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离散数学练习题

离散数学练习题1、图中度为零的结点称为孤立结点。

A. 正确B. 错误正确:【A】2、域是整环。

A. 正确B. 错误正确:【A】3、有限格都是有界格。

A. 正确B. 错误正确:【A】4、连通且不含圈的图称为树。

A. 正确B. 错误正确:【A】5、“如果1+1≠3,则2+2≠4”是真命题。

A. 正确B. 错误正确:【B】6、无向图G为欧拉图,则G是连通的。

A. 正确B. 错误正确:【A】7、若A和B都是谓词公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A<->B)都是谓词公式。

A. 正确B. 错误8、设A, B, C是命题公式,则AVBV﹁C 也是命题公式。

A. 正确B. 错误正确:【A】9、设〈L,≤〉是格,则格的交∧和并∨运算满足等幂律。

A. 正确B. 错误正确:【A】10、“x+3>1。

”是命题。

A. 正确B. 错误正确:【B】11、半群满足交换律。

A. 正确B. 错误正确:【B】12、在任何图中,奇数度的结点数必是偶数。

A. 正确B. 错误正确:【A】13、在格〈L,∨,∧〉中,如果交运算对并运算是可分配的,则并运算对交运算也是可分配的。

A. 正确B. 错误正确:【A】14、完全图Kn没有割集,它的连通性能是最好的。

A. 正确B. 错误15、对任意集合A,都有∅⊆A。

A. 正确B. 错误正确:【A】17、强连通图一定是单向连通图。

A. 正确B. 错误正确:【A】18、代数系统〈G,∘〉为群的条件是存在零元素。

A. 正确B. 错误正确:【B】19、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。

A. 正确B. 错误正确:【A】20、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作a∉A。

A. 正确B. 错误正确:【B】21、A,B是集合,P(A),P(B)为其幂集,且,则P(A)∩P(B)为()A. B.C. D.正确:【B】22、设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程f1(x)•f2(x)=0的解为()A. M∩NB. M∪NC. MND. M-N正确:【B】23、设集合A={1,2,3},下列关系R中不是等价关系的是()A. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}B. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}C. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>} 正确:【C】24、设<A,?,*>是环,则下列说法不正确的是()A. <A,?>是交换群B. <A,*>是半群C. *对?是可分配的D. ?对*是可分配的正确:【D】25、平面图(如下)的三个面的次数分别是()A. 11,3,4B. 11,3,5C. 12,3,6D. 10,4,3正确:【A】26、下列命题正确的是()A. {l,2} {{1,2},{l,2,3},1}B. {1,2} {1,{l,2},{l,2,3},2}C. {1,2} {{1},{2},{1,2}}D. {1,2}∈{1,2,{2},{l,2,3}}正确:【B】27、设D的结点数大于1,D=<V,E>是强连通图,当且仅当()A. D中至少有一条通路B. D中至少有一条回路C. D中有通过每个结点至少一次的通路D. D中有通过每个结点至少一次的回路正确:【D】28、下列等价式正确的是()A. ┐┐AB.C. ┐┐AD.正确:【C】29、设P={x|(x+1)2≤4},Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是()A. PQB. PQC. QPD. Q=P正确:【C】30、设,则有()A. B.C. D.正确:【C】31、下列各图中既是欧拉图,又是汉密尔顿图的是()A. B.C. D.正确:【C】32、无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且()A. G中各顶点的度数均相等B. G中各顶点的度数之和为偶数C. G中各顶点的度数均为偶数D. G中各顶点的度数均为奇数正确:【C】33、下列式子正确的是()A. (A-B)-C = A-(B∪C)B. A-(B∪C)=(A-B)∪CC. ~(A-B)= ~(B-A)D.正确:【A】34、设有代数系统G=〈A,*〉,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算,则G的幺元是()A. 矛盾式B. 重言式C. 可满足D. 公式p∧q正确:【B】35、设P:天下大雨,Q:他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为()A. ┐P∧QB. ┐P→QC. ┐P→┐QD. P→┐Q正确:【C】36、集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x∈A,y ∈A},则R的性质是()A. 自反的B. 对称的C. 传递的、对称的D. 反自反的、传递的正确:【B】37、设集合A={a,b, c}上的关系如下,具有传递性的是()A. R={<a,c>,<c,a>,<a,b>,<b,a>}B. R={<a,c>,<c,a>}C. R={<a,b>,<c,c>,<b,a>,<b,c>}D. R={<a,a>}正确:【D】38、下列等价式不正确的是()A. B.C. D.正确:【A】39、设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。

用谓词公式表达下述命题:所有的人都要吃饭,其中错误的表达式是()A. B.C. D.正确:【C】40、半群、群及独异点的关系是()A. B.C. D.正确:【A】41、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作a∉A。

