C． D．
3.设 ，则（）
A． B．
C． D．
4.已知a≠0，比较 与 的大小
5.若 ，求证
.
师生补记
反证法和放缩法
【学习目标】会用反证法和放缩法证明问题；了解综合法的思考过程.
【重点难点】根据问题的特点，结合反证法和放缩法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
【学习过程】
探究任务一：反证法
1.新知：对于一些较复杂的不等式，有时很难直接入手求证，这时可考虑采用间接证明的方法。所谓间接证明即是指不直接从正面确定论题的真实性，而是证明它的反论题为假，或转而证明它的等价命题为真，以间接地达到目的。其中，反证法是间接证明的一种基本方法。
师生补记
当堂检测(2)
练1.已知 ，求证： （ 且 ）
练2.设 为大于1的自然数，求证
课后作业
1.设0 <a,b,c< 2，求证：(2a)c, (2b)a, (2c)b,不可能同时大于1
2.当n> 2时，求证：
3.教材29页2、3
师生补记
第二步作出与所证不等式相反的假定；
第三步从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果；
第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立。
例1、若x,y> 0，且x+y>2，则 和 中至少有一个小于2
例2、设0 <a,b,c< 1，求证：(1a)b, (1b)c, (1c)a,不可能同时大于
要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：
例1．将 千克的白糖加水配制成 千克的糖水 ,则其浓度为;若再加入 千克的
白糖 ,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:.
例2、已知 求证
探究任务二：综合法
1.综合法定义：一般地,利用,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.
2.框图表示： 要点：顺推证法；由因导果.
例3、已知 ， ，求证：
例4、证明： 。
探究任务三：分析法
1.新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.
2.框图表示
要点：逆推证法；执果索因
例5、求证
例6、已知 求证
探究任务二：放缩法
新知：所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。
例3、若a,b,c,dR+，求证：
例4、教材28页例4
例5、若 是自然数，求证
比较法、综合法和分析法
【学习目标】会用三种方法证明问题；了解综合法的思考过程.
【重点难点】根据问题的特点，结合三种方法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
【知识链接】（预习教材P36~P41，找出疑惑之处）
复习1：两类基本的证明方法:和.
复习2：直接证明的三种方法:和和反证法在于表明：若肯定命题的条件而否定其结论，就会导致矛盾。具体地说，反证法不直接证明命题“若p则q”，而是先肯定命题的条件p，并否定命题的结论q，然后通过合理的逻辑推理，而得到矛盾，从而断定原来的结论是正确的。
2.步骤：利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤：
第一步分清欲证不等式所涉及到的条件和结论；
师生补记
当堂检测(1)
练1.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小．
练2.已知 ,且 ,那么
A. B.
C. D.
练3.已知 ， ，求证：
课后作业
1.已知 的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则（）
A． B．