2018年广东省广州市中大附中小升初数学试卷一、选择题（本大题共40小题，每题有三个选项，有且只有一个是正确，每题1分，共40分）1．（1分）6.8和6.80的（）A．计数单位一样B．大小一样C．计数单位和大小都一样2．（1分）（），这两个月的天数和是62天．A．4月和5月B．5月和6月C．6月和7月D．7月和8月3．（1分）一根绳子，甲用去了米，乙用去了这根绳子，那么（）A．甲用去的多B．一样多C．无法确定4．（1分）质量最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．25名三年级学生C．1000枚1元硬币5．（1分）下列图形中只能画一条对称轴的是（）A．B．C．6．（1分）在一个数（不为0）的末尾添加两个零，则这个数（）A．无法确定B．不变C．变为原来的100倍7．（1分）在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图8．（1分）=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．（1分）一个比的前项乘，后项除以8，它的比值（）A．变大B．变小C．不变10．（1分）在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．长方形11．（1分）已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（）A．12B．14C．1612．（1分）一个两位小数乘一个整数，积是（）A．一位小数B．两位小数C．小数或者整数13．（1分）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）A．一分为二B．百发百中C．十拿九稳14．（1分）三角形的面积是S平方厘米，高4厘米，那么它的底是（）厘米．A．S÷2÷4B．2S÷4C．S÷415．（1分）分子是6的假分数共有（）个．A．5B．6C．无数16．（1分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（）A．B．C．D．17．（1分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）A．6B．8C．12D．1618．（1分）有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（）A．62.5%B．60%C．40%D．37.5% 19．（1分）用一副三角板，不能拼出（）的角．A．15度B．20度C．135度D．150度20．（1分）在1﹣100这一百个数中，数字1出现了（）次．A．11B．20C．2121．（1分）从镜子里看到的时间的是（）A．B．C．D．22．（1分）晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶．A．48B．60C．7223．（1分）小红在计算除法时，把除数34写成了43，结果得到的商是3还余7，那么正确的商应是（）A．3B．2C．424．（1分）祥祥有5元和10元的邮票共36张，总面额280元，祥祥有几张5元邮票？（）A．6张B．16张C．18张D．26张25．（1分）若a、b、c都大于0，，则a、b、c中最小的数字是（）A．a B．b C．c26．（1分）梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍D．不变27．（1分）一件上衣，若售价定为100元，则可盈利25%；若售价定为120元，则可盈利（）A．60%B．50%C．40%28．（1分）现有浓度为20%的盐水45克，要将它变成浓度为40%的盐水，需要加（）克盐．A．9B．15C．1229．（1分）如，则A与B的关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A=B30．（1分）8个人用35天完成了某项工程的，此时，又增加了6个人，那么要完成剩余的工程，还需要（）天．A．40B．35C．6031．（1分）在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（）A．B．C．32．（1分）2017年4月，王阿姨将3万元人民币存入中国银行，定期两年，年利率为4.25%，到期后，王阿姨可得到利息（）元．A．1275B．2550C．3255033．（1分）图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．634．（1分）已知△+△+○=19，△+○=12，那么：△和○分别是（）A．9、8B．7、6C．7、535．（1分）一个长方形的周长是20cm，面积是24cm2，那么它的长和宽可能是（）A．12cm和2cm B．7cm和3cm C．6cm和4cm 36．（1分）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲数、乙数同时扩大10倍，那么余数为（）A．3B．30C．30037．（1分）某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）38．（1分）两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（）A．30B．58C．13039．