专题15.2 恒定电流（2）—【练】能力提升1.某实验小组在“测定金属的电阻率”的实验过程中，获得的金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的值分别是________mm，________A，________V。

已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ。

电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小。

则图中________(填电路图下方的字母)电路为本次实验应当采用的最佳电路。

用此电路测得的金属丝电阻R x比真实值________(选填“大”或“小”)。

若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A＝2.0 Ω，那么准确测量金属丝电阻R x的最佳电路应是图中的________电路。

若此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻R x＝________(用题中各物理量符号表示)。

【答案】：0.9990.42 2.26A小B UI－R A【解析】：根据螺旋测微器读数规则可知金属丝直径为0.999 mm；电流表读数是0.42 A，电压表读数是2.26 V。

由于金属丝电阻一般不太大，应采用电流表外接法。

干电池不宜在长时间、大功率状况下使用，应采用限流电路，所以本次实验应当采用的最佳电路为图A。

用此电路测得的金属丝电阻R x实质是电阻丝与电压表并联后的等效电阻值，比真实值小。

若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A＝2.0 Ω，那么准确测量金属丝电阻R x 的最佳电路应是题图中的B 电路。

若此时测得电流为I 、电压为U ，则金属丝电阻R x ＝UI －R A 。

2．(2017·全国卷Ⅱ·23)某同学利用如图(a )所示的电路测量一微安表(量程为100 μA ，内阻大约为2 500 Ω)的内阻。

可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V )；单刀开关S 1和S 2。

C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。

(1)按原理图(a )将图(b )中的实物连线。

(2)完成下列填空：①R 1的阻值为________Ω(填“20”或“2 000”)。

②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a )中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R 2的滑片D 置于中间位置附近。

③将电阻箱R Z 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S 1。

将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置。

最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。

④将电阻箱R Z 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R Z 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 2前后，微安表的示数也保持不变。

待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。

(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________。

【答案】：(1)见解析图(2)①20②左③相等④2 550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程【解析】：(1)根据原理图(a)，将图(b)中的实物连线如图所示。

(2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω。

②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端。

③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等。

④实验过程中，由于测量电路，即由R Z、、R2组成的电路的阻值很大，可认为测量电路两端的电压不变，故与R Z互换后通过R2、R Z和的电流不变，电路如图所示。

由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′I1R Z1＝I2R，即RμAR Z1＝R′R对于图乙，I1R Z2＝I2R′I1RμA＝I2R，即R Z2RμA＝R′R所以R μA R Z1＝R Z2R μA所以R μA ＝R Z1R Z2＝ 2 500×2 601 Ω＝2 550 Ω。

(3)提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。

3．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡的额定电压为2.5 V ，额定功率为0.5 W ，此外还有以下器材可供选择：A ．直流电源3 V(内阻不计)B ．直流电流表0～300 mA(内阻约为5 Ω)C ．直流电流表0～3 A(内阻约为0.1 Ω)D ．直流电压表0～3 V(内阻约为3 kΩ)E ．滑动变阻器100 Ω，0.5 AF ．滑动变阻器10 Ω，2 AG ．导线和开关实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量。

(1)实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。

(均填写仪器前的字母)(2)在如图所示的虚线框中画出符合要求的实验电路图(虚线框中已将所需的滑动变阻器画出，请补齐电路的其他部分，要求滑片P 向b 端滑动时，灯泡变亮)。

(3)根据实验数据，画出的小灯泡I -U 图线如图所示。

由此可知，当电压为0.5 V 时，小灯泡的灯丝电阻是________Ω。

(4)根据实验测量结果可以绘制小灯泡的电功率P 随其两端电压U 或电压的二次方U 2变化的图象，在图中所给出的甲、乙、丙、丁图象中可能正确的是________(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。

