! # ! 本题满分! # $ ! 分# 设 4!% 总体 4 的概率密度为 -% 4#% 4 & 为来自总体 4 的简单随机样本 %
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若不能% 则说明理由* 角阵.
其中$ 为未知参数% 试求
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考研数学命题人终极预测卷 一 共 "页 ! 第 '页
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8 # 与方向导数 ? # 8 # 与 ? #
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8 # + " + * ,# 9 # # $ $ 函数8 #$ 点 3! ! # % % % % # ! ! " 9 )9 ; #' " ! ! * 8 在点3 处沿 +! ,+# , , +9
< 令 B #C 确定 C 的值% 使得 B 为参数$ 的无偏估计量* ! (# $%
本题满分! ! # ! # # ! 分# 设抛掷硬币$次% 记随机事件1 为第!次出现正面% 随机事件2 为出现两次 令 正面%
% 1 发生% % 2 发生% ! ! ( ( 4 #' > #' % 1 不发生. % 2 不发生% % % ) ) 求二维随机变量! 的概率分布& 4% >#
# ! ,# <! % * #! ! ! # .# % * #! %! ! ! # # D! % * #! !
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考研数学命题人终极预测卷 二
科目代码" ! # $ % ! 考试时间 上午" " $ " $ % ! ! $ %
设!! 满足! 且!! 则 ! # # # "# D! "# !+0 1 2 "# <! "# "# 3 4"% % * )! )" #2 ## ! !! ! !!#
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- + ! 当& #'时% 求解线性方程组 ! ! % #. '#
证明" ! !7 "7 * 7 # 7 (#
6
三 解答题 共( 请将解答写在答题纸指定位置上* 解答应写 ! )!# $小题% '分* 出文字说明& 证明过程或演算步骤* 本题满分! ! # ! ! ) % 分#
# # 求曲面' 9 #$ " " )$ +# , 上的点到平面" +,+9 #!的最短距离* ,
! ! 必有0 .# '*+!时% !# * #!
6 6 6 ! # % % ) % % % ) % % % ) 设 ! 是$阶矩阵% 是线 7 ! # # ! ! ! ' +# +! !# ( ## ( $# (
性非齐次方程组 ! 其中& # ( 则 % % )% ! % #& 的解向量% ! $ +# !!# 必有0 必有0 ! ! ! # ! ,# '#+!时% !# * '#+!时% !# * #! ##
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考研数学命题人终极预测卷 一
科目代码" ! # $ % ! 考试时间 上午" " $ " $ % ! ! $ %
! # ! ! # &)$* .# $ )&* /# $ &)&+! * % % " 0 1 2 " " %% ( 设!! 则 %! 在" # % 处 ! # # % # "# %! "# ' + ' "# #' # !! + " 2 3 4"% " &% * ) ! !!#
考生注意事项
考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名& 报考单位和考生编号' ! & 答题前% 写在其他地方无效' # & 答案必须写在答题纸指定位置上% 书# 写必须使用蓝! 黑# 色字迹钢笔& 圆珠笔或签字笔' $ & 填! 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回' ' & 考试结束%
8 # 考虑点 E 处的偏导数 + % 0 1 2 0 1 2 0 1 2 * &% (, ' " # 8 # ! ,# " # 8 # ! .# " # 8 # 与 ? # 8 # ! # " # 8 # ! /# " #
;7 3 方向的方向导数等于 ! + , 的通解是 微分方程, ! # ! # 9 <) #" ,# " * * 3
至点 1! 的有向弧段% 求下面曲线积分* % # % "
8! "% " 8 <! "% " 2 3 4 "# + ") ! " 8! "% " 8 <! "% ) ) ) )9 , ,# , ,# ,) ,# , ,# $!
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# 为实数% 则存在可逆阵'% 使得' ! 其中' # !!!!* $ ' # "% ! % % ! # 设随机变量 4 与 > 相互独立% 若 4 与 > 分别服从 4 ! 2 # ! ' >! #
! ! 必有0 /# '*+!时% !# * ##
$ ! # !% + ,2 -# 已知事件 1 与2 的概率分别为3! 则 3! 的可 ! # 8 1# 32 # 1 # % ' $ 能取值为 ! !!# ! ,# % & # * ! # % & ' * ! .# % & 7 * ! /# % & " & ! 设随机变量 4 的分布律为3+ ! # , ! % % -# % " 4 #&)! 3+ 4 #&, & #! # # * $ 则5 4# & # $ ! ! ! # ! ! ,# * * .# * /# $ * $ # $ 二 填空题" 每小题'分% 共# 请将答案写在答题纸指定位置上* (!! '小题% '分* # # 设6 # + 则 ! ! # ! # # , % ( "% "+! "),# + * 7! )! "# ,# ,+! .#
# ! # "* # 成立的个数是
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# # #6 ! # #" * & ! !!#
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填空题
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总计
! ) %
在! 上为正值的有界函数% 则 ! 在! 上 "# + 5% ) 5# + 5% ) 5# & 设!! "# !! 也是正值的有界函数* 其中正确的个数为
! !!#
分
分
分
分
! ! # ! ! ,# ! * # * .# $ * /# ' * ! # 设 !% 则存在& 阶可逆阵#% 使得下列关系式 ) " 是& 阶实对称可逆矩阵%
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绝密"启用前
一 选择题 每小题'分% 共$ 下列每题给出的四个选项中% 只有 ! "小题% #分* ! 一个选项符合题目要求* 请将所选选项前的字母填在答题纸指定位置上* ! # " ! 设!! 在" #%处存在'阶导数% 又设 则 ! # ! ! "# : 3 ; * #! !!# "# %"+ 2 3 4"