实用文档2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合一、选择题1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为（ ） A ．{}1,2,4B ．{}2,3,4C ．{}0,2,4D ．{}0,2,3,4 【答案】C 【解析】{0,4}U A =,所以{0,4}{2,4}{0,2,4}U B A ==,选 C ．2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ）A ．{3,4,5}B ．{4,5,6}C ．{|36}x x <≤D ．{|36}x x ≤<【答案】B3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合{}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则MN = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)-【答案】D4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合2{40}A x x =->，1{2}4x B x =<，则A B = （ ）实用文档A ．{}2x x > B ．{}2x x <- C ．{}22或x x x <->D ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭【答案】B5 ．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，则=m （ ）A ．0或3B ．0或3C ．1或3D ．1或3【答案】B6 ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知集合}|{2x y y M ==，}2|{22=+=y x y N ，则N M =（ ） A ．)}1,1(),1,1{(- B ．}1{ C ．]1,0[ D ．]2,0[【答案】D【解析】2{|}{0}M y y x y y ===≥，22{|2}{N y x y y y =+==≤，所以{0M N y y =≤≤，选 D ．7 ．（2013北京东城高三二模数学理科）已知集合{|(1)0,}A x x x x =-<∈R ,{|22,}B x x x =-<<∈R ,那么集合B A 是 （ ）A ．∅B ．{|01,}x x x <<∈RC ．{|22,}x x x -<<∈RD ．{|21,}x x x -<<∈R实用文档【答案】 B ．8 ．（2011年高考（北京理））已知集合2{|1}P x x =≤,{}M a =.若P M P =,则a 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞-B ．[1,)+∞C ．[1,1]-D ．(,1][1,)-∞-+∞【答案】C【解析】集合2{|1}{|11}P x x x x =≤=-≤≤,要使P M P =,须使11a -≤≤,所以选 C ．9 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知全集U =R ,集合2{|1}A x x =≥,则U A = （ ）A ．(,1)-∞B ．(1,1)C ．(1,)+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞【答案】B10．（2013届北京西城区一模理科）已知全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，2{|10}B x x =->，那么U A B = （ ）A ．{|01}x x <<B ．{|01}x x <≤C ．{|12}x x <<D ．{|12}x x ≤<【答案】B11．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）设集合{}U =1,2,3,4,{}25M =x U x x+p =0∈-,若{}2,3U C M =,则实数p 的值实用文档为 （ ）A ．4-B ．4C ．6-D ．6【答案】B 【解析】因为{2,3}U M =,所以{1,4}M =,即1,4是方程250x x p -+=的两个根,则由韦达定理得14p ⨯=,所以4p =,选B ． 12．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B =的集合B 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．8 【答案】C解：因为{1,2,3}A B =，所以3B ∈,所以{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}B =共有4个，选 C ．13．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，5-a }，{5,7}U C M = ，则实数a 的值为（ ）A ．2或－8B ．－2或－8C ．－2或8D ．2或8 【答案】D解：因为{5,7}U C M =，所以53a -=，即53a -=或53a -=-，即8a =或2，选 D ．14．（2013北京朝阳二模数学理科试题）已知集合{}0,1,3M =,集合{}3,N x x a a M ==∈,则M N =（ ）实用文档A ．{}0 B ．{}0,3 C ．{}1,3,9 D ．{}0,1,3,9【答案】 D ．15．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知集合{(,)|()}M x y y f x ==,若对于任意11(,)x y M ∈,存在22(,)x y M ∈,使得12120x x y y +=成立,则称集合M 是“好集合”.给出下列4个集合: ①1{(,)|}M x y y x== ②{(,)|e 2}x M x y y ==-③{(,)|cos }M x y y x == ④{(,)|ln }M x y y x ==其中所有“好集合”的序号是 （ ） A ．①②④ B ．②③ C ．③④ D ．①③④【答案】B16．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）设集合}1,0,1{-=M ,},{2a a N =则使M N N =成立的a的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．1或-1【答案】C 【解析】若M N N =,则有N M ⊆.若0a =,{0,0}N =,不成立.若1a =,则{1,1}N =不成立.若1a =-,则{1,1}N =-,满足N M ⊆,所以1a =-,选 C ．17．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）若集合{}0A x x =≥,且A B B =,则集合B 可能是（ ） A ．{}1,2B ．{}1x x ≤C ．{}1,0,1-D ．R实用文档【答案】A 【解析】因为A B B =,所以B A ⊆,因为{}1,2A ⊆,所以答案选A ．18．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）设集合M= {x|x 2≤4),N={x|log 2 x≥1},则M N等于 （ ）A ．[-2,2]B ．{2}C ．[2,+∞)D ．[-2,+∞)【答案】B19．（2010年高考（北京理））集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤,则P M = （ ）A ．{1,2}B ．{0,1,2}C ．{x |0≤x <3}D ．{x |0≤x ≤3}【答案】B 解:{0, 1, 2},{3, 2, 1, 0, 1, 2, 3}P M ==---,∴ P M ={0, 1, 2},选 B ． ;20．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）设集合{}2A=230x x x +->，集合{}2B=210,0x x ax a --≤>.若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．30,4⎛⎫⎪⎝⎭ B ．34,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()1,+∞【答案】B解：{}2A=230{13}x x x x x x +->=><-或，因为函数2()21y f x x ax ==--的对称轴为0x a =>，(0)10f =-<，根据对称性可知要使A B 中恰含有一个整数，则这个整数解为2，实用文档所以有(2)0f ≤且(3)0f >，即44109610a a --≤⎧⎨-->⎩，所以3443a a ⎧≥⎪⎪⎨⎪<⎪⎩。

即3443a ≤<，选 B ． 21．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知集合{}{}034,232≥+-∈=<<-∈=x x x B x x A R R ,则=⋂B A（ ）A ．(]1,3-B ．()1,3-C ．[)2,1D ．()[)+∞⋃∞-,32, 【答案】A ．二、填空题22．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设集合{|2}A x x =∈≤R ,B={x ∈R ∣}1262x <<,则A B =_____________. 【答案】(1,2]- A B 的面积为________.实用文档【答案】334-π【解析】222=22()2y x mx m m x m m -++=-+,所以抛物线的顶点坐标为(,2)m m ,即顶点在直线=2y x 上,与=2y x 平行的直线和抛物线相切,不妨设切线为=2y x b +,代入22=22y x mx m m -++得222=22x b x mx m m +-++,即22(22)20x m x m m b -+++-=,判别式为22(22)4(2)0m m m b ∆=+-+-=,解得1b =-,所以所有抛物线的公切线为=21y x -,所以集合A B 的面积为弓形区域.直线AB 方程为=21y x -,圆心5(,1)M -到直线=21y x -的距离为1ME =,所以2,3BM BE ==,所以223AB BE ==,2,33BME BMA ππ∠=∠=.扇形AMB 的面积为212124423233r πππ⨯=⨯⨯=.三角形ABM 的面积为11231322AB ME ⨯⨯=⨯⨯=, 所以弓形区域的面积为433π-24．（2013届北京丰台区一模理科）已知M 是集合{}1,2,3,,21(*,2)k k N k -∈≥的非空子集，且当x M ∈时，有2k x M -∈.记满足条件的集合M 的个数为()f k ，则(2)f = ；实用文档()f k = 。

【答案】3，21k -25．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集。