（1分）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．5440．（1分）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（）立方分米．A．20或50B．20或48C．20二、计算填空题（共10小题，每小题1分，共10分）41．（1分）=42．（1分）9.25×9.9+92.5%=43．（1分）15.83﹣（6.2+3.83）=44．（1分）56÷（0.8÷2.5）=45．（1分）%=46．（1分）++++=．47．（1分）=48．（1分），则x的值为49．（1分）加的和乘以1加上的和，值为50．（1分）80的30%是的1.2倍．三、单空综合填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）51．（1分）长200米，宽100米的长方形广场占地面积公顷．52．（1分）有四个数，它们的平均数是5．把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了．53．（1分）3.995保留两位小数约为．54．（1分）有一个长3毫米的精密零件，画在图纸上的长度是2.4厘米，它的比例尺是．55．（1分）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．56．（1分）定义，则=．57．（1分）如图，以A点为观测点，小明在西北的方向，则小华现在方向上．58．（1分）如图，点P为长方形ABCD上一动点，它以每秒1cm的速度从A出发，沿着A﹣B﹣C﹣D的路线运动，到点D停止，从2秒开始一直至8秒，△PAD的面积均为6cm2，那么长方形ABCD的周长为cm．59．（1分）飞镖比赛的环数有1至10共十种环数，小明投了5镖，成绩是41环，则他至少有一镖不低于环．60．（1分）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22﹣12，5=32﹣22），已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，……则第100个智慧数是．四、双空综合填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）61．（2分）3.7立方米=升；3时15分=时．62．（2分）学校六年级女生人数是男生人数的，男生人数与女生人数的比是，女生人数比男生人数少%．63．（2分）一个等腰三角形的底角是30°，它的顶角是°，按角分这是个三角形．64．（2分）小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时．65．（2分）地球赤道的周长大约是40195100米，改写成以千米为单位的数是千米，省略“万”后面的尾数约是米．66．（2分）有一个数，它既是45的约数，又是45的倍数，这个数是，把这个数分解质因数是．67．（2分）口袋里有10个形状、大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是；摸到黄球的可能性是．68．（2分）一个木制圆柱的体积是10立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米，削去的部分是圆柱体积的．69．（2分）某校购置器材时，买回训练足球120个，比赛足球30个，一共花了12600元，已知每个比赛足球的单价是训练足球的3倍，则比赛足球每个元；训练足球每个元．70．（2分）将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是，此1993个数字之和等于．五、数学应用（本大题共2小题，每小题5分，共10分）71．（5分）某小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．（1）表示不及格的圆心角的度数．（2）得优和良的一共有多少人？72．（5分）小红和小明同时骑自行车从A、B两地相向而行，小红与小明的速度比为3：4，已知小红走了全程时离相遇地点还有20米，则A、B相距多少米？六、问题解决与书写表达（本大题共10分）73．（10分）某市有一项工程公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标．三家公司的竞标条件如下：若该市想选择两家公司合作完成，当想尽快完工时，选择哪两家合作？若想降低成本，则如何选择？请具体说明原因．2018年广东省广州市中大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共40小题，每题有三个选项，有且只有一个是正确，每题1分，共40分）1．（1分）6.8和6.80的（）A．计数单位一样B．大小一样C．计数单位和大小都一样【解答】解：6.8=6.80，因为6.8的计数单位是0.1，6.80的计数单位是0.01，所以6.8和6.80的大小相等，它们的计数单位不一样；故选：B．2．（1分）（），这两个月的天数和是62天．A．4月和5月B．5月和6月C．6月和7月D．7月和8月【解答】解：在4个选项中，只有D中7月和8月都是大月，31+31=62天，符合题意；故选：D．3．（1分）一根绳子，甲用去了米，乙用去了这根绳子，那么（）A．甲用去的多B．一样多C．