A．45° B．60° C．75° D．105°
课例讲解 2、解直角三角形 例三：已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90，b=2 、c=4. 求:(1)a、∠B=
课例讲解
2、三角函数的实际应用 例四：如图，小明想测量塔 CD 的高度，他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方 向前进 50 m 至 B 处，测得仰角为 60°，那么该塔有多高?
版本：北师大版九年级数学 课题：第一章《直角三角形的边角关系》回顾与思考
直角三角形的边角关系
回顾与思考
课前5分钟
1、计算
解：原式= =
2 -1- 2 2 2 2 4 2
3
2、在△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ 4 ，BC＝20，求△ABC 的周长和面积． 5
解：
知识点过关
1、正切的定义：
知识点过关
4、锐角三角函数的特征 与性质：
（1）锐角三角函数的值的有界性： 0＜sin A＜1，0＜cos A＜1
（2）倒数关系：若∠A＋∠B＝90°，则 tanA=
（3）相等关系：若∠A＋∠B＝90°，则 sin A ＝
、cos A＝
、
（4）商数关系： tan A sin A ， cos A
（5）平方关系：已知锐角∠A，则sin2 A cos2 A 1
tan
A
A的对边
tanA 的值
，梯子越陡
A ∠ A的邻边 C
2、正弦的定义：
sin
A
A的( (
)
)
sinA 的值
，梯子越陡
余弦的定义：
cos
A
A的( (
)
)
cosA 的值
，梯子越陡
知识点过关 3、30°、45°、60°角的三角函数值
sinα
cosα
tanα
30° 45° 60°
12
13
3、比较大小: sin400
cos400.
4、在△ABC 中，若∠C = 900，sinA= 0.5，AB = 2，则△ABC 的面积为
.
当堂检测
5、科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自家到古镇游玩， 达到 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60°方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 45°方向 行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A 第的正北方向，求 B、C 两地的距离。
当堂检测
1、若 sin A cos A 2 ，则锐角∠A =
.
A．30° B．45° C．60° D．90°
2、在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 对边分别为 a、b、c，且 a = 5，b = 12，c = 13，
正确的是
.
A． sin A 12 B． cos A 5
5
13
C． tan A 5 D．cos B 12
5、直角三角形边角间的 关系： （1）、两锐角之间的关系： （2）、三边之间关系： （3）、边角之间的关系：
课例讲解
1、锐角三角函数的定义与性质 例一：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°.若 sinA＝3，则 cosB 的值是( )
5
A. 4
B.3
C.3
D.4
5
5
4
3
2、特殊角的三角函数值
例二：在△ABC 中，若|cosA－1|＋(1－tanB)2＝0，则∠C 的度数是( ) 2
当堂检测
6、如图，在 300m 高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为 30°和 60°，求塔高
多少米？
( 300
A
600
D
300 米
C
B