一、实验目的
1、掌握用乌氏粘度计测定高聚物溶液粘度的原理和方法。

2、测定线形高聚物聚乙二醇的粘均摩尔质量。

二、实验原理
单体分子经加聚或缩聚过程便可合成高聚物。

并非高聚物每个分子的大小都相同，即聚合度不一定相同，所以高聚物摩尔质量是一个统计平均值。

对于聚合和解聚过程机理和动力学的研究，以及为了改良和控制高聚物产品的性能，高聚物摩尔质量是必须掌握的重要数据之一。

高聚物溶液的特点是粘度特别大，原因在于其分子链长度远大于溶剂分子，加上溶剂化作用，使其在流动时受到较大的内摩擦阻力。

粘性液体在流动过程中，必须克服内摩擦阻力而做功。

粘性液体在流动过程中所受阻力的大小可用粘度系数η(简称粘度)来表示(kg·m-1·s-1)。

高聚物稀溶液的粘度是液体流动时内摩擦力大小的反映。

纯溶剂粘度反映了溶剂分子间的内摩擦力，记作η0，高聚物溶液的粘度则是高聚物分子间的内摩擦、高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦以及η0三者之和。

在相同温度下，通常η>η0，相对于溶剂，溶液粘度增加的分数称为增比粘度，记作ηsp，即
而溶液粘度与纯溶剂粘度的比值称作相对粘度，记作ηr，即
ηr反映的也是溶液的粘度行为，而ηsp则意味着已扣除了溶剂分子间的内摩擦效应，仅反映了高聚物分子与溶剂分子间和高聚物分子间的内摩擦效应。

高聚物溶液的增比粘度ηsp往往随质量浓度c的增加而增加。

为了便于比较，将单位浓度下所显示的增比粘度ηsp／c称为比浓粘度，而lnηr／C则称为比浓对数粘度。

当溶液无限稀释时，高聚物分子彼此相隔甚远，它们的相互作用可以忽略，此时有关系式
[η]称为特性粘度，它反映的是无限稀释溶液中高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦，其值取决于溶剂的性质及高聚物分子的大小和形态。

由于ηr和ηsp均是无因次量，所以他们的单位是浓度C单位的倒数。

在足够稀的高聚物溶液里，ηsp／c与C和lnηr／c与c之间分别符合下述经验关系式：
上两式中κ和β分别称为Huggins和Kramer常数。

这是两直线方程，通过ηsp／c对C或ln ηr／c对c作图，外推至C=0时所得截矩即为[η]。

显然，对于同一高聚物，由两线性方程作图外推所得截矩交于同一点，如图1。

图1 外推法求[η]图图2 乌氏粘度计
高聚物溶液的特性粘度[η]与高聚物摩尔质量之间的关系，通常用带有两个参数的Mark—Houwink经验方程式来表示：
式中是粘均摩尔质量，K、α是与温度、高聚物及溶剂的性质有关的常数，只能通过一些绝对实验方法(如膜渗透压法、光散射法等)确定。

本实验采用毛细管法测定粘度，通过测定一定体积的液体流经一定长度和半径的毛细管所需时间而获得。

本实验使用的乌氏粘度计如图2所示。

当液体在重力作用下流经毛细管时，其遵守Poiseuille定律：
式中η(kg·m-1·s-1)为液体的粘度；p(kg·m-1·s-2)为当液体流动时在毛细管两端间的压力差(即是液体密度ρ，重力加速度g和流经毛细管液体的平均液柱高度h这三者的乘积)；r(m)为毛细管的半径；V(m3)为流经毛细管的液体体积；t(s)为V体积液体的流出时间；l(m)为毛细管的长度。

用同一粘度计在相同条件下测定两个液体的粘度时，它们的粘度之比就等于密度与流出时间之比
如果用已知粘度η1的液体作为参考液体，则待测液体的粘度η2可通过上式求得。

在测定溶剂和溶液的相对粘度时，如溶液的浓度不大(C<1×10 kg·m-3)，溶液的密度与溶剂的密度可近似地看作相同，故
所以只需测定溶液和溶剂在毛细管中的流出时间就可得到ηr。

