2017-2018学年第一学期期末模拟试卷（八年级数学试卷）
完卷时间：120分钟满分150分
友情提示：所有的答案都必须填涂在答题卡上，答在本卷上无效
10小题，每小题4分，满分40分，
．下列运算中，计算结果不等于
．．．x6的是（）
A．B．C． D．
．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C．D．
．使分式
2
1
-
+
x
x
有意义的x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x≠-1 C．x≠1 D．x≠2
．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A．B． C． D．
．计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（）
A．a2﹣4 B．a2﹣4a+4 C．4﹣a2D．2﹣a2
．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
．下列分式的变形正确的是（）
A．B．C．D．
（第8题）
8．如图，AB =BD,BC=BE,要使△ABE≌△DBC,需添加条件（）
A．∠C=∠E B.∠ABE=∠DBC
C. ∠D=∠E
D.∠A=∠D
9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，
则∠ABC等于（）A．48°B．50°C．45°D．60°
10．无论x、y取任何值，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是（）
A．正数B．负数 C．非负数D．无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11．PM
2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．一个正多边形的每个外角的度数是72°，则这个正多边形是正边形
13．若分式0
1
1
2
=
-
-
x
x
，则x=
14．已知，且，则
15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AB=6，AD=3，BC=10，则△A BC的面积是．
16．已知完全平方式，则常数=
三、解答题（本大题共10小题，满分86分）
17. 计算：（共4小题，每小题4分，满分16分）
（第9题）
E
A
D C
B
F
第15题
A
D
C
B
(1)
)-1
(3) (4)
18．分解因式：（共2小题，每小题4分，满分8分）
（1）（2）
19．解分式方程：（共2小题，每小题5分，满分10分） （1）
=
（2）
= 1
20．(6分)先化简，再求值：
÷（1+），其中x =． 21．(6分)如图所示，在直角坐标系xOy 中，△ABC 三点的坐标分别为A （1，1），B （4，2）， C （2，3）．（1）在图中画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1；
（2）填空：在图中，若B 2（﹣4，2）与点B 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C 点关于这条直线的对称点C 2的坐标为 ；
（3）在y 轴上确定一点P ，使△APC 的周长最小．（保留画图痕迹，）
八年级数学试卷第2页（共4页）
22．(6分)已知：如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C =90°．
（1）作AB 的垂直平分线DE ，交AB 于点E ，交BC 于点D ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接DA ，若BD =6，求CD 的长
23．（8分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共做了70个机器零件，问甲、乙每人每小时各做多少个机器零件？
24．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，AD+EC=AB ． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数。
25．（8分）从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个
长方形（如图2）。
（1
）上述操作能验证的等式是__________（请选择正确的一个） A ．222)(2b a b ab a -=+- B ．))((22b a b a b a -+=- C ．)(2
b a a ab a +=+
八年级数学试卷第3页（共4页）
（2）若12922=-y x ，43=+y x ，求y x 3-的值； （3）计算： )2017
1
1)(201611()411)(311)(211(2
2222--⋯⋯--- 26．（10分）
（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ． ①∠AEB 的度数为
②猜想线段AD ，BE 之间的数量关系为： ，并证明你的猜想．
（2）拓展探究：如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，AC=BC ， DC=EC ，∠ACB =∠DCE =90°，点A ，D ，E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，请求出线段CE ，AE ，BE 之间的数量关系．
八年级数学试卷第4页（共4页）。