浙江高中物理学考复习讲义选修3-1静电场目录第1节电荷及其守恒定律 (3)第2节库仑定律 (14)第3节电场强度 (25)第4节电势能和电势 (39)第5节电势差 (51)第6节电容器的电容 (60)第7节带电粒子在电场中的运动 (70)第8节静电场章末总结 (82)第9节静电场章末检测卷 (83)第1节电荷及其守恒定律知识内容电荷及其守恒定律考试要求必考加试b C课时要求1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用.2.了解使物体带电的三种方式.3.理解电荷守恒定律，能运用电荷守恒定律分析摩擦起电和感应起电现象.4.知道电荷量概念及其单位，知道元电荷的值.一、电荷及三种起电方式[导学探究](1)用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带何种电荷？用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带何种电荷？使玻璃棒和橡胶棒带电的原因是什么？(2)如图1所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的．图1①把带正电荷的物体C 移近导体A ，金属箔片有什么变化？②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？③再让A和B接触，又会看到什么现象？(3)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？答案(1)玻璃棒带正电，橡胶棒带负电．丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子向丝绸上转移，玻璃棒失去电子带正电，丝绸得到电子带负电；毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮上的电子向橡胶棒转移，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．(2)①C移近导体A，两侧金属箔片都张开；②金属箔片仍张开，但张角变小；③A、B接触，金属箔片都闭合．(3)正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B所带电子数减少，因此带正电．[知识梳理]1．两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．物体带电的三种方式：即摩擦起电、接触起电、感应起电．其实质都是电子的转移．(1)摩擦起电：当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．(2)接触起电：一个带电物体接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电．(3)感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，证明正电荷从丝绸转移到玻璃棒上．(×)(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程．(√)(3)带正电的物体A与不带电的物体B接触后，电子由B转移到A上，B将带正电．(√)(4)带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图2所示，A端将带正电，B端带负电．(×)图2二、电荷守恒定律[导学探究]在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？答案摩擦起电的过程并没有创造电荷．一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变．[知识梳理]1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷．(×)(2)在一定条件下正、负电荷可以产生和湮灭，但仍遵循电荷守恒定律．(√)(3)带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间，该小球所带的负电几乎为零，可见小球上的负电荷逐渐消失了．(×)三、元电荷[导学探究](1)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10－19C 吗？(2)电子和质子就是元电荷吗？答案(1)物体所带的电荷量不是任意的，它只能是1.60×10－19C的整数倍．由于4×10－19C 是1.60×10－19C的2.5倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10－19C.(2)元电荷是最小的电荷量，不是物质；电子和质子是实实在在的粒子，不是元电荷．[知识梳理]1．电荷量：电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库．用C表示．2．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示．所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e ＝1.60×10－19C.(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分．(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．(3)电子的比荷：电子的电荷量e 与电子的质量m e 之比，叫做电子的比荷．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)电子的电荷量e 的数值最早是由库仑通过实验测出的．(×)(2)元电荷是最小的带电体．(×)(3)元电荷就是质子或电子．(×)(4)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍．(√)(5)元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量．(√)一、对三种起电方式的理解三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两绝缘体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体相同的电荷原因不同物质对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电导体中的电子在电荷间相互作用下发生转移，使靠近带电体一端所带的电荷电性与带电体相反；远离带电体一端与带电体所带电荷电性相同在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移例1关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A ．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B ．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，可以带上不等量异号电荷C ．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而造成的D ．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案D 解析摩擦起电的实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，物体带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，物体带负电．例2如图3所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是()图3A．把C移近导体A时，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片不张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案B解析虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B 中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，A错误；C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确；但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，金属箔片都不会张开，D错．故选B.感应起电的判断方法(1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图4甲所示．(2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示．图4二、对电荷守恒定律的理解1．使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分布．2．电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程．3．导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷．例3完全相同的两金属小球A 、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？答案(1)2∶3(2)2∶1解析(1)设A 、B 带电荷量均为q ，则A 、C 接触后，A 、C 带电荷量为q A ＝q C ＝12q .C 与B 球接触后，B 、C 所带电荷量为q B ＝q C ′＝q ＋12q 2＝34q .故A 、B 带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 34q ＝23.(2)设A 带正电，B 带负电，且所带电荷量大小均为q .则C 与A 接触后，A 、C 带电荷量为q A ＝q C ＝＋12q .C 与B 接触后，B 、C 带电荷量为q B ＝q C ″＝12q －q 2＝－14q ，故A 、B 带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 14q ＝21.两金属导体接触后电荷量的分配规律(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少．(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有①②针对训练有三个完全相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10－3C的正电荷，小球B带有2×10－3C的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触后分开，试求这时三球的带电荷量分别是多少？答案A球带电荷量为1.5×10－3C，B、C球带电荷量均为－2.5×10－4C解析由题意Q A＝3×10－3C，Q B＝－2×10－3C，Q C＝0.C与A先接触后分开时：Q A′＝Q C′＝3×10－3C－3C，Q B＝－2×10－3C，2＝1.5×10B与C先接触后分开时：Q B′＝Q C″＝1.5×10－3C－2×10－3C－4C，此时Q A′＝1.5×10－3C.2＝－2.5×10三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理：(1)带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越大，张开的角度也越大．(2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开．