三、仪器与药品
乌氏粘度计1支；有塞锥形瓶（50mL）2支；洗耳球1支；胖肚移液管（5mL）1支；停表（0.1s）1支。

聚乙二醇（AR ）。

四、实验步骤
1、将恒温水槽调到25℃±0.1℃。

2、溶液配制，称取聚乙二醇1.000g ，用25ml 容量瓶配成水溶液。

3、洗涤粘度计，先用热洗液（经砂芯漏斗过滤）浸泡，再用自来水、蒸馏水冲冼。

4、测定溶剂流出时间，将粘度计垂直夹恒温槽内，用吊锤检查是否垂直，将10ml 纯溶剂
自A 管注入粘度计中，恒温数分钟，夹紧C 管上连结的乳胶管，在B 管上接冼耳球慢慢抽气，待液体升至G 球的一半左右停止抽气，打开C 管上的夹子使毛细管内液体同D 球分开，用停表测定液面在a 、b 两线间移动所需要的时间。

重复测定三次，每次相差不超过0.2s －0.3 s ，取平均值。

5、测定溶液流出时间，取出粘度计，倒出溶剂，吹干。

用移液管取10ml 已恒温的高聚物
溶液，同上法测定流经时间。

6、实验结束后，将溶液倒入瓶内，用溶剂仔细冲冼粘度计3次，最后用溶剂浸泡，备用。

1、由0
0t t
r ==
ηηη和1-=r sp ηη计算r η和sp η。

2、以
c
r ηln 及c sp
η分别对c 作图并作线形外推求得截距A ，A 即为[η]。

c
r
ηln 对c 作图 Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------ A 0.03597 3.79231E-4 B -1.40344E-4 1.55106E-5
------------------------------------------------------------ R SD N P
------------------------------------------------------------ -0.98217 3.69977E-4 5 0.00285
------------------------------------------------------------
c
sp
η对c 作图 Linear Regression for Data1_C: Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------ A 0.03496 7.91852E-4 B 6.09127E-4 3.23868E-5
------------------------------------------------------------ R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99579 7.7253E-4 5 3.28131E-4
------------------------------------------------------------ 得[η]=0.03496
3、取25℃时常数κ、α值，按
式计算出聚乙二醇的粘均摩尔质量ηM 。

κ＝156×10-6m 3/kg ，α=0.50
ηM =[]2
⎪⎭⎫ ⎝⎛κη=2
61015603496.0⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯-=5.022×104
六、思考题
1、乌氏粘度计中的支管C 的作用是什么？能否去除C 管改为双管粘度计使用?为什么？ 答：C 管的作用是形成气承悬液柱，不能去除C 管改为双粘度计，因为没有了C 管就成了连通器，不断稀释之后会导致粘度计内液体量不一样，这样在测定液体流出时间时就不能处在相同的条件之下，因而没有可比性，只有形成了气承悬液柱，便流出液体上下方均处在大气环境下测定的数据才具有可比性。

2、高聚物溶液的ηr 、ηsp 、ηsp ／c 和[η]的物理意义是什么？ 答：ηr ——相对粘度，反应的是溶液的粘度行为。

ηsp ——增比粘度，反应的是高聚物分子与溶剂分子间和高聚物分子间的内摩擦效应。

ηsp /c ——比浓粘度，即单位浓度下所显示的增比粘度。

[η]——特性粘度，反映的是无限稀释溶液中高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦，其值取决于溶剂的性质与高聚物分子的大小和形态。

3、粘度法测定高聚物的摩尔质量有何局限性？该法适用的高聚物质量范围是多少？ 答：局限性在于不同的分子量范围有不同的经验方程。

粘度法是利用大分子化合物溶液的粘度和分子量间的某种经验方程来计算分子量，适用于各种分子量的范围。

4、分析ηsp /c ～c 及
r
c η'
㏑～c 作图缺乏线性的原因。

答:因为[η]2
有可能不是一个常数，还有实验存在不可避免的误差。