无法确定【解答】解：当这两根绳子长都是1米时，1米的就是米，两根绳子用去的一样长；当这两根绳子的长度小于1米，小于1米的也小于米，甲用去的长；当这两根绳子的长度大于1米，大于1米的也大于米，乙用去的长；因为这两根绳子的长度无法确定，所以用去的哪根长也不能确定．故选：C．4．（1分）质量最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．25名三年级学生C．1000枚1元硬币【解答】解：由分析可知：质量最接近1吨的是25名三年级学生的体重．故选：B．5．（1分）下列图形中只能画一条对称轴的是（）A．B．C．【解答】解：A：有无数条对称轴，不符合题意；B：有2条对称轴，不符合题意；C：只有1条对称轴，符合题意；故选：C．6．（1分）在一个数（不为0）的末尾添加两个零，则这个数（）A．无法确定B．不变C．变为原来的100倍【解答】解：例如：0.2末尾添加两个零是0.200，大小就不变；2末尾添加两个零是200，大小变了；故选：A．7．（1分）在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图【解答】解：根据统计图的特点可知：在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是折线统计图；故选：C．8．（1分）=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为=y所以xy=k+5（一定）（k一定，所以k+5也是一定的）从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积k+5是一定的，所以x和y成反比例关系．故选：B．9．（1分）一个比的前项乘，后项除以8，它的比值（）A．变大B．变小C．不变【解答】解：根据比的基本性质，一个比的前项乘，后项除以8，它的比值不变．故选：C．10．（1分）在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．长方形【解答】解：A、圆有无数条对称轴，B、正方形有4条对称轴，C、长方形有2条对称轴，故选：A．11．（1分）已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（）A．12B．14C．16【解答】解：14×4﹣12﹣14﹣16=56﹣12﹣14﹣16=14答：a=14．故选：B．12．（1分）一个两位小数乘一个整数，积是（）A．一位小数B．两位小数C．小数或者整数【解答】解：如：0.25×4=1；0.25×3=0.75；0.25×6=1.5；所以一个两位小数乘一个整数，积可能是两位小数、也可能是一位小数、还可能是整数．故选：C．13．（1分）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）A．一分为二B．百发百中C．十拿九稳【解答】解：一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5；百发百中形容事件发生的可能性大小是1；十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1．所以表示可能性最小的是一分为二．故选：A．14．（1分）三角形的面积是S平方厘米，高4厘米，那么它的底是（）厘米．A．S÷2÷4B．2S÷4C．S÷4【解答】解：因为，S=ah，所以a=2S÷h，=2S÷4；答：它的底是2S÷4．故选：B．15．（1分）分子是6的假分数共有（）个．A．5B．6C．无数【解答】解：分子是6的假分数有：、、、、、；共6个．故选：B．16．（1分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（）A．B．C．D．【解答】解：把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的．故选：C．17．（1分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）A．6B．8C．12D．16【解答】解：（3+6）÷3=3，8×3﹣8=16，即要使分数的大小不变，分母应加上16．故选：D．18．（1分）有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（）A．62.5%B．60%C．40%D．37.5%【解答】解：60%÷（1+60%），=60%÷160%，=37.5%；故选：D．19．（1分）用一副三角板，不能拼出（）的角．A．15度B．20度C．135度D．150度【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、15度的角可由60度和45度的角拼得；B、20度的角不能拼得；C、135度的角可由45度和90度的角拼得；D、150度的角可由60度和90度的角拼得．故选：B．20．（1分）在1﹣100这一百个数中，数字1出现了（）次．A．11B．20C．21【解答】解：解：1～9中，数字1出现了1次；10～19中，1出现了11次；20～90中，1出现了1×8=8次；100：1次．共出现了1+11+8+1=21次．故选：C．21．（1分）从镜子里看到的时间的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，故选：C．22．