循环前缀(Cyclic Prefix)
为了减小ICI，保护间 不能是空白时段，OFDM 可以在这段时间内发送循 环扩展信号称为循环前缀 （CP）。 加入CP后，只要CP>最 大时延，OFDM延时部 分 包含的子载波周期数也为 整数，不会在解调过程中 产生ICI。
SC2 without delay
对应的离散信号为：
s(n)

N 1
di
i0
exp(
j
2 NTs
inTs )
0 n NTs
IDFT
Ts 为采样间隔，它等于基带符号的符号间隔或符号周期，满足
T NTs
OFDM 符号的解调-DFT
• 对第k个子载波进行解调时（模拟基带）：
1
T
T 0
exp(
j
2 T
N 1
kt) direct(t
i0
T
/
2) exp(
j
2 T
it)dt

N 1
di
i0
1 T
T 0
exp(
j
2 T
(i
k)t)

dk
• 对应的数字基带操作 (思考：1//N与DSP 上定义的差别)
时域OFDM符号
1 N1
N n0
exp(
j
2 N
N 1
kn) di
i0
GI
Data
GI
Data
Delayed path
GI(续)
由于多径传播的影响，子载波间不再保持正交，从而产生ICI, 因为FFT积 分区间内，延迟的SC2不具有整数倍的周期
Subcarrier1
ICI of SC2 on SC1
Delayed Subcarrier2
Guard Interval
FFT Integral Time
e j2f1t
d0
e j2f2t
S/P d1
+
S (t) Channel
e j2f N1t
d N 1
e j2f1t
∫
e j2f2t
∫
~ d0 ~ d1 P/S
e j2f N1t
∫
~ d N 1
OFDM正交子载波
Time-Frequency View
优点1：抗多径衰落
优点3： Mitigate burst noise
M
bit / s / Hz
优点4：高的频进制调制，N个子载波，符号周期为T， 则1个OFDM符号周期为NT
子载波间隔为：1/NT
总的信号带宽为：W=（N+1）/NT
比特传输速率：
R

Rs
log 2
M

log 2 T
M
频谱利用率：
R W
log2 M T
NT N 1 log2 M bit / s / Hz
优点4：高的频谱利用率
FDM
saving spectral
OFDM
Frequency Frequency
优点4：高的频谱利用率
• 传统的单载波系统：
假设M进制调制，单载波，符号周期为T
频带带宽： Bit传输速率：
W

2 T

2Rs
R Rs log 2 M
频谱利用率：
R W

1 2 log 2
随着子载波数的增加，子载波间的频率间隔也相对减少, 由 信道多普勒扩展而引入的频偏将导致越来越大的ICI, 同时 随 着载波数的上升，系统对于FFT以及IFFT模块的要求会不断 提高。
加窗技术(Windowing)
右图是子载波数分别为16、 64、256时的归一化(归一化 频率为fT=fNTs) OFDM功率 谱。其带外功率谱密度衰 减比较慢，即带外辐射功 率比较大，随着子载波数 量的增加，由于每个子载 波功率谱密度主瓣和旁瓣 变窄，故OFDM符号功率谱 密度的下降速度会增加， 但即使在256个子载波时－ 40dB的带宽仍会是－3dB带 宽的4倍
OFDM技术基本原理
2.1 OFDM基本原理 OFDM是一种特殊的多
载波传输方案，它通过 串并转换将高速数据流 分配到若干并行的低速 子信道中进行传输 并行多载波传输对抗频 率选择性衰落的性能比 串行传输要强, 对抗ISI 的能力比串行传输要强
Modulation and Demodulation in an OFDM System
no
2.2 OFDM的关键技术
DFT的实现 DFT&IDFT
OFDM符号表示：
N 1
j 2 kn
x[k ] x[n]e N
no
x[n]
1
N 1
j 2 kn
x[k]e N
N nK=o0
N 1
s(t) Re[ direct(t T / 2) exp( j2fit)] 0 t T i0
实际运用中，常采用IFFT/FFT代替IDFT/DFT进行调制，可 以显著降低运算复杂度。对于N非常大的OFDM，可进一步 用基-4IFFT算法来实施傅里叶变换。
GI, Why?
• With out GI: ISI
OFDM1
OFDM2
OFDM1
OFDM2
GI(续)
为了最大限度的消除码间干扰，在每个符号之间插入保护间隔 (GI),只要保护间隔长度大于信道的最大时延就可以完全消除码 间干扰。这段保护间隔内可以不插任何信号，即为空白传输段。
缺点：
• 对频率偏移敏感，同步要求高 （后面解 释）
• 高的峰均值平均功率比：OFDM信号是 大量独立同分布的子载波信号的叠加的 结果，按中心极限定理，其信号幅度近 似为高斯分布，因此具有较大的峰均值 平均功率比
OFDM系统典型的收发机框图
N 1
j 2 kn
x[k] x[n]e N
exp(
j
2 N
in)
1 N1
N 1
2
i0 di N n0 exp( j N (i k)n) dk
正交函数特性
DFT的实现
根据以上分析，OFDM系统的调制解调可以分别由IDFT和 DFT实现。通过N点的IDFT把频域数据符号转换为时域号， 经射频载波调制后发送到无线信道中。
SC2 with delay
Cyclic Prefix illustration
TG T
To
子载波数的选择
在信号占用总频带不变且数字调制方法不变的情况下，当 子载波数即并行信道数越多时，信息的传输速率越高，且 其对于频率选择性衰落的承受能力更强。
但同时其对时间选择性衰弱更敏感，表现为对同步，特别 是载波同步的要求非常的高，因为此时每个子载波的信道 变窄了。
N—子载波数；T—OFDM符号持续时间； 是分配给每个信道的数据符号；f i是第i个子载波的频率
OFDM信号的实现 IDFT
等效基带形式：
s(t)

N 1
d i rect (t
i0
T
/
2) exp(
j
2
T
it)
0t T
s(t)的实部和虚部分别对应OFDM符号的同相I和正交Q分量，与相应 子载波cos分量和sin分量相乘。