3、查反对数时。正小数部分查表，整数 部分决定小数点的位置。 6.4104：由0.4104查出0.4104=lg2.573。 则6.4104=lg2.573+6=lg(2.573×10*6) =lg2573000。 负的对数化负整数+正纯小数。再同样查。
常用对数表的运用
lg 2.345 lg 0.0023 lg5432 lg X 5.4104
小学是学习的乘法是加法的简便运算，减法实 则是加法的逆运算； 不等式中只有加法与乘法运算，没有减法和除 法运算； 向量与向量只有加法运算、减法运算和数量积 运算；
【思考2】在你的学习过程中是否有加 减运算与乘除运算互换的体验
[cos( - ) cos( + )] sin sin = 2
X
例1.运用对数运算原理，计算 17951235×0.08304115 解：设17951235＝aX, 0.08304115＝ aY，则17951235×0.08304115＝aX ×aY ＝aX+Y。这里x是17951235的(以a为底的) 对数，y是0.08304115的(以a为底的)对 数。底a是可以任意指定的，我们指定 a=10,则只要查表得到这二个数的常用 对数(以10为底的对数称为常用对数) x=lg17951235=7.2540943323和 y=lg0.08304115＝-1.0807066451，
1.阅读材料，理清脉络
学生阅读必修1 P68的“阅读与思考”，并 回答以下问题 【问题1】对数是在什么背景下发明的，它 的发明对社会产生了怎样的影响？ 【问题2】对数的发明者是谁？你能理解他 所描述的对数定义吗？ 【问题3】谁令对数更为广泛的流传？他采 用了什么方法改进？ 【问题4】为什么对数的运算不是在由指数 推出？谁发现了指数与对数的关系？
[cos( ) cos( )] cos cos 2
5.符号体系，减负思维
【思考3】在“阅读与思考”中，较好的符 号体系对于数学的发展是至关重要的，对此 你有怎样的体会？
如，阿拉伯数字的引用；杨辉三角与 帕斯卡三角；刘辉割圆术与祖冲之的 圆周率
6.小结内容，提炼思想
计算x+y=6.1733876872，再查表得 6.1733876872的(以10为底的)指数 函数，106.1733876872＝1490691.1983 就得到了 1795123517951235×0.08304115的 乘积。
【活动】不同方式竞赛算 8347×23.45
一位用乘法， 一位用对数查表法， 一位用计算器， 一位计时
2.师生互动，突破难点
假设有两个质点P和Q分别沿着线段AB和 射线CD,以同样的初速运动,其中质点Q沿 直线CD匀速运动,而质点P在线段AB上任 何一点的速度等于它到端点B的距离。 Napier定义CQ为PB的对数，
也就是说，设x=CQ、y=PB,则x＝Naplogy （Naplog是纳皮尔对数的符号）。
4.运算互推，清楚本源
【思考1】你能否从指数运算的角度 推到对数运算，实现由乘除运算转为 加减运算？
am an amn loga M loga N loga (MN )
am M mn a log M log N log a a a an N
【思考2】在你的学习过程中是否有加 减运算与乘除运算互换的体验
知识与技能： 过程与方) e
7
x
Napier的核心思想是从等差数列与等比数 列的关系中定义对数, Napier没有底的概念。 他从连续的几何量出发，定义的对数是连续 的. 由数列定义的对数是离散的。
3.对比运算，体验简便
常用对数表使用说明 1、整数部分是一位非零数字。 lg2.573：在第1列找25再横行找“7”为 4099，修正值“3”为5。所以lg2.573=0.4104。 2、整数部分不是一位非零数字的。用科学记 数法表示N×10n。 lg25730=lg(2.573×104)=lg2.573+4=4.4104。 lg0.002573=lg[2.573×10-3] =lg2.573+(-3)= -2.5896.