数学课堂教学中的引入艺术之探索
发表时间：2010-10-21T09:02:50.840Z 来源：《学园》2010年第7期下作者：谢进
[导读] 数学故事是用故事的形式普及数学知识的作品，包括数学家的故事、数学发展史故事和益智数学故事等。

谢进贵州省遵义市第五中学
课堂教学不仅具有规律性和技术性，而且具有可塑性和创造性，它不仅是一门科学，也是一门艺术。

课堂教学中的引入是一堂课的启动点，是从一个问题转到另一个问题的连接键。

富于艺术的引入，可使学生获得良好的第一印象，可立即唤起学生的注意，使学生的思想、思维集中到课堂上，并能把学生的思路带到一个新的境界，诱发学习动机、兴趣和积极性。

在数学课堂中常用的引入艺术有：
一温故引入
通过复习旧知识，承上启下，导入新课，从而加强新旧知识的联系，正所谓温故知新。

例如，在学习等腰三角形的判定时，先复习等腰三角形的性质，“等腰三角形的两个底角相等。

”即在一个三角形中，等边对的角也相等。

反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？从而引入新课。

二审题解题引入
进行习题练习，并找出规律，从而理解新知识。

如，在研究乘法的平方差公式时，先让学生做几道练习题：计算：（1）（6＋5）（6－5）（2）（a＋b）（a－b）（3）（m＋n）（m－n）（4）（3m＋2n）（3m－2n）当学生做完这几道题，再引导他们寻找规律，乘法的平方差公式就自然出来了。

三设疑引入
给学生创设疑境、悬念，引起学生的疑惑惊奇，产生矛盾心理和求知欲，从而引入新课。

如要学习关于α±β 的三角函数公式——和角公式时，问：我们知道cos45°和cos30°的值，那么不通过查表怎样求cos75°的值呢？我们会想到cos75°＝cos（45°＋30°），但仍然没办法计算。

这时，学生产生疑惑，该是导出三角函数公式——和角公式的时候了。

四联系实际引入
结合新课的内容，联系社会实际和学生实际导入新课。

联系实际的目的是使学生所学的间接经验与直接经验联系起来，从而丰富学生的直接经验，加深对间接经验的理解和掌握。

在学习行程问题中的“顺流逆流”类应用题时，问学生：“你在河流中游泳时，往上游快还是往下游快些？为什么？”由这些实际的例子引入，学生容易产生亲切感，不会觉得数学知识乏味。

同时，对间接知识的理解和掌握会更好。

五自然引入
苏联著名数学家A.R.辛钦，在其《数学分析简明教程》的序言中有一段话：“我想尽力做到在引入新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引入是很自然的，甚至是不可避免的。

我认为只有利用这种方法才能非形式化地理解并掌握所学的东西。

”这段话很精辟，它说出了引入新知识的一个重要原则——由自然到必然。

一位教师展现出一幅有关俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海不幸遇难的图画，这艘满载118 名官兵的核潜艇在参加军事演习时被困海底之事，许多同学都知道。

教师：“那么你知道被困官兵是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么？”接下来通过学生熟悉的地理知识——由经纬度确定地球上的点的位置抽象出用一对实数来表示平面上的点的位置的数学问题，显得非常自然。

六直观演示引入
借助实物、直观教具或实验等进行直观演示，结合讲解，自然地引入新课。

随着教学手段的现代化，演示的内容大大扩充，它的作用日益重要，不仅帮助学生感知、理解书本的知识，也是学生获得知识、信息的重要来源。

直观演示在几何课中使用得较频繁，特别是探究如点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系等几何图形之间的位置关系，并揭示其规律时，使用直观演示更常见。

七讲故事引入
数学故事是用故事的形式普及数学知识的作品，包括数学家的故事、数学发展史故事和益智数学故事等。

数学故事有利于激发学生对数学的兴趣，调动学生对数学学习的积极性、主动性和创造性，扩大学生的知识视野，增强学生的想像力，同时还可以丰富学生的语言，提高学生的口头表达能力，活跃学生的学习生活。

文科授课较多使用讲故事引入的方法，其实，数学课采取讲故事引入的方法也是别开生面的。

有一位教师在讲授《勾股定理》时，向学生介绍中国古代在勾股定理研究方面的成就的同时，还介绍今天世界上许多科学家正在试探寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如，地球上人类的语言、音乐、各种图形等。

据说我国著名的数学家华罗庚曾建议，发射一种勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会认识这种“语言”的。

学生听了这些有关勾股定理的故事后，均跃跃欲试，第一时间想知道勾股定理究竟是什么？
八活动引入
在素质教育紧迫要求的今天，既要提高学生的知识水平，也要提高学生的社会实践能力，提高学生的全面素质，课堂上如何体现素质教育的精神，是我们课堂教学目标之一。

列一元一次方程解有关利润、利润率这一类应用题时，一位教师用游戏的方法引入课题：今天我们来做一个游戏，希望同学们认真观察。

游戏名称：卖衣服。

要求：一个人演制衣厂批发商，批发衣服给个体户，只能把出厂价告诉个体户（假设每件60 元）。

一个人演个体户，从制衣厂批发衣服一件（假设），并设法卖给顾客，只能赚钱不能赔，不让顾客知道进价，另一个人演顾客买衣服，以自己的满意价格买走衣服，可以与个体户讨价还价，必须买走衣服（假设80 元买走）。

三个同学做游戏，同学们观察，同时记下衣服的进货价、售价。

通过做游戏，学生兴致勃勃，很快投入到课堂的学习。

数学课堂教学的引入方法是千变万化的，要根据不同的课型采用不同的引入方法。

我们只要在教学的实践中善于总结，善于提高，定可以把课堂搞活，提高课堂的教学质量。