图2 Bivariate Correlations对话框 对话框
图3 Bivariate Correlations: Options子对话框 子对话框
遗漏值处理方式的比较
成对方式排除(Exclude cases pairwise):若成对变 数中,其中一个或两个变数有遗漏值,则分析时会排 除此观察值. 完全排除遗漏值(Exclude cases listwise):如果任 何变数的观察值中,含有遗漏值,它们就会从所有相 关系数中排除,故计算系数的有效观察值个数会最少. SPSS系统处理遗漏值的预设方法是pairwise法,这意 谓著某些变数之相关系数值会较其它变数之相关系数 值使用更多的观察值. 但listwise法只有在同一个观察值之所有变数值不是遗 漏值时,才会使用那一个观察值.
分类变数卡方检定的类型 (2/2)
独立性检定(test of independence):同时 检测两个类别变数之间的关系时,其目的在 於检测从样本得到的两个变数的观察值是否 具有特殊的关联 . 多重列联表分析(multiple contingency in table Analysis):探讨三个或三个以上类别 变数之间是否具有关联(非独立)或无关 (独立).需另外购置Advanced Model,进 入Analysis→「对数线性」模组,选择其中 的「模式选择」功能来执行,故本书不拟讨 论.
相关分析原理(3/3)
斯皮尔曼等级相关(Spearman Rank-Order Correlation)计算
此系数的符号为rs(rho)应用於顺序变数线性关系之 描述.
净相关
如果两个连续变数之间的关系,可能受到其他变数的 干扰之时,可以利用控制的方式,将第三变数的效果 进行统计的控制. 在计算两个连续变数X1与X2的相关之时,将第三变 数(X3)与两个相关变数的相关与予以排除之后的纯 净相关,以 来表示.
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
筿筿筿い Θ罿
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
筿筿筿ソ Θ罿
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
**.
Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
关联系数应用的情况(2/2)
两计质变数,如名目尺度一定要采用Crosstabs.若为 顺序尺度,通常亦以Correlate来分析变数之相关;当 然也可采用Crosstabs,但若是5×5则产生的表格即太 大了,建议还是采用Correlate较为恰当,若是3×3的 情况,则可采 Crosstabs程序来分析. 对任何电脑统计软体与程序而言,系统无法知道使用 者所输入之数值资料是何种尺度,系统提供了各种统 计量与程序来供使用者选择.至於应使用何种统计量 或程序,端视使用者对资料与统计之理解而定.
输出结果- 图4 Bivariate输出结果-相关系数 输出结果
Correlations –秅 诀丁 1 . 15 -.816** .000 15 -.896** .000 15 -.804** .000 15 -.509 .052 15 -.816** .000 15 1 . 15 .722** .002 15 .672** .006 15 .480 .070 15
二,相关分析原理(1/3)
相关(Correlation)是用以检验两个变数线性关系的 统计技术.两个连续变数的关联情形,除了用散布图 的方式来表达,还可用相关系数(coefficient of correlation)来衡量. 线性关系(Linear Relationship)乃指两个连续变数 之间的关系,可以被一条最具代表性的直线来表达其 存在的关联情形. 相关系数是一个标准化的关联系数,其原理是先计算 出两个变数的共变量,再除去两个变数的不同分散情 形与单位差异(即标准差)加以标准化.
表1 两变数之尺度及其适用的关联系 数
关联系数应用的情况(1/2)
在实际应用上,仍以Pearson相关系数与Chi-Square 卡方值最为常见. 本章主要介绍两个探讨变数间关联强度之程序,分别 为Correlate和Crosstabs. Correlate可用於区间或比例尺度与顺序尺度测量之变 数;Crosstabs可用於各种尺度之变数,但通常若为计 量的区间与比例尺度则采Correlate. Crosstabs也可计算Pearson积差相关,但因此时变数 之可能值太多,所得到的列联表意义不大,故以 Correlate处理较为恰当.
2
X2
分类变数卡方检定的类型 (1/2)
分类变数的分析,SPSS提供了无母数检定 (NPAR),对数模式(LOGLINEAR)与 交叉列联表(CROSSTABS)三种程序来进 行卡方检定 . 适合度检定(good-of-fit test):某一个变数 是否与某个理论分配或母群分配相符合. 同质性检定(test for homogeneity):或称 齐一性检定,检定不同母群体,在某一个变 数的反应是否具有显著差异.