A. 正确B. 错误正确:【B】42、在任何图中,奇数度的结点数必是偶数。

A. 正确B. 错误正确:【A】43、强连通图一定是单向连通图。

A. 正确B. 错误正确:【A】44、设〈L,≤〉是格,则格的交∧和并∨运算满足等幂律。

A. 正确B. 错误正确:【A】45、有限格都是有界格。

A. 正确B. 错误正确:【A】46、“x+3>1。

”是命题。

A. 正确B. 错误正确:【B】47、若关系R是对称的,则其关系图中若两个结点之间有弧线,就一定是有双向两条弧。

A. 正确B. 错误正确:【A】48、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。

A. 正确B. 错误正确:【A】49、代数系统〈G,∘〉为群的条件是存在零元素。

A. 正确B. 错误正确:【B】50、域是整环。

A. 正确B. 错误正确:【A】51、图中度为零的结点称为孤立结点。

A. 正确B. 错误正确:【A】52、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

A. 正确B. 错误正确:【A】53、半群满足交换律。

A. 正确B. 错误正确:【B】54、对任意集合A,都有∅⊆A。

A. 正确B. 错误正确:【A】55、若A和B都是谓词公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A<->B)都是谓词公式。

A. 正确B. 错误正确:【A】56、无向图G为欧拉图,则G是连通的。

A. 正确B. 错误正确:【A】57、设A, B, C是命题公式,则AVBV﹁C 也是命题公式。

A. 正确B. 错误正确:【A】58、设〈G,∘〉是一个群.若存在从〈G,∘〉到〈H,*〉的满同态,则〈H,*〉也构成群。

A. 正确B. 错误正确:【A】59、连通且不含圈的图称为树。

A. 正确B. 错误正确:【A】60、在格〈L,∨,∧〉中,如果交运算对并运算是可分配的,则并运算对交运算也是可分配的。

A. 正确B. 错误正确:【A】61、设P:天下大雨,Q:他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为()A. ┐P∧QB. ┐P→QC. ┐P→┐QD. P→┐Q正确:【C】62、下列函数中为双射的是()A. f:Z→Z,f(j)=j(mod)B. f:N→N,f(j)=C. f:Z→N,f(j)=|2j|+1D. f:R→R,f(r)=2r-15正确:【D】63、A,B是集合,P(A),P(B)为其幂集,且,则P(A)∩P(B)为()A. B.C. D.正确:【B】64、下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是()A. B.C. D.正确:【C】65、设有代数系统G=〈A,*〉,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算,则G的幺元是()A. 矛盾式B. 重言式C. 可满足D. 公式p∧q正确:【B】66、设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程f1(x)•f2(x)=0的解为()A. M∩NB. M∪NC. MND. M-N正确:【B】67、设论域为整数集,下列真值为真的公式是()A. B.C. D.正确:【A】68、下列命题为假命题的是()A. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式惟一B. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不惟一C. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式惟一D. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不惟一正确:【A】69、下列各图是无向完全图的是()A. B.C. D.正确:【C】70、下列语句中不是命题的只有()A. 这个语句是假的。

B. 1+1=1.0C. 飞碟来自地球外的星球。

D. 凡石头都可练成金。

正确:【A】71、设G是具有n个结点的无向简单图,若在G中存在一条汉密尔顿路,则G中每一对结点的度数之和与n-1的关系为()A. 大于B. 大于等于C. 等于D. 小于正确:【B】72、平面图(如下)的三个面的次数分别是()A. 11,3,4B. 11,3,5C. 12,3,6D. 10,4,3正确:【A】73、集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x∈A,y ∈A},则R的性质是()A. 自反的B. 对称的C. 传递的、对称的D. 反自反的、传递的正确:【B】74、设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是()A. y x(x·y=1)B. x y (x·y≠0)C. D.正确:【C】75、下列命题正确的是()A. {l,2} {{1,2},{l,2,3},1}B. {1,2} {1,{l,2},{l,2,3},2}C. {1,2} {{1},{2},{1,2}}D. {1,2}∈{1,2,{2},{l,2,3}}正确:【B】76、设,则有()A. B.C. D.正确:【C】77、设集合A={1,2,3},下列关系R中不是等价关系的是()A. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}B. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}C. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>}正确:【C】78、下面联结词运算不可交换的是()A. ∧B. →C. ∨D.正确:【B】79、下列命题中不正确的是()A. x∈{x}-{{x}}B. {x}{x}-{{x}}C. A={x}∪x,则x∈A且xAD. A-B=A=B正确:【D】80、从真值角度看,命题公式的全部类型是()A. 永真式B. 永假式C. 永真式,永假式D. 永真式,永假式,可满足式正确:【D】81、图中度为零的结点称为孤立结点。

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