例4使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()答案B解析把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷．故选项B正确．1．关于摩擦起电和感应起电的理解，下列说法中正确的是()A．摩擦起电说明电荷能够被创造B．摩擦起电现象说明通过摩擦可以使一个物体产生电荷、一个物体让电荷消失C．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了D．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分2．用丝绸摩擦两根玻璃棒，手持一根玻璃棒，靠近另一根被吊起的玻璃棒时，现象如图5甲箭头所示远离．而手持用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近被吊起的用丝绸摩擦过的玻璃棒时，现象如图乙箭头所示靠近．那么()图5A．图甲中两玻璃棒互相吸引B．图乙中橡胶棒与玻璃棒互相排斥C．图甲、乙中的玻璃棒带异种电荷D．图乙表明异种电荷互相吸引3．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有正电荷8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16C4.如图6所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是()图6A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1．关于元电荷的下列说法中不正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的数值通常取作e＝1.60×10－19CD．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的2．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电．这是因为()A．空气中的正电荷转移到了毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上3．如图1所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是()图1A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程是减速过程C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D．散开时锡箔屑带正电4．下列说法正确的是()A．物体所带的电荷量可以为2×10－19CB．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体5．保护知识产权，抑制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍不但影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患．某同学有一次购买了盗版的物理参考书，做练习时，发现有一个带电质点的电荷量数据看不清，只能看清是9.×10－18C，拿去问老师．如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个()A．9.2×10－18C B．9.4×10－18CC．9.6×10－18C D．9.8×10－18C6.如图2所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是()图2A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量7.吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图3所示．验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔片的张角将()图3A．先变小后变大B．变大C．变小D．先变大后变小8．M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷且电荷量为1.6×10－10C，下列判断中正确的是()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷且电荷量为1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子9．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图4所示，现使b带电，则下述结论正确的是()图4A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开10．如图5所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是()图5A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A＞Q BB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A＜Q BD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且Q A＝Q B，而Q A、Q B的值与所切的位置有关二、非选择题11．如图6所示，某实验通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，求：图6(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？12．有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量为Q A＝6.4×10－9C、Q B＝－3.2×10－9C，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？第2节库仑定律知识内容库仑定律考试要求必考加试c 课时要求 1.了解电荷之间的作用力与电荷量及电荷间距离的关系.2.了解点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法.3.知道库仑定律的内容及适用条件，会用库仑定律进行简单的计算.4.了解库仑扭秤实验.一、探究影响电荷间相互作用力的因素[导学探究]O 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置．图1(1)保持小球的带电荷量不变，将悬点由P 1依次移至P 3，小球所受作用力大小如何变化？说明什么？(2)若保持小球位置不变，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？说明什么？答案(1)小球受力大小逐渐减小，说明带电体间的作用力随距离的增大而减小．(2)增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小．说明电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大．[知识梳理]利用如图1所示的装置探究影响电荷间相互作用的因素．O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置．(1)保持小球的带电荷量不变，将悬点由P1依次移到P3.实验发现小球间的作用力减小，即电荷间的作用力随它们之间距离的增大而减小．(2)保持小球的位置不变，增大小球的带电荷量，实验发现小球间的作用力增大，即电荷间的作用力随电荷量的增大而增大．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变．(√)(2)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大．(×)(3)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(√)(4)电荷间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而增大．(×)二、库仑定律[导学探究](1)什么是点电荷？实际带电体看成点电荷的条件是什么？(2)库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置利用什么方法显示力的大小？通过实验，两带电体间的作用力F与距离r的关系如何？实验的巧妙体现在何处？答案(1)点电荷是用来代替带电体的点，当带电体的形状、大小及电荷分布对作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．(2)该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大，力F与距离.实验的巧妙之处：①利用悬丝的扭转角度把力放大；②利用相同球r的二次方成反比：F∝1r2体接触平分电荷量解决了无法测量电荷量的问题．[知识梳理]1．点电荷(1)点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷．(2)正确区分点电荷与元电荷：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小值，没有正、负之分．②点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F＝k q1q29N·m2/C2，叫做静电力常量．r2，其中k＝9.0×10(3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷．3．库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(2)体积很大的带电体一定不能看成点电荷．(×)(3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)(4)根据F＝k q1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大．(×)(5)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(×)一、对点电荷的理解例1下列说法中正确的是()A．点电荷是客观存在的，任何带电体在任何情况下都可看成点电荷B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝k Q1Q2r2计算D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案D解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题D 对．二、库仑定律的理解与应用1．库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．若带同种电荷时，如图2(a)，由于排斥而距离变大，此时F ＜kq 1q 2r 2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F ＞k q 1q 2r 2.图23．两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．例2使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为()A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶1答案D 解析两球接触前，由库仑定律得F 1＝k 3Q ·5Q a 2，两球接触后，由于两小球完全相同，故接触后带电荷量相同，即q ＝5Q －3Q 2＝Q ，由库仑定律得F 2＝k Q ·Q (2a )2，则F 1F 2＝60，选项D 正确，A 、B 、C 错误．用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.。