组成：

命题3.2: 如果是一个选择结构满足 （1）显示偏好弱公理，
（2）B中包含X中的所有元素个数小于或
等于2的子集。
那么存在一个理性化偏好关系
而言理性化选择规则 化偏好关系是唯一的。
相对于B
，并且这样的理性
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三、消费者选择

假设消费者面对的所有商品个数为n，所

有可能的消费组合X，称为消费集，为简单见，
有
必须有
，那么对于任意的
。
，
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定义3.2:显示偏好关系
给定一个选择结构 ，显示偏好关 系 使得 定义为： 当且仅当存在某个 。

*
果
用显示偏好关系陈述显示偏好弱公理为：如 ，那么y不能严格显示偏好x。
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二、偏好关系和选择规则之间的关系
（1）B是消费集X的非空子集族。B的元素
的选择对象的集合。
称为
预算集。预算集可理解为在经济环境约束下的所有可行
(2)
有
是一个选择规则，对于每一个
，
，可理解为消费者面对预算集B 时实际
作出的选择。
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定义3.1: 显示性偏好 选择结构满足显示偏好弱公理，如果它 满足下面的性质：如果对于某个

对于两个价格-财富对 且
，如果 ，那么： 。
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定义3.6:斯卢茨基财富补偿
斯卢茨基财富补偿变化要求如果消费者原先
面对的价格-财富对为（p，m），消费者的选择
为x（p，m），那么当价格变到p‘时，财富要随 着调整到 对为 ，使得在新的价格-财富 下仍能消费得起x（p，m）。
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下面我们考察偏好关系和选择规则之间的反方
向的关系，由此有下面的定义：

定义3.3: 给定一个选择结构 性偏好关系 选择规则 构 。
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，如果存在一个理 有 ， 产生选择结
使得对所有 ，也即是偏好关系
那么我们说理性偏好关系
相对于B而言理性化
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命题4.1.3: 假设瓦尔拉斯需求函数x（p，m）关于p和 m是零次齐次的且满足瓦尔拉斯律。那么x（p，m） 满足显示偏好弱公理当且仅当下列性质成立：
对于任意的补偿价格变化，也即从（p，m）到
，我们有

当
时严格不等式成立。
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取 ，商品价格向量 。我们 假设消费者不能影响价格水平，消费者的收入 水平为m，她的预算集为：
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对于价格-财富对（p，m），消费者作出
的选择记为x（p，m），称它为瓦尔拉斯需求
对应，需求对应实际上确定了一个选择规则。
需求对应x（p，m）关于p和m是零次齐次的
且满足瓦尔拉斯律。
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定义 3.4：瓦尔拉斯需求对应x（p，m）关于
p和m是零次齐次的，如果对于所有的 有 。
零次齐次性是说如果价格和财富以同样的比例 变化，那么消费者的选择不会改变。这是合理的，因
为
，也即消费者面对的选择对象是一样的。
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定义 3.5：瓦尔拉斯需求对应x（p，m）满足 瓦尔拉斯律，如果对于每一个 有 。