第一节 两变数关联分析原理
一,关联方析的统计量 二,相关分析原理 三,交叉表的卡方检定原理
一,两变数关联分析原理
本节将介绍两变数关联分析(Analysis of Association) 的原理,包括衡量两变数关联程度的统计量数. 将两变数间的关联(association)情形加以数量化所得 之指标称为关联量数(Measures of Association). 大家最熟悉的皮尔逊积差相关(Pearson ProductMoment Correlation)或称Pearson相关系数,仅是用 来衡量计量变数间关联程度之一种指标. 单独一种量数无法包括各种不同的关联型态.
关联系数
以0至1的系数来反应类别变数之间的的关联情形, 分为底下三种的系数. χ Phi(φ)相关系数:为交叉表 的转换 . χ C列联系数:亦为列联表 的转换. Cramer's V系数:当样本数较大时,可减缓关联 系数萎缩的问题.
2 2
1. 2. 3.
φ=
x2 N
V=
x2 N(k - 1)
相关分析(Correlate) 第二节 相关分析
X2
三,交叉表的卡方检定原理
若是单一的分类变数,分成r类,可得到次数 分配表. 若是两个类别变数,则可进行交叉表分析并进 行卡方(Chi-Square, χ )检定. 若变数一分为r类,变数二分为c类,可得r×c 交叉表(Cross-tabulation)或称交叉分析表,列 联表(Contingency table).
交叉分析表
独立性检定
其检定的卡方统计量
χ
2
=
r i =1
c j=1
∑∑
(O
ij
- E ij ) 2 E
ij
= n i. × n .j E ij :估计之理论次数,E ij n
.
各细格(Cell)之期望次数或理论次数最好不得小於 5,处理方法有细格合并法,增加样本数,去除样本 法与Yate's校正(correlation for continuity)公式. 当太多细格的次数小於5,将会造成卡方检定的偏误, 故建议最好不要分成太多细格,建议不要超过16个 细格. 的表格已是最大极限.
1. 两变数关联分析
(Association) 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 两变数关联分析原理 SPSS的Correlate分析 的 分析 相关分析范例 SPSS的Crosstabs分析 的 分析 Crosstabs的应用范例 的应用范例
学习目标
认识计算两变数「关联分析」的「关联系数」种类. 探讨「相关」与「关连」及「相关分析」与「关联分析」的差异. 了解相关系数的计算原理及公式. 了解其它关联系数的计算原理与公式. 认识卡方检定的适用情况. 认识SPSS的Correlation程序与介面如何操作. 认识SPSS的各种Correlate应用实例. 认识SPSS的Crosstabs程序与介面如何操作. 认识SPSS的各种Crosstabs应用实例. 探讨SPSS的Crosstabs如何解释及如何应用於民意调查.
同质性检定
(O ij - E ij ) 2 χ 2 = ∑∑ , = (r - 1)(c - 1) df E i =1 j=1
r c ij
同质性检定是与独立性检定不同之处,在於同 质性检定系针对二个或多个独立母体分配列总 和和行总合系事先决定; 而独立性检定之列总和及行总和是随机的,而 非事先决定样本大小.
Bivatiate程序的操作步骤 程序的操作步骤
「两变数相关分析」(Bivariate)程序可算出 Pearson相关系数,以及Spearman's rho与Kendall's tau-b及其显著水准.Pearson相关系数是一种线性关 联的量数. 在计算相关系数之前,请先确认其线性关系及筛选可 能会造成误差的偏离值. Pearson相关系数会假设每对变数都是常态分配. 如果资料不是常态分配,或已依类别排序,请选择 Kendall's tau-b或Spearman's rho,以便测量两个等 级排列变数之间的关联.
遗漏值处理范例
n 1 2 3 4 5 6 V1 12 . 16 18 . 22 V2 8 . . . 11 7 V3 . 9 23 7 33 33
若使用listwise法,只有第六笔,即只有1笔观测集被纳入分析. 若使用预设的pairwise法,则V1与V2采用第1,6笔,V1与V3采 用第3,5,6笔,V2与V3采用第5,6笔来计算相关系数.
一,Bivatiate程序的操作步骤 二,Bivatiate程序的语句与结果输出 三,Bivatiate程序的结果制表与解释 四,Partial程序的操作步骤 五,Partial程序的结果输出与解释 六,Distances程序的操作步骤 七,Distances程序的结果输出