文心教育七年上册数学应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．二、打折销售问题×100%（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？5.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？6．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？7．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？三．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．2．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5时即可到达．求甲、乙两地的路程．3．一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．4．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，通讯员出发前，学生走了多少时间？5．一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米／时，当走了1时后，一名学生回校取东西，他以7.5千米／时的速度回学校，取了东西后(取东西的时间不算)立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍．求该校到工厂的路程．四、工程问题．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11、一 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？2、一项工程A 、B 两人合作6天可以完成。

如果A 先做3天，B 再接着做7天，可以完成，B 单独完成这项工程需要多少天？3.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？4．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？5.一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天五、人员调配、配套问题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？4．某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？一、等积变形问题：1．设所围成的长方形宽是x cm ，则长是(x ＋2)cm ，由题意，得2[x ＋(x ＋2)]＝4×4，x ＝3，围成的长方形的长是5cm ，宽是3cm ．2．设大玻璃杯的高是x mm ，1012040π)10(100π22⨯⨯⨯=-⨯⨯x ，x ＝202(mm)．3．设鸡场的宽为x 米．则按小王的设计，其长应为(x ＋5)米，得2x ＋x ＋5＝35，x ＝10，x ＋5＞14；按小赵的设计，其长应为(x ＋2)米，由题意，得2x ＋x ＋2＝35，x ＝11，x ＋2＝13＜14．所以，小王的设计不符合实际条件，应按小赵的设计来建．鸡场的面积为11×13＝143(2米)．4.解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，π ·（2002）2x=300×300×80 x ≈229.3 5．因为π5.1121852π2=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=瓶V ，π90103π2=⨯⨯=杯V ，杯瓶＞V V ，所以装不下；设瓶内剩余水面的高x cm ，则90π-π5.11252π2=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯x ，x ＝3.6，这时瓶内剩余水面高为3.6cm ． 二、销售问题1.解：设该品牌电脑每台售价x 元。

x （1-0.3）=4200 x=6000 答：去年台电脑价6000元。

2.解：设该商品的进价为x 元。

1890*0.8-x=10%x3.解：设最多降x 元出售此商品。

（1500-x ）-1000=1000*5%4.解：设至多打x 折。

1200*0.1x -800=800*5%5.解：设甲种成衣的成本为x 元，乙种成衣的成本为y 元 x(1+20%)=120 x=100y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 实际的销售价为120×2=240（元）240-250=-10 ∴在这次销售中亏了10元钱.6.解：设原标价为x 元,则现售价为（x+270）元 x （1+40%）×80%-x=270x=2250 x+270=2520 答：7.解：设售价为x 元。

x-100=20%*100 x=120 120-100=20元答：商品售价为120元，每件商品可获利20元。

三．行程问题1．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为600x 分． 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 600x +560=250600x - 得x=100 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．2．设公共汽车原车速为x 千米／时，7x ＝5(20＋x )，x ＝50，7x ＝350(千米)．3． 3168千米4． 18分5．设学校离工厂x 千米，5.755.255.25+-=--x x ，x ＝27.5(千米)． 工程问题1.解：设甲乙合作x 小时完成。

2.解：设B 的工作效率为x 。

则A 的工作效率为x -61。

3（x -61）+7x=1 x=81 答：B 单独完成这项工作需要8天。

3．设乙每小时加工x 个零件4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=164. 设完成任务共需x 小时155.71=+x x=313 5.设甲要X 天 那么甲每天能做1/x. 甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1 x=90人员调配、配套问题1.解：设分配 x人生产螺钉，则生产螺母的有（22-x）人。

提示：螺母数量=2倍螺钉数量2000（22-x）=2*1200x2.解：设调往甲处x人，则调往乙处（27-x）人。

甲=2倍乙27+x=2[19+（27-x）]3．解：设应分配x人生产螺母14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=254.解：设安排x人生产甲部件，则生产乙部件的有（85-x）人。

提示：3倍甲部件数量=2倍乙部件数量3*16*x=2*10*（85-x）。