是调制信号的幅值。
•
φk= [arc tg(Yk /Xk)] ,是调制信号的相位。
• 从 X再 制k上 求 信分面 积 号别的的相与推和位两导，φ个k过就角。程可频可 以率以 得相看 到同出 一的， 个正只 与、要Y余k将弦、X两三k相个角对常函应数数的相Y调k乘和
• 如 现果 对将 载波Ykc和oXskw与c相基位带的数数字字信调号制关。联起来，就可以实
X(t)
Xk(奇位) Yk(偶位)
φk
00 (b1b2) 0A 0A
π/4
10 (b3b4) 1 -A 0A
3π/4
11 (b5b6) 1 -A 1 -A
5π/4
01 (b7b8) 0A 1 -A 7π/4
Xk·coswc－Yk·sinwc
=a•cosφk·coswc －a•sinφk·sinwc = a•cos(wc＋ φk) 其中， φk = arc tg(Yk/Xk) ;
• 实现QPSK调制的调制器原理如图所示。基带数字 信号序列X(t)经过串并变换器后，奇数位组成Xk序 列进入 I 支路，偶数位组成Yk 序列进入Q支路。 Yk 和Xk经电位转换后与载波信号相乘。然后合路生成 调制信号。I支路表示调制信号和载波信号函数同 名，为cos ；Q支路表示调制信号函数为cos，载 波信号函数为sin，它们相互正交。
即量，是Pme，I =QPPeQSK= 的Pe误BP码。率若P在eQ一P是段？时(课间堂内讨X(论t)的) 比特流
• PeQP = (1/2 mPeI)/m＋(1/2mPeQ)/m
•
= (1/2PeI)＋(1/2Pe)•= 1/2( PeBP＋PeBP) = PeBP
• 可见，QPSK的误码率与BPSK的相等。
• 下图是数字基带信号与调制信号相位之间的关 系图。从图中可以看出，在 I 路和Q路中一位基
带信号占据了串行基带信号序列里两位基带信 号的持续时间。
• QPSK信号的带宽
• 设基带数字信号速率为fb(bps）。QPSK的数字 调制 (码元)速率为fb/2。 QPSK信号的功率密度 谱如下图所示，其双边带宽度是fb (单位：Hz）。 fc 是载波频率。频带利用率为： fb / fb =1.0 （bps/Hz）。
2、 四相相移键控（QPSK）
• 我们可以根据三角函数的余弦和角公式推出调制信 号Sk(t)的表达式。 设Xk和Yk为常数，得到， Xk·coswc－Yk·sinwc = a·cosφk·coswc－a·sinφk·sinwc = a·cos(wc ＋φk)
= Sk(t)
• 其中, a
X
2 k
Yk2
φk= arc tg(Yk /Xk)= arctg(A/－A)=arctg(－1) = 3π/4
• 因此，调制信号为: Sk(t)= 2 A·cos(wc＋3π/4)
• 在转换成的电位绝对值相同的情况下，我们也 可以利用以Yk为纵坐标，Xk为横坐标生成的 相位图来分析相位Φk。
• 例如，当基带数字信号的b5、b6位1、1进入串 并转换器时，如图所示：奇数位b5 =1对应Xk 的－A；偶数位b6 =1对应Yk 的－A。它们的矢 量和的相位就是Φk的相位，即Φk = 5π/4 。
• 输入的基带数字信号序列X(t)经过串并转换器 被分为两个并行数据流mX,k 和mY,k 。在信号映 射电路内进行差分编码，并根据公式所示的 映射关系，在时间kTb≤t ≤(k＋1) Tb内(Tb为支 路内的码元宽度 )产生输出第k个同相和正交 的脉冲序列Xk和Yk。
p/4DQPSK是一种具体的DQPSK，其相位相对前一 相位变化±1/4p。
p/4DQPSK与QPSK的差别在于：一是将QPSK的最 大相位跳变从±p降为±3/4p，改善了QPSK的频谱 特性；二是在接收端解调时既可以采用相干解调，也 可以采用非相干解调， QPSK却只能采用相干解调。
➢p/4DQPSK调制器的方框原理图如下：
A·sinwc。
• 两路乘法器输出相加得到调制信号：
• Sk(t)=Xk·coswc－Yk·sinwc =(－A)·coswc－ (A)·sinwc
• = ( 2 A)[cosφk coswc－sinφksinwc]
• = 2 A[cos(wc+φk)] •由第于二φ象k限的。对其边相是位+A为，，相邻直角边是－A，所以，φk在
• 调制原理是这样的，基带数字信号序列中相邻两位 只有四种组合：00、10、11和01。令数字信号0转 化成电位A，1转化成电位－A。与四种数字组合相 对应的四组电位分别是AA、-AA、-A-A和A-A，如 表所示。矢量图反映了数字组合、电位组合和相位 之间的关系。由于φk相互正交，这种调制方法被称 为QPSK调制。
• QPSK信号采用相干解调,解调器原理图如下。 • 我们知道，接收的QPSK调制信号为，
Sk(t) =a·cos(wc ＋Φk)= Xk·coswc－Yk·sinwc • 将其与本地信号coswc和－sinwc相乘，
• 滤除载波后得到Xk (t)和Y k(t)：
• (Xk·coswc－Yk·sinwc)coswc
½ Xk(t)
(Xk·coswc－Yk·sinwc)(－sinwc )
½ Yk(t)
• 按照发端串并转换的时间顺序对Xk (t)和Y k(t)取样判
决，进行并串转换，输出就是再生的发端基带信号。
• QPSK的I路和Q路的数据速率分别是基带数字信号
X(t)速率的一半，它们的误码率都是BPSK的误码率，
a=Xk/cosφk= Yk/sinφk
• 例器位如时转，，换当 奇 器基 数 转带 位 化数 成b3字负=1信电进号位入的－奇bA数3,、送序b到列4位乘X1k法,、即器0进与进入载入I支波串路相并,乘转由,换电得
到－A·coswc =A·coswc 。
• 偶换数器位转化b4成=0正进电入位偶A数，序送列到Y乘k,即法进器入与Q载支波路相，乘由，电得位到转
3、p/4差分四相相移键控（p/4DQPSK）
• 由于QPSK信号在进行相干解调时，与BPSK信号一 样存在相位模糊问题，将产生误码。为了消除相位模 糊，调制器内增加了一个差分编码器，解调器增加了 一个差分译码器，这就是DQPSK。它与QPSK不同 之处在于基带信号对应的不是载波的某个固定的绝对 相位值,而是对应某个固定的相位改变值,即相位差。