水文学结课作业计算书水文学结课作业根据所学水文学知识，进行以下工程的设计洪水推求。

已知资料和设计任务要求如下。

一、工程概况某高速公路大桥跨越的河流断面来流由干流和支流洪水组成，干流水文站位于桥址上游1km 处，资料可用于推求桥址处洪水，支流洪水由地区降雨资料推求。

该工程的设计洪水标准为洪水频率P=0.01。

干、支流与桥址位置示意图见图1。

干流洪水资料有年洪峰最大流量，包括调查和实测资料，见表1。

实测系列长度虽不足30年，但本题暂用这些资料作统计。

另外，还调查到桥址附近干流1900年岸坡上洪痕点2个，分别位于水文站和桥轴线处，洪痕点高程分别为121.3m 和120.8m ，桥址断面河床高程为115.03m ，河床比降为0.5‰，床面与边坡曼宁粗糙系数n=0.012，河宽500m ，据此可得该年洪峰流量，作为一个洪水统计样本点。

支流洪水为一小流域汇流形成，无实测洪水流量资料。

已知小流域面积为209km 2，流域长度为37km ，流域河道比降为0.0047，但由该地区《水文手册》查得暴雨资料：24小时暴雨均值为90mm ，暴雨参数为=1n 0.5，7.02=n ，降雨损失为h mm /5.1，v C =0.46，s C =3.5v C ，汇流参数为1.24。

图1表1 桥址河段年最大洪峰流量二、设计总任务1）推求桥址设计洪水流量（52分）2）按均匀流假设，求桥址断面设计流量的平均流速和水深（8）。

三、具体要求：设计计算书中必须明确包含以下几个关键得分点1）推求干流部分设计洪水时采用统一样本法，并说明各计算步骤的原理；（12分）2）讨论特大洪水出现年与调查年对特大洪水重现期的影响（辅以假设算例说明）；（5分）3）根据1900年调查资料，计算该次洪水流量；（8分）4）正确处理总体样本关系；（3分）5）小流域设计洪水计算，及其原理说明；（10分）6）桥址断面设计洪水流量推算；（5分）7）按均匀流假设，求桥址断面设计流量的平均流速和水深。

（8分）8）适线法至少试3条理论曲线（4分）9）完整明确的设计计算书（含计算原理、计算过程、必要图、表）（5分）设计计算书1、 样本选取河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历时的流量变化，如何从历年洪水系列资料（包括实测洪水资料和调查的历史洪水资料）中选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题。

题目中给出了水文站测出的流量数据资料。

其中的三年调查期的数据显示属于特大洪水流量，而实测期中的数据则是各项洪水值直接按大小顺序统一排位，序号是连贯的，在各项洪峰之间没有空位，属于连续序列。

具有代表意义，有助于推求出更加精确的洪峰流量。

为减少工程安全风险，推求设计洪峰流量一句的样本资料采用“年最大值法”，方法简便、操作容易、样本独立性比较好。

同时年最大洪峰流量可以直接从水文年鉴上直接查得，所以也比较方便，因此样本选出的数据位年最大洪峰流量的值。

2、 干流部分洪水流量推求; （统一样本法）由题意所给出的数据和条件需要先计算出1900年的流量，在水文站和桥轴线处洪痕点2个，洪痕点高程分别为121.3m 和120.8m ，桥址断面河床高程为115.03m ，河床比降为0.5‰，床面与边坡曼宁粗糙系数n=0.012，河宽500m 。

因此得到1900年的洪水流量是：120.8115.03 5.77H m =-= 25.775002885A m =⨯=这里水力半径可以直接用水深代替，因此 5.77R m =2211333221900128855.770.000517294/0.012Q A R J m sn ===⨯⨯=因此得到1900年的洪水流量是：317294/m s . 根据表格所给出的数据计算平均流量为，5610390053008670583036904390423039303540734044305926120170510027203570Q ++++++++++++++++=34958/m s =（原理：由于计算得到了34958/Q m s =，所谓的特大洪水即表示此时的洪水流量峰值比系列中其他的一般洪水的数值大得多，定量表示即为333495814874/EM Q Q m s >=⨯=，满足这个条件的都视作是特大洪水。

） 因此可以判断出表格中的只有1904年和1921年的流量属于特大洪水。

同时根据表格中的资料可以得到系列长度为：19761900177N =-+=（年）（原理：从样本的代表性考虑，关于特大洪水，如果能够调查到N 年（N>n ）年中的特大洪水资料，就相当于把n 年资料延展到了N 年，因此提高了系列的代表性，使计算结果更为准确、合理。

此处原本实测系列中最早只测到了1960年的洪峰流量值，但是通过调查计算得到了1900年的洪峰流量值，而且1900年还属于特大洪水，因此系列长度延展到了77年。

）特大洪水有1904年、1900年和1921年三项，且均发生在调查期。

因此a=3；特大洪水系列排序为：频率为：1192110.0128 1.28%771M P P ====+ 2190020.0256 2.56%771M P P ====+ 3190430.0385 3.85%771M P P ====+（原理：在整个样本系列中，系列长度经过计算得到的是77年，其中还有3项特大洪水，而且每项值在已知的数据中只发生过一次，因此经验频率按照1M MP N =+计算，其中M 表示特大洪水由大到小依次排列的值。