（1分）晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶．A．48B．60C．72【解答】解：36÷（3﹣1）×（5﹣1）=36÷2×4=18×4=72（级）答：她到家一共要走72级台阶；故选：C．23．（1分）小红在计算除法时，把除数34写成了43，结果得到的商是3还余7，那么正确的商应是（）A．3B．2C．4【解答】解：当除数是43时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：43×3+7=136，所以136÷34=4，答：正确的商是4．故选：C．24．（1分）祥祥有5元和10元的邮票共36张，总面额280元，祥祥有几张5元邮票？（）A．6张B．16张C．18张D．26张【解答】解：假设36张全部是5元的邮票，则10元的邮票有：（280﹣5×36）÷（10﹣5），=（280﹣180）÷5，=100÷5=20（张），则5元的邮票有：36﹣20=16（张），故选：B．25．（1分）若a、b、c都大于0，，则a、b、c中最小的数字是（）A．a B．b C．c【解答】解：，则a×=b×2=c×0.5，由于2＞＞0.5，则c＞a＞b，最小的数字b；故选：B．26．（1分）梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍D．不变【解答】解：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，原来的面积：（a+b）h，现在的面积：（2a+2b）h=（a+b）h，（a+b）h÷（a+b）h=2倍，答：它的面积扩大到原来的2倍．故选：A．27．（1分）一件上衣，若售价定为100元，则可盈利25%；若售价定为120元，则可盈利（）A．60%B．50%C．40%【解答】解：一双皮鞋的进价：100÷（1+25%）=100÷1.25=80（元）；可盈利百分之几：（120﹣80）÷80=40÷80=50%；答：则可盈利50%．故选：B．28．（1分）现有浓度为20%的盐水45克，要将它变成浓度为40%的盐水，需要加（）克盐．A．9B．15C．12【解答】解：45×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣45=45×80%÷60%﹣45=60﹣45=15（克）；答：需要加盐15克．故选：B．29．（1分）如，则A与B的关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A=B【解答】解：2A=×2=；2B=×2=；1﹣2A=1﹣=；1﹣2B=1﹣=；因为＞；所以2B比2A更接近1，即2B＞2A，得到B＞A．故选：B．30．（1分）8个人用35天完成了某项工程的，此时，又增加了6个人，那么要完成剩余的工程，还需要（）天．A．40B．35C．60【解答】解：1﹣=÷8÷35=8+6=14（人）÷（×14）=÷=40（天）答：还需要40天．故选：A．31．（1分）在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（）A．B．C．【解答】解：该题目中三角形的面积为：底×高÷2也就是长×宽÷2；长方形面积为：长×宽；所以三角形面积是长方形的．故选：A．32．（1分）2017年4月，王阿姨将3万元人民币存入中国银行，定期两年，年利率为4.25%，到期后，王阿姨可得到利息（）元．A．1275B．2550C．32550【解答】解：30000×4.25%×2=1275×2=2550（元）答：王阿姨可得到利息2550元．故选：B．33．（1分）图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．6【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2=6（杯）．答：能倒满6杯．故选：C．34．（1分）已知△+△+○=19，△+○=12，那么：△和○分别是（）A．9、8B．7、6C．7、5【解答】解：因为△+△+○=19①，△+○=12②，①﹣②得△=7，把△=7代入②，得7+○=12，○=5．故选：C．35．（1分）一个长方形的周长是20cm，面积是24cm2，那么它的长和宽可能是（）A．12cm和2cm B．7cm和3cm C．6cm和4cm【解答】解：由分析可知：长+宽=20÷2=10（厘米）长×宽=24（平方厘米）A、12+2=14（厘米），14＞10，A不符合题意；B、7+3=10（厘米），7×3=21，21＞20，B不符合题意；C、6+4=10（厘米），6×4=24（平方厘米），C符合题意；故选：C．36．（1分）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲数、乙数同时扩大10倍，那么余数为（）A．3B．30C．300【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，若甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．37．（1分）某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）【解答】解：原价表示为：60÷（1﹣15%），便宜的钱数就是60÷（1﹣85%）﹣60．故选：A．38．