第二十一章
21.1 一元二次方程
1.下列方程中是一元二次方程的是( )
(A)x2++1=0 (B)2x(x-1)=2x2+3
(C)ax2+bx+c=0 (D)x2=2
2.已知x=2是一元二次方程x2-ax+6=0的解,则a的值为( )
(A)-5 (B)-4 (C)4 (D)5
3.把一元二次方程(x-2)2-x=7x+6化为一般形式是,二次项是,一次项是,常数项是.
4.在一块长80 cm,宽60 cm的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积是1 500 cm2的无盖长方体盒子,设小正方形的边长为x cm,则可列出的方程为(化为一般形式).
5.若关于x的一元二次方程2x2+(2k+1)x-(4k-1)=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0,则k= .
6.已知关于x的方程2mx2-mx-x2+m+2=0.
(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
21.1 一元二次方程
1.D
2.D
3.x2-12x-2=0 x2-12x -2
4.x2-70x+825=0
5.2
6.解:(1)原方程变形为(2m-1)x2-mx+m+2=0,
当2m-1=0,即m=时,此方程是一元一次方程.
(2)当2m-1≠0,即m≠时,此方程是一元二次方程,
二次项系数是2m-1,一次项系数是-m,常数项是m+2.。