初一数学重点知识总结归纳
有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数negative number。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数positive number根据需要，有时在正数前面也加上“+”。

1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数integer，正分数和负分数统称分数fraction。

整数和分数统称有理数rational number。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴number axis。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数opposite number。

例：2的相反数是-2;0的
相反数是0
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个
负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂power。

在a的n次方中，a 叫做底数base number，n叫做指数exponent。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字significant digit。

一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程linear equation with one unknown。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解solution。

等式的性质：
1.等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论1
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体solid。

包围着体的是面surface。

3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短两点之间，线段最短。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度直角，就说这两个叫互为余角compiementary angle，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度平角，就说这两个叫互为补角supplementary angle，即其中每一个角是另一个角的补角。

等角同角的补角相等。

等角同角的余角相等。

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