（1分）两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（）A．30B．58C．130【解答】解：设这两个质数是a和b，则+=，a+b=31是奇数，其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31﹣2=29，则分母ab=2×29=58，所以两个质数的倒数相加和的分母为58；故选：B．39．（1分）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．54【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是48平方米．40．（1分）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（）立方分米．A．20或50B．20或48C．20【解答】解：40÷4÷5=10÷5=2（分米），2×2×5=20（立方分米），答：这个木块的体积是20立方分米．故选：C．二、计算填空题（共10小题，每小题1分，共10分）41．（1分）= 6.6【解答】解：2.3×+3.2÷=2.3×+3.2×=×（2.3+3.2）=×5.5=6.6故答案为：6.6．42．（1分）9.25×9.9+92.5%=92.5【解答】解：9.25×9.9+92.5%=9.25×9.9+9.25×0.1=9.25×（9.9+0.1）=9.25×10=92.5故答案为：92.5．43．（1分）15.83﹣（6.2+3.83）= 5.8【解答】解：15.83﹣（6.2+3.83）=15.83﹣3.83﹣6.2=12﹣6.2=5.8故答案为：5.8．44．（1分）56÷（0.8÷2.5）=175【解答】解：56÷（0.8÷2.5）=56÷0.8×2.5=70×2.5=175故答案为：175．45．（1分）%=4【解答】解：3.9×+1.1÷1+75%=3.9×+1.1×+=×（3.9+1.1）+=×5+=4+=4故答案为：4．46．（1分）++++=．【解答】解：++++，=（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）×，=（1﹣）×，=×，=．47．（1分）=1110【解答】解：=1000﹣+100+10﹣+1﹣=（1000+100+10+1）﹣（+++）=1111﹣=1110．故答案为：1110．48．（1分），则x的值为【解答】解：x=×x=x=；答：x的值为．故答案为：．49．（1分）加的和乘以1加上的和，值为【解答】解：（+）×（1+）=×=答：加的和乘以1加上的和，值为．故答案为：．50．（1分）80的30%是20的1.2倍．【解答】解：80×30%÷1.2=24÷1.2=20；答：80的30%是20的1.2倍．故答案为：20．三、单空综合填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）51．（1分）长200米，宽100米的长方形广场占地面积2公顷．【解答】解：200×100÷10000=20000÷10000=2（公顷）答：这个广场占地2公顷．故答案为：2．52．（1分）有四个数，它们的平均数是5．把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了7．【解答】解：5+（9﹣1）÷4，=5+8÷4，=5+2，=7，答：它们的平均数变成了7．故答案为：7．53．（1分）3.995保留两位小数约为 4.00．【解答】解：3.995保留两位小数约为：4.00；故答案为：4.00．54．（1分）有一个长3毫米的精密零件，画在图纸上的长度是2.4厘米，它的比例尺是8：1．【解答】解：2.4厘米：3毫米=24毫米：3毫米=8：1答：它的比例尺是8：1．故答案为：8：1．55．（1分）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是学．【解答】解：如图，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．故答案为：学．56．（1分）定义，则=2．【解答】解：由题意得：，=※=※，=，=，=2；故答案为：2．57．（1分）如图，以A点为观测点，小明在西北的方向，则小华现在东南方向上．【解答】解：以A点为观测点，小明在西北的方向，则小华在东南方向上；故答案为：东南．58．（1分）如图，点P为长方形ABCD上一动点，它以每秒1cm的速度从A出发，沿着A﹣B﹣C﹣D的路线运动，到点D停止，从2秒开始一直至8秒，△PAD的面积均为6cm2，那么长方形ABCD的周长为12cm．【解答】解：根据题意，P点在AP1上运动2s，且速度是每秒1cm，则AP1=P2D=2cm，根据△PAD的面积均为6cm2得×AP1×AD=6，则AD=6，P点从P1点运动到P2点消耗时间6s，则P1B+BC+CP2=2AP1=6cm，解得P1B=0，所以P1点和B点重合，P2点和C点重合，AB=AP1=2cm，长方形的周长=2×（AB+AD）=2×（2+4）=12cm故答案为：12．59．（1分）飞镖比赛的环数有1至10共十种环数，小明投了5镖，成绩是41环，则他至少有一镖不低于9环．【解答】解：因为41÷5=8…1，所以至少有一镖不低于9环．答：他至少有一镖不低于9环．故答案为：9．60．