1．某大学为了支持西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选项取6个组成志愿者小组，请用抽签法设计抽样方案。

2．某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得。

3．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时开始按次序搬牌，对任何一个玩家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，问这种抽取方法是否为简单随机抽样。

4．一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。

试以95%的概率会计观众喜欢这一专题节目的区间范围。

若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大把握程度？
5．为调查农民生活水平，在某地5000户农民中采用简单不重复随机抽样抽取了400户调查，得知这400户农民中有彩电的为87户。

试以955的把握估计该区全部农户拥有彩电的比率区间。

又，若要求允许误差不超过0.02，问至少应抽多少户作为样本？
6．某牛场购进了120头肉牛，购进时平均体重100千克。

现从中抽取10头，记录重量，3个月后再次测量，结果如下：
分别用比估计和回归估计法计算120头牛现在的平均重量，计算其方差的估计，并和简单估计的结果进行比较，讨论其设计效应。