计量经济学作业
题目: 中国居民总量消费函数的实例分析
院系：数学系
专业：信息与计算科学
组成员：赵山云、陈兴耀、贾梦、冉静飞、母军
学号：
成绩：
2012年5月8日
中国居民总量消费函数的实例分析
摘要
本例旨在针对我国1978-2009年的时间序列数据，从总体上考察中国居民收入与消费的关系。
首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点，进而建立了理论模型。
然后，收集了相关的信息，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并预测。
最后对我们所得的结果进行了分析，并相应提出一些政策建议。
关键词：一元回归分析，最小二乘法。
EVIEWS软件，模型检验，数据收集，预测。
1、问题重述
为了从总体上考察中国居民收入的关系，附录1中给出了中国名义支出法国内生产总值GDP，名义居民总消费CONS以及表示CPI（1978=100），并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GPPC=GDP/CPI，居民实际消费总支出Y=CONS/CPI，以及实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI等时间序列数据。
建立中国居民总量消费函数模型。
2、问题分析
对于时间序列数据，也可建立类似于截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。
运用最小二乘法建立一元回归模型；用拟合优度进行模型检验；运用点预测法则，置信区间预测法则进行预测。
3、模型假设
(1)、模型选择了正确的变量；
(2)、模型选择了正确的函数形式；
(3)、解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着相关容量的增加，解释变量的样本方差趋于一个非零的有限常数；
(4)、解释变量X是确定性变量不是随机变量在重复抽样中取固定值。
4、符号说明
X：实际可支配收入(单位：亿元）
Y：实际消费总支出（单位：亿元）
∧
Y：Y的估计量（单位：亿元）
β：回归系数（i=0，1）
i
μ：随机误差项
n：样本容量（n=1,2, (23)
C：常数项
5、相关数据的收集
在进行实证分析的过程中所需要的数据，应是能够度量收入与消费的关系的指标。
在各项指标的选择上我们所用的数据来源于《中国统计年鉴》，所设模型容量为23个，对于一元回归的计算要求和目的已经够了。
表1：中国居民总量消费支出与收入资料
年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y
1978 3605.6 2011.5 100 519.28 3605.6 3086.32 2011.5 1980 4592.9 2331.2 109.5 571.7 4194.429 3672.33 2188.95 1985 9076.7 4687.4 131.1 2040.79 6923.49 5366.83 3575.44 1990 19347.8 9450.9 216.4 2821.86 8940.76 7636.77 4367.33 1991 22577.4 10730.6 223.8 2990.17 10088.2 8752.11 4794.73 1992 27565.2 13000.1 238.1 3296.91 11577.15 10192.48 5459.93 1993 36938.1 16412.1 273.1 4255.3 13525.49 11967.34 6009.56 1994 50217.4 21844.2 339 5126.88 14813.39 13301.04 6443.72 1995 63216.9 28369.7 396.9 6038.04 15927.66 14406.36 7147.82 1996 74163.6 33955.9 429.9 6909.82 17251.36 15644.05 7898.56 1997 81658.5 36921.5 441.9 8234.04 18478.95 16615.63 8355.17 1998 86531.6 39229.3 438.4 9262.8 19738.05 17625.18 8948.29 1999 91125 41920.4 432.2 10682.58 21083.99 18612.31 9699.31 2000 98749 45854.6 434 12581.51 22753.23 19854.26 10565.58 2001 108972.4 49213.2 437 15301.38 24949.2 21447.74 11261.6 2002 120350.3 52571.3 433.5 17636.45 27791.37 23722.99 12127.17 2003 136398.8 56834.4 438.7 20017.31 31145.38 26582.51 12955.19 2004 160280.4 63833.5 455.8 24165.68 35278.65 29976.84 14004.72 2005 188692.1 71217.5 464 28778.54 40330 34127.73 15348.6 2006 222240 80120.5 471 34804.35 47184.71 39795.25 17010.72 2007 265833.9 95609.8 493.6 45621.97 53856.14 44613.44 19369.9 2008 314901.3 110594.5 522.7 54223.79 60245.13 49871.34 21158.31 2009 346316.6 121129.9 519 59521.59 66727.67 55259.15 23339.09
6、模型的建立
由EVIEWS 软件得到Y 的曲线图如下，可得到Y 是关于X 的线性方程。
图1：
我们建立如下的一元回归模型：
7、模型求解
利用EVIEWS 进行回归分析及统计检验，检验结果如下：
表2：中国居民总量消费Y 对可支配收入X 的回归（1978-2009）
μββ++=X Y 10
采用EVIEWS 软件对表中的数据进行回归分析的计算结果表明，可建立如下中国居民消费函数：X Y
404986.0244.1510+=∧
8、模型检验
从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数991035.02
=R ，说明总离
差平方和的99.1035%被样本回归直线解释，仅有不足1%未被解释；截距项于斜率项t 检验值均大于5%显著水平下自由度为n-2=23-2=21的临界值
()08
.221025.0=t ；因为405.01=β，且101<<β，且中国居民可支配总收入没增加
一亿元，居民总消费支出平均增加0.405亿元。
9、预测
2010年，以当年价计的中国GDP 为394307.6亿元，税收总额为73210.79亿
元，由此可得以1978年价计的可支配总收入X 为59894.95。
由上述回归方程可得2010年居民总消费预测的点估计值：
（亿元）
695.2576795.59894405.0244.15102010=⨯+=Y
2010年，中国名义居民消费总量为133290.9亿元，，以1978年为基准的居民消费价格指数为536.1，由此可推得当年中国实际居民消费总量为24863.07亿元，可见相对误差为3.64%。
下面给出2010年中国居民总量消费的预测区间，采用EVIEWS 软件对X 表中的数据进行分析，得出的计算结果如下表：（表3）
由上表可直接得实际可支配收入X 的样本均值与样本方差为：
96.21396)(=X E
81017.2)(⨯=X Var
于是，在95%的置信度下，)
(2010Y E 的预测区间为：
或
参考文献
[1] 李子奈,潘文卿.一元线性回归模型,计量经济学,2010,2:22-59.
()()206.718695.257671017.212396.2139695.59894231223707413808.2695.2576782
±=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯--+⨯-±()
9.26485,5.25049。