第二章 牛顿运动定律
班级______________学号____________姓名________________
一、选择题
1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且21m m > (滑
轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力g m F 1=代
替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 ( )
(A) a a ='； (B) a a >'； (C) a a <'； (D) 条件不足，无法确定。

2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌
面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。

(1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ）
(A) mg ；(B) mg /2；(C) 2mg ；(D) 3mg /4。

(2) 若A 与桌面间的摩擦系数为μ (系统仍加速滑动)，则
绳中张力为 ( ）
（A ）mg μ； (B) 4/3mg μ；
(C) 4/)1(3mg μ+；(D) 4/)1(3mg μ-。

3、一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，m /s 1=v ，则质点的运动方程为( )
(A))1/(1+=t x ； (B))1/(1+-=t x ；
(C)2)1/(1+=t x ； (D)2)1/(1+-=t x 。

4、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑
2F ϖ水平面上，若A 、C 分别受到水平力1F ϖ、2F ϖ( F 1 > F 2 )的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ）
(A)F 1； (B) F 1－F 2 (C) 213132F F + (D) 213
132F F -2F ϖ 5、如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 和B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速
直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力
的大小和方向分别是：( )
(A)B m g μ与x 轴正方向相反；
（B ）B m g μ与x 轴正方向相同； （C ）B m a 与x 轴正方向相同；
（D ）B m a 与x 轴正方向相反。

6、质量为m 的物体，放在纬度为ϕ处的地面上，设地球质量为e M ，半径为e R ，自转角速
度为ω。

若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为 （ ）
A B 2g a =1F ϖ A B C 2F ϖ
()()()()222222. . cos . cos . cos e e e
e e e e e e M m A G
B m R R GM GM
C m R
D m R R R ωϕωϕωϕ⎛⎫⎛⎫+-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7、质量为0.25kg 的质点，受i t F ϖϖ =(N)的力作用，t =0时该质点以v ϖ=2j ϖm/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 ( )
(A)22
t i ϖ+2j ϖm ；(B)j t i t ϖϖ2323+m ；(C)j t i t ϖϖ343243+m ；(D) 条件不足，无法确定。

二、填空题 1、如图所示，把一根匀质细棒AC 放置在光滑桌面上，已知棒的质量为M ，长为L 。

今用一大小为F
的力沿水平方向推棒的左端。

设想把棒分成AB 、
BC 两段，且BC =0.2L ，则AB 段对BC 段的作用力大小为 。

2、 质量为m 的质点，在变力Ｆ=F 0 (1－kt )（F 0和k 均为常量）作用下沿ox 轴作直线运动。

若已知t =０时，质点处于坐标原点，速度为v 0。

则质点运动微分方程为 ，质点速度随时间变化规律为 ，质点运动学方程为 。

3、 质量为m 的快艇以速率0v 前进，发动机关闭后，受到水的阻力2kv f -=，k 为常数，v
为速率。

则发动机关闭后，速率随时间的变化规律 ；速率随漂移距离的变化规律 。

4、光滑的水平桌面上，有一自然伸长为0l ，劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端系质量为m 的质点。

若质点在桌面上以角速度绕固定端作匀速圆周运动，则该圆周的半径为R=__________弹簧作用于质点的拉力F= 。

5、质量为m 的小圆环，套在位于竖直面内半径为R 的光滑大圆环上，如图，若大圆环绕通过其中心O 的竖直轴以恒定角速度转动，而小环相对于大环静止，
则大圆环作用于小圆环的力大小为N=__________，小圆环相对静止的
位置角θ=___________。

6、质量为的物体，在力kx F -=作用下沿x 轴运动。

已知在0=t 时，
0,00==v A x 若令
2ω=m
k ，则物体的运动速度=v 为物体的运动方程为=x 。

F ϖ
三、计算题
1、 如图所示，升降机中有一质量为m 的物体A ，它以绕过滑轮的
绳索与质量也是m 的物体B 相连，物体A 与台面之间无摩擦，当升降机以()
为重力加速度g g 2的加速度加速上升时，以升降机为参考系，A 、B 两物体的加速度是多少？又以机外地
面为参考系，A 、B 两物体的加速度又是多大？
2、 一桶内盛水，系于绳的一端，并绕O 点以角速度ω在铅直平面内匀速旋转。

设水的质
量为m ，桶的质量为M ，圆周半径为R ,问ω应为多大时才能保证水不流出来？又问在最高点和最低点时绳中的张力多大？
3、 图中Ａ为定滑轮，Ｂ为动滑轮，三个物体m 1=200g ，m 2=100g ，m 3=50g ，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。

求：
⑴ 每个物体的加速度； ⑵ 两根绳子的张力Ｔ1与Ｔ2。

4． 一条均匀的金属链条，质量为m ，挂在一个光滑的钉子上，一边长度为a ，另一边长度为b ，且a>b ，试证链条从静止开始到滑离钉子所花的时间为： b
a b a g b a t -++=
ln 2
A B T 1T 2 m 3 m m 1。