（1分）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22﹣12，5=32﹣22），已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，……则第100个智慧数是136．【解答】解：观察探索规律，可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．100÷3=33 (1)所以第100个智慧数是第34组中的第1个数，即为4×34=136答：第100个智慧数是136．故答案为：136．四、双空综合填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）61．（2分）3.7立方米=3700升；3时15分= 3.25时．【解答】解：3.7立方米=3700升；3时15分=3.25时．故答案为：3700，3.25．62．（2分）学校六年级女生人数是男生人数的，男生人数与女生人数的比是4：3，女生人数比男生人数少25%．【解答】解：（1）1：=4：3，（2）（1﹣）÷1==25%；答：男生人数与女生人数的比是4：3，女生人数比男生人数少25%．故答案为：4：3，25．63．（2分）一个等腰三角形的底角是30°，它的顶角是120°，按角分这是个钝角三角形．【解答】解：180°﹣30°×2=180°﹣60°=120°；这个三角形是钝角三角形；故答案为：120，钝角．64．（2分）小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时．【解答】解：她每小时行：÷=；行1千米要用：．答：她每小时行千米，行1千米要用小时．故答案为：．65．（2分）地球赤道的周长大约是40195100米，改写成以千米为单位的数是40195.1千米，省略“万”后面的尾数约是4020万米．【解答】解：地球赤道的周长大约是40195100米，改写成以千米为单位的数是40195.1千米，省略“万”后面的尾数约是4020万米．故答案为：40195.1，4020万．66．（2分）有一个数，它既是45的约数，又是45的倍数，这个数是45，把这个数分解质因数是45=3×3×5．【解答】解：（1）根据约数和倍数的定义，45既是它本身的最大的约数，也是它本身最小的倍数；（2）45=3×3×5．故答案为：45，45=3×3×5．67．（2分）口袋里有10个形状、大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是；摸到黄球的可能性是．【解答】解：6÷10=；答：摸到红球的可能性是．2÷10=；答：摸到黄球的可能性是．故答案为：，．68．（2分）一个木制圆柱的体积是10立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米，削去的部分是圆柱体积的．【解答】解：10×=（立方厘米）1﹣=答：这个圆锥的体积是立方厘米，削去的部分是圆柱体积的．故答案为：，．69．（2分）某校购置器材时，买回训练足球120个，比赛足球30个，一共花了12600元，已知每个比赛足球的单价是训练足球的3倍，则比赛足球每个180元；训练足球每个60元．【解答】解：设每个训练足球的单价为x元，则每个比赛足球的单价为3x 元，由题意得：120x+3x×30=12600，120x+90x=12600210x=12600x=603x=3×60=180（元），答：比赛足球每个180元，训练足球每个60元．故答案为：180、60．70．（2分）将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是1，此1993个数字之和等于8965．【解答】解：因为=，1993÷6=332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1=27×332+1=8965．故答案为：1，8965．五、数学应用（本大题共2小题，每小题5分，共10分）71．（5分）某小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．（1）表示不及格的圆心角的度数．（2）得优和良的一共有多少人？【解答】解：1﹣30%﹣40%﹣25%=5%；360°×5%=18°；答：表示不及格的圆心角的度数是18°．（2）200×（30%+40%），=200×70%，=140（人）；答：得优和良的一共有140人．72．（5分）小红和小明同时骑自行车从A、B两地相向而行，小红与小明的速度比为3：4，已知小红走了全程时离相遇地点还有20米，则A、B相距多少米？【解答】解：3+4=720÷（﹣）=20÷=210（米）答：A、B相距210米．六、问题解决与书写表达（本大题共10分）73．（10分）某市有一项工程公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标．三家公司的竞标条件如下：若该市想选择两家公司合作完成，当想尽快完工时，选择哪两家合作？若想降低成本，则如何选择？请具体说明原因．【解答】解：（1）10＞15＞301÷（+）=1÷=6（天）答：如果想尽快完工，应该选择甲、乙两家公司合作，需要6天完成．（2）甲公司：5.6×10=56（万元）乙公司：3.8×15=57（万元）丙公司：1.7×30=51（万元）57＞56＞511÷（+）×（5.6+1.7）=1÷×7.3=7.5×7.3=54.75（万元）答：如果想尽量降低工资成本，应该选择甲、丙两家公司合作，完工时要付工资54.75万元．。