【答案】： (1)B F (2)图见解析 (3)5.0 (4)甲、丙 【解析】： (1)灯泡的额定电流I ＝P U＝200 mA ，故电流表选择B 。

因本实验要求电压从零开始变化，故用分压接法，故滑动变阻器选择小电阻F 。

(2)根据实验要求可知，滑动变阻器采用分压接法，并且测量电路应与滑动变阻器的左半部分并联；电流表采用外接法，电路图如图所示。

(3)由画出的伏安特性曲线可知，U ＝0.5 V 时，电流I ＝0.10 A ，则对应的电阻R ＝UI＝5.0 Ω。

(4)由P ＝U 2R 可知，P 与U 为二次函数关系，图象开口向上，故甲正确。

P 与U 2在R 不变时为正比例关系，由于1R随电压的增大而减小，故丙图正确。

4.一实验小组准备探究元件Q 的伏安特性曲线，他们设计了如图所示的电路图。

请回答下列问题：(1)请将图中的实物连线按电路图补充完整。

(2)考虑电表内阻的影响，该元件电阻的测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

(3)在电路图中闭合开关S ，电流表、电压表均有示数，但无论怎样移动变阻器滑动片，总不能使电压表的示数调为零。

原因可能是图中的________(填“(a ”“b ““c ”“d ”“e ”或“f ’)处接触不良。

(4)实验测得表格中的7组数据。

请在坐标纸上作出该元件的I -U 图线。

序号 电压/V 电流/A 1 0.00 0.00 2 0.40 0.02 3 0.80 0.05 4 1.20 0.12 5 1.60 0.20 6 2.00 0.31 72.400.44(5)为了求元件Q 在I -U 图线上某点的电阻，甲同学利用该点的坐标I 、U ，由R ＝UI 求得。

乙同学作出该点的切线，求出切线的斜率k ，由R ＝1k 求得。

其中________(填“甲”或“乙”)同学的方法正确。

【答案】： (1)图见解析 (2)小于 (3)f (4)见解析 (5)甲【解析】： (1)根据电路图，连接实物，如图所示。

(2)如图知，电流的测量偏大，根据R ＝UI知，电阻的测量偏小，即小于真实值。

(3)无论怎样移动变阻器滑动片，总不能使电压表的示数调为零，是因为滑动变阻器是限流式接法，故是导线f 断路。

(4)描点画图，如图所示。

(5)根据欧姆定律电阻应等于割线的斜率R ＝UI，切线的斜率不等于电阻，所以甲同学的方法正确。

5.[2017·天津卷·9(3)]某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。

其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 kΩ，电阻R 1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0＝3.0 Ω的电阻。

(1)按图示电路进行连接后，发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。

为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压，读数不为零，再测量a 、a ′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开。

(2)排除故障后，该小组顺利完成实验。

通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据，作出图象如图。

由I 1-I 2图象得到电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。

【答案】： (1)aa ′ bb ′ (2)1.4(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)【解析】：(1)a、b′间的电压不为零，说明a、a′或b、b′间有一处导线断开，若a、a′间电压不为零，说明aa′导线断开；若a、a′间电压为零，则一定是bb′导线断开。

(2)在给出的图象中取两个点，读数分别为I1＝0.12 mA、I2＝60 mAI1′＝0.07 mA、I2′＝200 mA。

据闭合电路欧姆定律知：E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，将上述两组数据代入可得：电动势E≈1.4 V，内阻r≈0.57 Ω。

6.某兴趣小组要精确测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材：A．电流表A(量程为30 mA、内阻未知)B．电阻箱R(0～999.9 Ω)C．滑动变阻器R1(0～20 Ω)D．滑动变阻器R2(0～1 kΩ)E．开关、导线若干F．电源E(电动势约10 V)(1)要完成实验，首先需测量电流表A的内阻。

测量电流表A内阻的实验电路如图甲所示：①将下述实验过程补充完整。

a．选择器材，滑动变阻器R′应该选取________(选填“R1”或“R2”)；b．连接好电路，R′的滑片应调到________(选填“a”或“b”)端；c．断开S2，闭合S1，调节R′，使电流表A满偏；d ．保持R ′不变，闭合S 2，调节电阻箱R 的阻值，当R ＝10 Ω时，电流表A 的示数为20 mA ； ②如果认为闭合S 2前后干路上电流不变，则电流表A 的内阻R g ＝________Ω。

(2)在测出电流表内阻R g 后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图乙所示。

闭合开关S ，调整电阻箱R ，读取相应的电流表示数I ，记录多组数据(R ，I )，得到如图丙所示的1I -R 图线，则电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。