整数指数幂练习题（2）【典型例题】
例 1. 1、若式子(2 x
1)0 有意义，求 x 的取值范围。

2 、要使 ( x
2 4 )0有意义 ,则 x 满足条件 _______________. x 2
(
1
) 2 ( 5) 0
例 2. 计算：（ 1）、103 ( 3)3 0.3 1 12
30
（ 2）、[(a)4( a2)3] a10(a 0)
例 3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式
（ 1 ）( 3 1 m3n 2 ) 2
（
[ 2( x y)2 ( x y)] 2 [( x y) 1 ( x y) 2 ] 3
例 4. 用科学记数法表示下列各数.
（1）30920000 （2）0.00003092
（3）－ 309200 （4）－ 0.000003092
例 5. 用小数表示下列各数 .
（1） 6.23 10 5（2）( 2)3108
例6.已知 x x 1 a ，求 x2x 2的值.
【强化练习】
一.选择题：
1. 下列算式中正确的是（）
A. (0.0001)0 0 1
B. 10 4 0.0001
10 2 5 0 1 0.01 2 0.01
C. D.
2. 下列计算正确的是（）
A. a3 m 5 a5 m a4m 10
B. x4 x3 x2 x2
10 2 5 0 1 10 4
2 0.001
C. D.
下面的数或式： 510 254 ,4 2 ,
1
为
,
负数的个数是（
3. ， 117 ）
A. 1 个
B. 2 个
4
D. 0 个
C. 3 个
3
0 1
，② a3 a3 a6
4. 下面是一名同学所做 6 道练习题：①，③
. 5 3 2
4m 2
1 2 3 3 6
2
2
2 ，
a a
a
，④4m2 ，⑤
xy
x y ，⑥
2 ）
）
他做对的题的个数是（
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2 0
5. 若 a 0.32 ,b 3 2 , c 1 , d 1 则 a、b、c、d 的大小关系
是（）. 3 3
A. a<b<c<d
B. b<a<d<c
C. a<d<c<b
D. c<a<d<b
6.纳米是一种长度单位， 1nm=
10
9
m
，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）
A. 3.5 104 m
B. 3.5 10 4 m
C. 3.5 10 5 m
D. 3.5 10 9 m
二. 填空题：
2 10
3 6 10 5 0.02。

8. =
1 9.
3
2 11.
2
3
1
4 15、已知 3m=1/27,0.5n=16,求 m n的值
4 x2 y 3 2 1 x2 y3
3 = 。

10. = 。

1 2
1 0
2
1 3
4 = 。

三 . 解答题：
16、已知 a3m=4,b3n=2.求（ a3）2m+(b n)3-a2m·b2n· b n的值12. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）a 4 3 3 2
（2）
3a 2 2 3 2 1 ab ； b a b
13. 一个大正方体的边长为 0.2m。

m3 17、已知 m－ m－1=3,求 m2+m－2的值 .
（1）这个大立方体的体积为多少？（用科学记数法表示）
（2）如果有一种小立方体的边长为2× 10 2 m，需要多少个这样的
小立方体才能摆成边长为0.2m 的一个大立方体？
18、已知 m 是整数，且m+3的值，求整数m
m+1
14、3p=4,( 1
)q=11,则 32p－q=_______________.
3
1 a
2
19、已知 a+ a =7,求
a4 +a 2 +1 的值。