）有表格中的数据可以知道实测期内没有特大洪水出现，所以根据经验公式计算得：()11m Ma Ma m lP P P n l -=+-⨯-+()()1904190410.040510.040511m l mP P n l n -=+-⨯=+-⨯-++ 所以()110.038510.03850.0919171P =+-⨯=+（原理：由于3项特大洪水的值可以看做是从系列长度77年中随机选取的，故其概率可以假设在0~1中分布的。

实测期的17项洪水，认为是在系列长度77年中任意抽取的部分，其频率应该为()11m Ma Ma mP P P n =+-⨯+计算，其中Ma P 表示特大洪水系列中第末项即M=a 的经验频率。

假若此处实测期中也有l项特大洪水，那么他是属于啊项中的， 因此它已经从n 项中抽出，则还剩有 （n-l ）项洪水的经验频率均匀分布于（1-Ma P ）的范围内， 所以经验频率计算公式为()11m MaMa m lP P P n l -=+-⨯-+。

但是该题目中的特大洪水均属于调查期，实测期中没有特大洪水。

）3、 特大洪水重现期的确定由题目所给出的数据显示，1921年的洪峰流量320600/mQ m s =相比于实测期的数据是最大的。

综合实测资料和调查资料进行洪水排序，则1921年第一、1900年第二、1904年第三。

如此将1921年的洪水作为1900到1976年是最大的，则其重现期为：19761921156N =-+=（年）但是经过调查发现，从1900年开始就没有出现过比1921年还要打的特大洪水了，因此根据此调查时间可以得到其重现期为：19761900177N =-+=（年）由此我们分析可以知道特大洪水的重现期是根据其出现年和调查年的改变而改变的，因此我们可以得出如下结论： 特大洪水重现期计算方法特大洪水的重现期一般根据历史洪水发生的年代来大致推估。

① 发生年代至今为最大N = 设计年份 – 出现年 + 1② 调查考证的最远年份至今为最大（调查考证期的最远年份迄今的年数）N = 设计年份 - 调查年 + 1由于调查及考证可追溯到距今古远N 年，因此实测或调查考证的a 项特大洪水就可以在N 年内进行排位。

4、 桥址断面设计洪水流量推算由前面所求出的数据有下面的表格：首先采用矩法公式111a nm mj mi j i j N a Q Q Q N n l ==+⎡⎤-=+⎢⎥-⎣⎦∑∑及公式vC =初估统计参数均值m Q （样本系列年洪峰流量均值）和变差系数v C ，再选一个s C 作为估值。

用目估适线法调整参数，最后选定一条与经验数据点拟合良好的频率参数，频率曲线线型为皮尔逊Ⅲ型。

111a nm mj mi j i j N a Q Q Q N n l ==+⎡⎤-=+⎢⎥-⎣⎦∑∑计算均值m Q 则： 377352994842901715453/770m Q m s -+⨯⎡⎤==⎢⎣⎦-⎥变差系数计算公式为：v C =0.53== 选频率分布线型为皮尔逊Ⅲ型，并选一个s C ，由上述得到的均值和变差系数，利用查表法计算理论频率和相应频率的洪峰流量值，列表计算更加明了。

当选择 1.0s v C C =、 1.5s v C C =、2s v C C =、 2.5s v C C =、 3.5s v C C =和4s v C C =时，分别取不同的P 值可以得到不同的p K 并计算出Q 值，列表如下：将所求得的数据插入到散点图中观察可知，当0.6, 6.0v s v C C C ==为参数的理论频率曲线与经验频率点配合较好，故为选定参数。

同时这条曲线即为所求。

推求洪峰流量：根据所得数据得到统计参数值即：0.70v C =， 6.0s v C C =，35453/m Q m s =由查表数据可以得到百年一遇洪水相应的p φ和p K 值，所以有：当1%P =时，1% 4.09K =，所以31%1%5453 4.0922302.77/m m Q K Q m s ==⨯=5、 小流域设计洪水已知小流域面积为209km 2，流域长度为37km ，流域河道比降为0.0047，但由该地区《水文手册》查得暴雨资料：24小时暴雨均值为90mm ，暴雨参数为=1n 0.5，7.02=n ，降雨损失为h mm /5.1，v C =0.46，s C =3.5v C ，汇流参数为1.24。

原理：小流域由于面积小，雨深随面积变化不大，可不考虑暴雨在空间面分布上的不均匀性，面以流域中心的设计点雨量代替全流域的设计面雨量。

而小流域汇流历时短，在一次暴雨过程中仅有较短历时的核心部分雨量参与形成洪峰流量，所以通常缺乏自记雨量计观测记录，通常先推求出年最大24小时设计暴雨量24P ，然后利用短历时暴雨公式或雨量百分率历时曲线转换成任意历时t 的设计成峰暴雨量24,p P 。

利用推理公式进行计算;推理公式是在假定流域上降雨与损失均匀，即净雨强度不随时间和空间变化等条件下，根据流域线性汇流原理推导出来的流域出口断面处设计洪蜗流量的计算公式，又称合理化公式。

基本公式为0.278mR Q A ττ=。

○1将年最大24小时设计暴雨量24P ，通过暴雨公式转化为同频率的设计暴雨值。